Đề tham khảo thi học kỳ II khối 10 môn Toán

Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 1 GV: Phạm Xuân Hải 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
 Học sinh chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C và D của mỗi câu hỏi sau, 
rồi dùng bút chì bôi vào ô tròn của phương án đã chọn ở phiếu trả lời trắc nghiệm: 
Câu 1: Bất phương trình x2 + 2(m-1)x + 2 - 2m < 0 có nghiệm khi m nhận giá trị nào sau đây? 
A. m = -1 B. m = 1 C. 0m  D. m = 2 
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 2 2sin os 1
5 5
c
 
  B. 2 2 2sin os 1
5 5
c
 
  
C. 2 2
2 4
sin os 1
5 5
c
 
  D. 2 2
3
sin os 1
5 5
c
        
   
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
2
x
x



 là 
A.  1; )S    B.   1; ) \ 2S    
C.   ; 1 2; )S      D.  ; 1 (2; )S      
Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? 
A. x2 + y2 + 4x + 5 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 4 = 0 
C. x2 + y2 + 4x – 5 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 2y + 6 = 0 
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x – 1 > 3x + 3 là: 
A.  2;S    B.  2;S    C.  ; 2S    D.  ; 2S    
Câu 6: Cho bảng thống kê khối lượng của 10 quả mướp đắng là 
Khối lượng (g) 160 170 180 190 200 
Tần số 2 3 2 2 1 N=10 
Khi đó khối lượng trung bình của mỗi quả mướp đắng là m : 
A. 180m g B. 177m g C. 175m g D. 170m g 
Câu 7: Đường thẳng a qua M(1;-1) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0. Khi đó phương trình 
tổng quát của đường thẳng a là: 
A. x + 2y – 2 = 0 B. 4x + 2y – 3 = 0 C. 2x + y – 1 = 0 D. x - 2y + 2 = 0 
Câu 8: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
2 0
2 1 3 2
x x
x x
  

  
là: 
A.    1;0 1;S     B.  0;1S  
C.  1;1S   D.  1;1S   
Câu 9: Trong các cung lượng giác sau, những cung nào biểu diễn điểm ngọn trùng nhau trên đường tròn 
lượng giác? 
A. 0 và  B. 
2
 và 
2

 C.  và  D. 0 và  Câu 10: Cho tam giác 
ABC có AB = 4cm, AC = 18cm và diện tích bằng 36 cm2. Khi đó giá trị của sinA là: 
A. sin 1A B. 
2 2
sin
3
A  C. 
1
sin
2
A   D. 
1
sin
2
A  
Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 2 GV: Phạm Xuân Hải 
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là sai? 
A. os(- ) osc c   B. tan( tan
2
k

        , k 
C. cot( cot ,k k       D. sin( - ) sin   
Câu 12: Cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng qua 
A(-1;1) và vuông góc với d là: 
A. 
1
1 3
x t
y t
 

  
 B. 
1 3
1
x t
y t
  

 
 C. 
1 3
1
x t
y t
  

 
 D. 
1
1 3
x t
y t
 

  
Câu 13: Người ta quay một bánh xe đạp có đường kính 680 mm, một điểm trên bánh xe đó quay một cung 
có số đo bằng 720030’. Hỏi điểm đó đã đi một đoạn đường dài bao nhiêu mét (tính chính xác đến hàng phần 
trăm) ? 
A. 4,27 m B. 4,28 m C. 244,97 m D. 8,56 m 
Câu 14: Tất cả các giá trị của m để phương trình 2( 1) 2 2 0m x mx m     có hai nghiệm trái dấu là: 
A. m B. 2 1m   C. 2m   hoặc 1m  D. 1 2m   
Câu 15: Cho 3cos
5
  với 0
2

