Đề mẫu thi học kì I Toán 10 số 10

KIỂM TRA HỌC KÌ I/ 2010-2011
Môn :Toán - Lớp 10
Thời gian:90’(Không tính thời gian phát đề)
*ĐỀ I:
Câu 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau . x2 + x +2 ≠ 0 
 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó 
Câu 2 : Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số : 
 a) 
 b) R \ (0 ; +∞ ) 
Câu 3: Cho hàm số bậc hai có dạng : y = 2x2 +bx +c
Tìm hàm số đó , biết đồ thị của hàm số đi qua A(0;- 1) và B(1; 0) 
b) Vẽ đồ thi của hàm số vừa tìm được .
Câu 4 : Giải các phương trình ;
 a) = 3x + 1 
 b) 
Câu 5: Cho a,b,c là các số dương.Chứng minh rằng:
Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; 1 ) ; B(3 ; 1) và C (2 ; 4)
 a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
 b) Tính chu vi tam giác ABC
 c) Tính 
 d) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Xác định N sao cho 
KIỂM TRA HỌC KÌ I /2010-2011
Môn :Toán - Lớp 10
Thời gian:90’(Không tính thời gian phát đề)
*ĐỀ II:
Câu 1:(1đ) Phát biểu thành lời mệnh đề sau . x2 - 2x +5 ≠ 0 
 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó 
Câu 2 :(1đ) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số : 
 a) 
 b) R \ (-2 ; +∞ ) 
Câu 3:(2đ) Cho hàm số bậc hai có dạng : y = x2 + bx +c
a)Tìm hàm số đó , biết đồ thị của hàm số đi qua A(0; -3) và B(3; 0) 
b)Vẽ đồ thi của hàm số vừa tìm được .
Câu 4 :(1,5đ) Giải các phương trình ;
 a) = x + 2 
 b) 
Câu 5:(0,5đ) Cho a,b,c là các số dương.Chứng minh rằng:
Câu 6:(4đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; 1 ) ; B(3;2) và C (2 ; -1)
 a)Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
 b)Tính chu vi tam giác ABC
 c) Tính 
 d)Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
 e)Xác định N sao cho 
 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ I
 MÔN TOÁN –LỚP 10
Câu 1 : (1đ) 
Với mọi số thực x đếu có x2 +x +2 ≠ 0 . mệnh đề này đúng 
Vì phương trình x2 +x +2 = 0 vô nghiệm (0,5đ)
Phủ định của nó là : Có ít nhất một số thực mà x2 + x + 2 = 0 
( x2 +x + 2 = 0 ) mệnh đề này sai (0,5đ)
Câu 2:(1đ)
( -∞ ; 3) ∩( -2 ; +∞) = ( -2 ; 3) 
3
-2
 (0,5đ)
R \ ( 0 ; + ∞) = (- ∞; 0 ]
 (0,5đ)
Câu 3: ( 2đ) 
Vì Parabol qua A( 0 ; -1 ) và B ( 1 ; 0) nên ta có hệ pt:
 (0,5đ) 
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x2 – x – 1 (0,25đ)
Vẽ đồ thị :Tọa độ đỉnh : I; các điểm đặc biệt:
A(0, -1) ; B ( 1; 0) ; (0,75đ) 
Vẽ đồ thị đúng (0,5đ)
Câu 4: (1,5đ)
a) ( 0,5đ)
Vậy phương trình có 2 nghiệm (0,25đ) 
 b)Điều kiện của pt: 3x2 -2x -1 ≥ 0 (0,25đ)
 3x2 -2x -1 = (3x +1)2 (0,25đ) 
Thử vào phương trình đã cho thì x = - 1 không thỏa
Vậy nghiệm của phương trình là: x = (0,25đ) 
Câu 5: ( 0,5đ)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho a>0,b>0, c>0 và , ta có: 
 (0.25đ) 
Nhân hai bất đẳng trên theo vế ,cùng chiều ,ta được
 (a + b + c ) (đfcm) 
 Đẳng thức xảy ra a = b = c (0,25đ)
Câu 6 : (4đ) 
Ta có (0,25đ)
 Do nên không cùng phương, suy ra 
A,B,C không thẳng hàng (0,5đ)
b) AB = 4 , BC = (0,75đ)
 Chu vi tam giác ABC bằng (0,25đ)
c) Ta có (0.75đ) 
 Suy ra (0,25đ)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .
 Vậy: (0,75đ) 
e) Tính được N là trung điểm của IC và tọa độ N (0,5đ)
 ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM –ĐỀ II
 MÔN TOÁN –LỚP 10
Câu 1 : (1đ) 
Với mọi số thực x đếu có x2 -2x +5 ≠ 0 . mệnh đề này đúng 
Vì phương trình x2 -2x +5 = 0 vô nghiệm (0,5đ)
Phủ định của nó là : Có ít nhất một số thực mà x2 -2x + 5 = 0 
( x2 -2x + 5 = 0 ) mệnh đề này sai (0,5đ)
Câu 2:(1đ)
( -∞ ; 5) ∩( 1 ; +∞) = ( 1 ; 5) 
5
1
 (0,5đ)
 b) R \ ( -2 ; + ∞) = (- ∞; -2 ] 
 (0,5đ)
 -2
Câu 3: ( 2đ) 
a)Vì Parabol qua A( 0 ; -3 ) và B ( 3 ; 0) nên ta có hệ pt:
 (0,5đ) 
Vậy hàm số cần tìm là y = x2 –2 x – 3 (0,25đ)
b)Vẽ đồ thị :Tọa độ đỉnh : I; các điểm đặc biệt:
 A(0, -3) ; B ( 3; 0) ; (0,75đ) 
Vẽ đồ thị đúng (0,5đ)
Câu 4: (1,5đ)
a) ( 0,5đ)
Vậy phương trình có 2 nghiệm (0,25đ) 
b)Điều kiện của pt: x + 2≥ 0 (0,25đ)
 x2 - 4x +1 = (x +2)2 (thỏa) (0,25đ) 
Vậy nghiệm của phương trình là: x = (0,25đ) 
Câu 5: ( 0,5đ)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho3 số ,ta có: 
 ; ; (0,25đ) 
Nhân ba bất đẳng trên theo vế, cùng chiều ,ta được :
 Đẳng thức xảy ra a = b = c = 1 (0,25đ)
Câu 6 : (4đ) 
a)Ta có (0,25đ)
Do nên không cùng phương, suy ra 
 A,B,C không thẳng hàng (0,5đ)
b) AB = (0,75đ)
 Chu vi tam giác ABC bằng (0,25đ)
c) Ta có (0.75đ) 
Suy ra (0,25đ)
 d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .
 Vậy: (0,75đ) 
 e) Tính được N (0,5đ)