Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10

TRƯỜNG: THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ
	 TỔ: TOÁN-TIN	 NĂM HỌC 2009-2010
	****** 	 *********
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)
I/ Phần chung (7,0 điểm):
Bài 1: (3,0 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 
2/ Giải hệ bất phương trình 
3/ Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương: nghiệm đúng với mọi số thựcx. 
Bài 2: (1,0 điểm)
 Kết quả thi môn Toán học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
100
Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho. (Tính chính xác đến hàng phần trăm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho , với 
1/ Tính các giá trị lượng giác của góc
2/ Tính 
Bài 4: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho elip . 
Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip. Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip.
II/ Phần riêng (3,0 điểm)
1/ Theo chương trình CHUẨN:
Bài 5a: (2,0 điểm)
 Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)
1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Bài 6a: (1,0 điểm)
Giải bất phương trình: 
1/ Theo chương trình NÂNG CAO:
Bài 5b: (2,0 điểm)
1/ Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3). Tính diện tích tam giác ABC.
2/ Cho đường thẳng d: . 
Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d.
Bài 6b: (2,0 điểm):
Giải bất phương trình: 
***********************
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
Bài 1: (3,0 điểm)
1/ 1,0 điểm
, 
0,25 điểm
x
- -1 +
 - 0 + | + 0 -
4 - 3x
 + | + 0 - | -
Vế trái
 - 0 + || - 0 + 
0,5 điểm
Tập nghiệm 
0,25
2/ 1,0 điểm
Tập nghiệm 
0,25
0,25
Tập nghiệm 
0,25
Vậy tập nghiệm 
0,25
3/ 1,0 điểm
+ Xét m = 0 , (chọn)
0,25
+ Xét , điều kiện là: 
0,5
Vậy 
0,25
Bài 2: (1 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3: (2 điểm)
1/ (1 điểm)
0,25
0,25
Lập luận để dẫn đến 
0,25
0,25
2/ (1 điểm) 
0,5
. Lập luận để dẫn đến 
0,5
Bài 4 (1,0 điểm)
(E): 
0,25
0,25
Tiêu điểm: 
0,25
Độ dài tiêu cự: . . Độ dài trục nhỏ: 2b = 4.
0,25
Bài 5a: (2,0 điểm)
1/ 0,5 điểm 
Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và có vtcp 
0,25
Phương trình tham số AB: 
0,25
2/ 0,75 điểm
Đường thẳng BC đi qua B(5;2) và có vtpt 
0,25
Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0
0,25
0,25
3/ 0,75 điểm
Hệ 3 phương trình
0,25
Tìm a, b, c
0,25
Phương trình đường tròn
0,25
Bài 6a: (1,0 điểm)
0,25
0.25
0,25
Bài 5b: (2,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
0,25
0,25
0,25
Diện tích S = 10 (đvdt)
0,25
Bài 6b: (1,0 điểm)
Điều kiện: . Đặt . Có: 
0,25
Giải và chọn 
0,25
0,25
. Vậy 
0,25