Đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 10 - Đề số 4 (Có đáp án) - Năm học 2021-2022

Đề 04
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.	Cho hai tập hợp và . Xác định tập hợp 
A. .	B. . 	C. .	D. . 
#Lời giải
Chọn C
Ta có: 
.
~Câu 2:	Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số là hàm số đồng biến trên .	
B. Hàm số là hàm số nghịch biến trên .	
C. Hàm số là hàm số lẻ trên . 	
D. Hàm số là hàm số chẵn trên .
#Lời giải
Chọn C. 
+ Hàm số hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . Loại đáp án A
+ Hàm số , nghịch biến trên và đồng biến trên . 
Loại đáp án B
+ Xét hàm số 
TXĐ .
.
. Vậy hàm số lẻ trên .
~Câu 3.	Cho hai tập hợp và . Xác định tập hợp 
A. .	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn B.
~Câu 4.	Cho hàm số có tọa độ trên mặt phẳng tọa độ là một Parabol có đỉnh là . Giá trị của biểu thức là 
A. . 	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn A
Parabol có đỉnh là .
~Câu 5.	Trong mặt phẳng tọa độ , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. .	B. .	
C. là hai vec tơ ngược chiều..	D. .
#Lời giải
Chọn D. 
Khẳng định đúng phải là .
~Câu 6.	Trong mặt phẳng tọa độ , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là 
~Câu 7.	Cho hai tập hợp và . Xác định tập hợp 
A. .	B. .	C. .	D. 
#Lời giải
Chọn A
Ta có 
~Câu 8. 	Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , . Phát biểu nào sau đây là sai?
	A. Tọa độ trung điểm của là .	
	B. .
	C. Tọa độ trọng tâm của của tam giác là .
	D. . 
#Lời giải
	Chọn C
	Tọa độ trung điểm của :
	Suy ra A đúng.
	Tọa độ suy ra B đúng.
	Ta có , suy ra D đúng.
	Tọa độ trọng tâm của tam giác 
.
	Suy ra C sai.
~Câu 9. 	Cho tam giác , gọi lần lượt là trung điểm của và . Phát biểu nào dưới đây là đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
#Lời giải
	Chọn C 
	Ta có là trung điểm của nên với một điểm bất kì ta có: .
	Lại có là trung điểm của nên ta có: 
	.
~Câu 10.	Tìm để hàm số xác định trên .
A. .	B. 	C. .	D. 
#Lời giải
Chọn D
Tập xác định của hàm số .
Hàm số xác định trên .
~Câu 11.	Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị để .
A. .	B. .	C. .	D. .
#Lời giải
Chọn C. 
Ta có , .
 .
~Câu 12:	Cho tam giác , lấy điểm trên cạnh sao cho . Phát biểu nào dưới đây đúng? A. 	B. 	
C. 	D. 
PHẦN TỰ LUẬN
#Lời giải
Chọn B
 trên cạnh sao cho nên ta có:
II. PHẦN TỰ LUÂN
~Câu 1 1. Ta có (1)
Hàm số (1) đồng biến trên .
Vậy với thì hàm số đã cho đồng biến trên .
2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 
#Lời giải
Tập xác định đối xứng
Ta có 
nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
~Câu 2:	
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
	2. Tìm , biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh .
.Câu 3
Cho tam giác và một điểm thỏa mãn .
1. Biểu thị vectơ theo hai vectơ , .
2. Giả sử , , và trong mặt phẳng tọa độ và , , . Tìm tọa độ điểm .
3. Lấy điểm thỏa mãn . Tìm sao cho , , thẳng hàng.
#Lời giải
1. Biểu thị vectơ theo hai vectơ , .
Từ giả thiết ta có .
Ta có .
2. Giả sử , , và trong mặt phẳng tọa độ và , , . Tìm tọa độ điểm .
Gọi , ta có ; ; ,.
Theo chứng minh trên ta có nên .
3. Lấy điểm thỏa mãn . Tìm sao cho , , thẳng hàng.
Ta có . Do nên 
Tương tự . Mà nên .
Ba điểm , , thẳng hàng khi .
Vậy 
~Câu 4.	 (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số