   . Giá trị của biểu thức M = 
4 4cos sin
tan
 

 là: 
A. 
28
75
M  B. 
21
100
M   C. 
21
100
M  D. 
4
3
M   
Câu 16 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
2
3 6 0
2 3 5 0
x
x x
 

  
 là: 
A. ( ; 1]  B.  C. 
2 1
( ; 1] ; 
5 2
     
 D. 21; 
5
   
Câu 17: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của 
đường tròn (C) là: 
A. I(2; 1) và R = 1 B. I(4; 2) và R = 1 C. I(2; 1) và R = 3 D. I(2; 1) và R = 3 
Câu 18: Elip 2 24 25 100x y  có tâm sai e bằng bao nhiêu ? 
A. 
21
5
e  B. 3
5
e  C. 
21
25
e  D. 
5
21
e  
Câu 19: Cho đường thẳng (d): 2 2 0x y   và các phương trình: 
4
( ). 
1 2
x t
I
y t


 
; 
2 2
( ). 
2
x t
II
y t
  

 
; 
2 2
( ). 
x t
III
y t
 


Trong các phương trình (I), (II) và (III), phương trình nào là phương trình tham số của (d) ? 
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (II) 
Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2  3x + 4  0 là: 
A.  B.  C.  1; 1; 
2
     
 D. 3\
4
 
 
 
 
Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 3 GV: Phạm Xuân Hải 
Câu 21: Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một xí nghiệp trong năm 2007. Đơn vị là triệu 
đồng. 
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Lãi 13 15 18 12 13 17 14 18 16 17 17 20 
 Lúc đó số trung vị Me là: 
A. 16,5 B. 14 C. 15,5 D. 17 
Câu 22: Hệ bất phương trình 
2 1 0
3
x
x m
 

 
 có nghiệm khi và chỉ khi: 
A. 
2
5
m B. 
5
2
m   C. 
2
5
m D. 
7
2
m  
Câu 23: Phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ chỉ phương (1; 2) và đi qua điểm 
(2; 1) là: 
A. 2 3 0x y   B. 2 4 0x y   C. 2 3 0x y   D. 2 3 0x y   
Câu 24: Giải bất phương trình 
2
8 2
9 3 3
x
x x x
 
  
 (1) 
Sau đây là lời giải của một học sinh: 
Bước 1: Điều kiện 3x   . Với điều kiện này, ta có (1) 2 2
8 ( 3) 2( 3)
9 9
x x x
x x
  
 
 
Bước 2: Vì 3x   nên 2(1) 8 ( 3) 2( 3) 5 14 0x x x x x          
Bước 3: (1) 7x   hoặc 2x  . 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là: ( ; 7] [2; 3) (3; + )T       . 
Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở đâu ? 
A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 
Câu 25 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; -2) ; B(-3 ; 5). Phương trình nào sau đây là 
phương trình tham số của đường thẳng AB? 
A. 
4
7 2
  

 
x t
y t
 B. 
1 7
2 4
 

  
x t
y t
 C. 
1 4
2 7
x t
y t
 

  
 D. 
7
4 2
x t
y t
 

  
Câu 26 : Cho bảng phân bố tần số: 
Tuổi của 169 đoàn viên 
Tuổi 16 17 18 19 20 Cộng 
Tần số 10 50 70 29 10 169 
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là: 
A. 19 B. 18 C. 20 D. 17 
Câu 27 : Bất phương trình 2x 4x 3 0   có tập nghiệm là: 
A.    ;1 3;   B.  1;3 C.  3; D.  ;1 
Câu 28 : Cho bảng phân bố tần số: 
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ nhân viên trong một công ty 
Tiền 
thưởng 
1 2 3 4 5 Cộng 
Tần số 5 15 10 6 7 43 
Mốt của bảng phân bố đã cho là: 
A. 4 triệu đồng B. 2 triệu đồng C. 3 triệu đồng D. 5 triệu đồng 
Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 4 GV: Phạm Xuân Hải 
Câu 29 : Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(3; 3) có phương trình tổng quát là: 
A. 5x - 2y -1 = 0 B. 2x - 5y - 12 = 0 C. 2x + 5y + 8 = 0 D. 5x - 2y -9 = 0 
Câu 30 : Giá trị 47πc
6
os là: 
A. 3
2
 B. 
1
2
 C. 3
2
 D. 
1
2
 
