Đề ôn tập lớp 10 môn thi: Toán học (Đề 1)

ht
tp
:/
/m
at
h.
vn
Ngày thi: 9/10/2010.
(Đề: T1)
ĐỀ ÔN TẬP LỚP 10
Môn thi: Toán Học
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. Hãy chứng tỏ rằng hễ x; y là các số nguyên và số F = 9x2−10y2 có ước là 7 thì
49 cũng là ước của F .
Câu 2. Cho hàm số f (x) = 3x−1, đặt A= (m; m+1); B= ( f (m); f (m+1)). Tìm m để
A∪B là một khoảng.
Câu 3. Cho hàm số f (x) = x3−3x, hãy chứng tỏ hàm f (x) đồng biến trên (−∞;−1).
Câu 4. Lớp 10 của Bống gồm 40 bạn học sinh. Biết rằng trong lớp đó có 10 bạn học sinh
giỏi Toán, 12 bạn học sinh giỏi Văn và 5 bạn không những giỏi Toán lại còn giỏi Văn. Hãy
tính xem lớp của Bống có bao nhiêu bạn chả giỏi bất kỳ môn nào trong hai môn Toán và
Văn.
Câu 5. Cho ∆ABC,I là trung điểm BC, J là điểm nằm trên cạnh CA sao cho CA = 3CJ.
Nối IJ lại cắt đường thẳng AB tại K.
i. Tìm x; y sao cho −→BJ = x−→AB+ y−→AC.
ii. Tính tỷ số k = AKAB .
——————–Hết——————–
Giám thị coi thi không giải thích lằng nhằng.
Họ tên thí sinh: ..........................................................; Số báo danh:................