Đề mẫu thi học kì I Toán 10 số 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I
MÔN TOÁN. LỚP 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG: (7 điểm)
 Câu 1: (1 điểm)
 1. 	Cho A, B Xác định tập 
 2.	Tìm tập xác định của hàm số 
 Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trình 
Giải và biện luận theo m phương trình 
 Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số , có đồ thị (P), m là tham số.
Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3.
 Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?
 Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2)
Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.
Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh:
II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó)
 Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)
 Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng :
 Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
 Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
 Phần B: (Dành cho học sinh học ban cơ bản) 
 Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z là các số dương chứng minh:
 Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )
 Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh : 
 (Hết) 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10
Đáp án
Thang điểm
Ghi chú
Phần chung: (07điểm)
Câu 1: (01điểm)
Điều kiện: 
Tập xác định: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (02 điểm)
(01đ)
(01đ)
Phương trình tương đương: 
: Phương trình có nghiệm duy nhất 
: Phương trình trở thành 0x = 0 pt có nghiệm 
: Phương trình trở thành 0x = 2pt vô nghiệm.
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3: (1,5điểm)
(01 đ) 
Đỉnh I(2;-1)
Trục đối xứng là đường thẳng x = 2
Giao điểm với trục Oy là điểm có tọa độ (0;3)
Giao điểm với trục Ox là các điểm có tọa độ (1;0), (3;0)
Bề lõm hướng lên trên 	y
Vẽ đồ thị:
	3
	 1 -2 3
 O x
 -1
 I
0,5đ
0,5đ
(0,5 đ)
(P) tiếp xúc với trục Ox pt có nghiệm kép
0,25đ
0,25đ
Câu 4: (2,5 điểm)
(1,25đ) 
Gọi , H là trực tâm 
(1,25đ)
Do H C vuông tại C
 O là trung điểm của AB
Ta có: 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Phần riêng: (03 điểm)
Phần A:
Câu 5 (01điểm)
(Phải nói được: Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 6: (01điểm)
Điều kiện: 
Từ hệ pt 
Thay vào pt: ta được:
Kết luận: Hệ pt có hai nghiệm (0,0); (1,1)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 7: (01 điểm)
Gọi G là trọng tâm của , D là trung điểm của BC ta có:
Từ (*) suy ra M nằm trên đường trung trực của GD.
0,5đ
0,5đ
Phần B:
Câu 5: (01 điểm)
Ta có: 
Do x >0, y >0, z > 0 nên (1) >0 (đpcm)
0,5đ
0,5đ
Câu 6: (01 điểm)
Hệ pt đã cho tương đương: 
Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm 
0,25đ
0,75đ
Câu 7: (01 điểm)
 (do I là trung điểm của AB)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
*Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.
---------Hết---------