Câu 31 : Cho 
4
1
cos  và  2
2
3
 . Khi đó sin bằng: 
A. 
4
3 B. 
4
15
 C. 
4
15 D. 
4
1
 
Câu 32 : Cho đường tròn (C) có phương trình 2 2x y 2x 3y 1 0     . Tâm I và bán kính R của 
đường tròn (C) là: 
A.  I 2; 3 ,R 1  B. 3 3I 1; ,R
2 2
   
 
 C.   9I 2;3 ,R
4
  D. 
3 3
I 1; ,R
2 2
   
 
Câu 33 : Khoảng cách từ điểm M(1 ; -2) đến đường thẳng 4 3 5 0  x y là: 
A. 
7
5
 B. 
6
5
 C. 0 D. 3 
Câu 34 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường 
tròn ? 
A. 2 2x y x y 0    B. 2 2x y 1 0   
C. 2 2x y 2x 2y 1 0     D. 2 2x y x y 1 0     
Câu 35 : 
Cho hệ bất phương trình 
0
2 3 0
x y
x y
 

 
 có tập nghiệm S. Chọn câu đúng trong các câu 
sau: 
A. (0; 2) S B. (1;3)S C. (2;1)S D. (1; 3) S 
Câu 36 : Tập xác định của hàm số 234 xxy  là: 
A. [-4; 1] B. 


 1;
4
1 C.     ;14; D.  



  ;1
4
1
; 
Câu 37 : Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? 
A. 2x 3y 1 0   và 2x 3y 1 0   B. x y 1 0   và x y 1 0   
C. 2x 3y 5 0   và x 1,5y 5 0   D. 2x 3y 1 0   và 3x 2y 1 0   
Câu 38: 
Hệ bất phương trình 
2 x 0
2x 1 x 2
 

  
 có tập nghiệm là: 
A.  3; 2 B.  ; 3  C.  2; D.  
Câu 39 : Tập nghiệm của bất phương trình x(x+1)(x+2) 0 là: 
A.     ;01;2 B.  1;2  C.  2; D.     ;12; 
Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 5 GV: Phạm Xuân Hải 
Câu 40 : 
Cho elip (E) có phương trình 
2 2x y
1
5 4
  . Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của 
(E)? 
A.  1 2F ( 3;0),F 3;0 B.  1 2F ( 2;0),F 2;0 
C.  1 2F ( 1;0), F 1;0 D.  1 2F ( 5;0),F 5;0 
41. Nghiệm của bất phương trình 2
1
4 3
x
x x

 
  0 là: 
 A. x  (-3;-1)  [1;+) B. x  (-3;1) C. x  (-;-3)  (-1;1] 
 D. x (-;1) 
42. Với giá trị nào của m thì phương trình t: (m-1)x2 -2(m-2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + 
x1x2 < 1? 
 A. 1 2 C. 1 3 
43 Giá trị các hàm số lượng giác của góc 
030 
A. 3 1 1cos ; sin ; tan ; cot 3
2 2 3
          
B. 2 2cos ; sin ; tan 1; cot 1
2 2
          
C. 1 3 1cos ; sin ; tan 3 ; cot
2 2 3
       
D. 1 3 1cos ; sin ; tan 3 ; cot
2 2 3
           
44. Tìm m để bất phương trình (m + 1)x2 + mx + m < 0, x ? 
 A. m > -1 B. m 
4
3
 D. m < -
4
3
45. Elip coï tiãu cæû bàòng 8 ; tám sai e= 4
5
 coï phæång trçnh chênh tàõc laì: 
 A. 
2 2
1
9 25
x y
  B. 
2 2
1
25 9
x y
  C. 
2 2
1
16 25
x y
  D. 
2 2
1
25 16
x y
  
