Đề luyện tập Toán 12 - Đề 26

toán 13.26
Câu I. Cho hàm số y = , trong đó là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với = 1. 
	2) Xác định tất cả các giá trị của để đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt. 
Câu II. 1) Giải phương trình log2 (25x + 3 - 1) = 2 + log2 (5x + 3 + 1).
2) Giải phương trình = 48.
	3) Tính tích phân I = .
Câu III. 1) Viết phương trình tiếp tuyến Δ của elip = 1, biết rằng Δ song song với đường thẳng d: x + 2y - 2 = 0.
 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(- 2; - 3); B(2; 1); C(2; - 1). Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu IV. Cho mặt phẳng (P): 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d: . 
1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và tìm toạ độ giao điểm của chúng.
	2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1; 2; - 1) và vuông góc với đường thẳng d. 
Câu V. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều nếu nó thoả mãn điều kiện sin2A + sin2B + sin2C = 3(cos2A + cos2B + cos2C).