Đề tham khảo thi Đại học Môn: Toán

ĐỀ THAM KHẢO sè 2
MÔN: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)
I - PHẦN CHUNG (7,0 điểm) .
Câu I (2 điểm). Cho hàm số 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng .
(Đáp án: và )
Câu II (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 
1. 
2. ( x =1, y = ) 
3. ()
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. 
Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SC, SD. Chứng minh đường thẳng SN vuông góc với mặt phẳng (MEF). 
Câu IV (1 điểm) Tính tích phân: . ( ) 
Câu V (1 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: 3x + y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . (minA = 8 khi x = y =)
 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm). Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) : và đường thẳng . Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác IAB đều. 
Câu VII.a (1 điểm) Tìm hệ số của x2 trong khai triển với x > 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 2C+. (;; )
Câu VIII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình 
 2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn (C):
 x2 + y2 + 2x - 6y + 9 = 0. Tìm những điểm M (C) và N (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất 
(M ; N )
Câu VII.b (1 điểm) Cho khai triển (1 + 2x)10 (x2 + x + 1)2 = a0 + a1x + a2x2 +  + a14 x14. 
Hãy tìm giá trị của a6. 
Câu VIII.b (1 điểm) Cho hàm số: (Ca). Tìm tất cả các giá trị của a để (Ca) cã tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®­êng ph©n gi¸c của gãc phần tư thø nhÊt. Với các giá trị a khi đó chứng tỏ hàm số luôn có hai cực trị.