46. Phæång trçnh : x2+y2+2mx+2(m-1)y+2m2=0 laì phæång trçnh âæåìng troìn khi m thoaí âiãöu kiãûn : 
 A. 1
2
m  B. m=1 C. m>.1 D. m< 
1
2
47. Caïc càûp âæåìng thàóng naìo sau âáy vuäng goïc våïi nhau? 
 A. (d1): 2x + y + 3=0 va ì (d2): x + 2y - 1=0. B. (d1): y=2x+3 vaì (d2): 2y=x+1. 
 C. (d1): x-2=0 vaì (d2): 
0x
y t



 D. (d1): 
2
1
x t
y t


  
 vaì (d2): 2x+y-1=0. 
48. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: 
 A. Dộ lệch chuẩn B. Số trung bình C. Số trung vị D. Mốt 
49. Nghiệm của bất phương trình 2 3x   1 là: 
 A. 1  x  2 B. -1  x  2 C. 1  x  3 D. -1  x  1 
Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 6 GV: Phạm Xuân Hải 
50. Phæång trçnh âæåìng thàóng naìo sau âáy laì phæång trçnh tiãúp tuyãún cuía âæåìng troìn (C): x2+y2-4=0. 
 A. x + 3 y - 4 = 0 B. 4x - y + 6= 0 C. x + y - 2= 0 D. 2x + 3y - 5= 0 
51. Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 400 em học sinh thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi giá trị 
tần suất của giá trị xi =5 là 
 A. 18% B. 36% C. 10% D. 72% 
52. Biết 
5 3
sin ;cos ; ;0
13 5 2 2
a b a b
 
      .Hãy tính: sin(a + b) 
 A. 
33
65

 B. 
63
65
 C. 
56
65
 D. 0 
53. . Cho elip (E) : 9x2+16y2-144=0. Tçm cáu SAI trong caïc cáu sau: 
 A. Tám sai cuía elip bàòng 
7
3
 B. Tiãu cæû cuía elip bàòng 2 7 
 C. Truûc låïn cuía elip bàòng 8. D. Hai âæåìng chuáøn cuía elip laì: x= 16 7
7
vaì x= - 16 7
7
54. Giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt? (m - 3)x2 + (m + 3)x - (m + 1) = 0 (1) 
 A. m  (-;
3
5

)  (1; +) \ {3} B. m   \ {3} C. m  (
3
5

; 1) D. m  (
3
5

; +) 
55. Giá trị biểu thức 
2 0 4 0
3 0 2 0 0
4 2tan 45 cot 60
3sin 90 4cos 60 4cot 45
S
 

 
 là: 
 A. -1 B. 
25
2
 C. 
19
54
 D. 
1
1
3
 
56. Tập nghiệm của bất phương trình 2008x  > 2008 x là gì? 
 A. {2008} B. (-; 2008) C. [ 2008; +) D. 
57. Cho hoü âæåìng troìn coï phæång trçnh: 
 (Cm): x2+y2+2(m+1)x-4(m-2)y-4m-1=0.Våïi giaï trë naìo cuía m thç âæåìng troìn coï baïn kênh nhoí nháút? 
 A. m = 0 B. m = 3 C. m = 1 D. m = 2 
58. Cho góc x thoả 00<x<900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 
 A. tanx>0 B. cosx0 D. cotx>0 
59. . Giá trị của biểu thức 
2sintantan P nếu 
4 3
cos ( )
5 2

      
 A. 3 B. 1 C. 
1
3
 D. 12
25
60. Âæåìng thàóng naìo qua A(2;1) vaì song song våïi âæåìng thàóng : 2x+3y-2=0? 
 A. 2x+3y-7=0 B. x-y+3=0 C. 3x-2y-4=0 D. 4x+6y-11=0 
61. Giá trị nào của m thì phương trình : x2 - mx +1 -3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu? 
 A. m > 
1
3
 B. m < 2 C. m < 
1
3
 D. m > 2 
Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 7 GV: Phạm Xuân Hải 
62. Bất phương trình 2 1x  > x có tập nghiệm là: 
 A. Vô nghiệm. B. x 
1
;1
3
  
 
 C. x   D. x  1; 1;
3
     
 
63. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau: 
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 
Số trung bình phương sai của mẫu số liệu là: 
 A. 15,25 và 3,96 B. 15,23 và 3,96 C. 15,23 và 3,97 D. 15,23 và 3,97 
64. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
2
2
4 3 0
6 8 0
x x
x x
   

  
 là: 
 A. (-;1)  (4;+) B. (-;2)  (3;+ ) C. (-;1)  (3;+ ) D. (1;4) 
65. Cho elip (E): 9x2+16y2=144 vaì hai âiãøm: A(-4;m);B(4;n). Âiãöu kiãûn cáön vaì âuí âãø AB tiãúp xuïc våïi elip 
laì: 
 A. m + n = 9 B. mn = 9 C. m + n = 16. D. mn = 14 
66. Caïc phæång trçnh sau, phæång trçnh naìo laì phæång trçnh cuía âæåìng thàóng : 
 A. xy=1 B. x2+y+1=0 C. 
1
2
x m
m
y



 
 våïi mR D. 
1 1
4
x y
  
67. . Phæång trçnh tham säú cuía âæåìng thàóng (d) âi qua M(-2;3) vaì coï VTCP u

=(-3;4) laì: 
 A. 
2 3
1 4
x t
y t
  

 
 B. 
1 2
4 3
x t
y t
 

  
 C. 
2 3
3 4
x t
y t
  

 
 D. 
3 2
4
x t
y t
 

  
68. Đơn giản biểu thức 
cos
tan
1 sin
x
D x
x
 

 ta được biểu thức: 
 A. 
1
cos x
 B. cosx C. 
1
sin x
 D. 
PHẦN TỰ LUẬN 
Bài 1: 
Giải các bất phương trình sau: 
a) 2x2 + 1  3x (hd: tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 ;1
2

 
) 
b) 
2 2
1
x x
x
x



 (tập nghiệm ( ; 1) (0; )S      ) 
Bài 2: 
Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm ( HD: luôn luôn có 
nghiệm) 
Bài 3: 
Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
a/ 21 3 4x x x    (Tập nghiệm ( ; 1] [4; + )T     ). 
b/ 5 2 7 2x x    . (tập nghiệm T = {4}) 
Tổ Toán - Trường THPT Quảng Ninh THAM KHẢOTHI HỌC KỲ II KHỐI 10
Trang 8 GV: Phạm Xuân Hải 
Bài 4: 
a/ Tìm tập xác định của hàm số 
2
2
1
2 3 2 2
x x
y
x x

 
 
. (HD: TXĐ của hàm số: D = (  ; 2)  (1/2; 2].) 
b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm: 
(m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0 (hd: 2m  là các giá trị cần tìm) 
C©u 5: 
 Chøng minh r»ng nÕu c¸c sè x, y d­¬ng th× : ( 2)( 2)( ) 16x y x y xy    
 DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi nµo? 
C©u 6: 
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh : 2 7 8 6x x x    (hd: nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ 
44
8,
5
S    
C©u 7: 
 a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho R lµ tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh: 
 2(3 ) 2 2 0m x mx m     (HD: m[-3/2;2] th× R lµ tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh trªn. 
 b) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: 
 2 1x x m   (ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm khi vµ chØ khi -1 ≤ m < 0 hay m ≥ 1) 
Câu 8: Giải các bất phương trình sau: 
a) 5 9 6x   . 
b) 3 1 2
x 2 x 1 x 3
 
  
 . 
Câu 9:. Tìm m để phương trình : 2 2( 1) (1 5 ) 0x m x m     vô nghiệm.