Đề tham khảo Toán 10 học kì II - Đề 5

KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2009-2010
MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN
Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2đ). Giải bất phương trình: .
Bài 2 (2đ). Cho các số liệu được ghi trong bảng sau đây
 Khối lượng (tính theo gam) của một nhóm cá
645
650
645
644
650
635
650
654
650
650
650
643
650
630
647
650
645
650
645
642
652
635
647
652
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo các lớp: 
b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được.
Bài 3 (2đ)
a) Tính các giá trị lượng giác của góc khi biết và .
b) Chứng minh rằng: 
Bài 4) (1đ). Cho elíp (E) có phương trình .
Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé và tiêu cự của elíp.
Bài 5 (3đ). 
 Cho đường tròn (C) có phương trình : .
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A.
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng .
-----------------------------------------
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN - LỚP 10 - CƠ BẢN 
Phần I. (ĐẠI SỐ - 6 ĐIỂM)
BÀI
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
 1
(2đ) 
(1)
Ta có:
Bảng xét dấu VT của (2)
+
 + - +
 +
 + -
 -
 - +
VT
 +
 - + -
 +
Vậy .
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
 2.
(2đ) 
Câu a/
Câu b/
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp 
Lớp khối lượng(g)
Tần số
Tần suất (%)
1
4,17
2
8,33
3
12,5
6
25
12
50
Cộng
24
100(%)
Khối lượng trung bình của nhóm cá là : 
Ta có : 
Phương sai là : 
Độ lệch chuẩn là 
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
3 
Câu a
(1đ)
. Ta có : 
Vì nên 
Vậy 
+ Ta có : 
+ 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b
(1đ)
0,5
0,25
0,25
Phần II (HÌNH HỌC - 4 ĐIỂM)
BÀI 43 
(1đ)
Suy ra: 
Toạ độ tiêu điểm: 
Độ dài trục lớn: 2a = 10
Độ dài trục bé: 2b= 6
Tiêu cự 2c = 8
0,25
 0,25
0,25
0,25
BÀI 5
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
Câu a) 
Câu b) 
Câu c) 
(C) có tâm và có bán kính .
Ta có . Phương trình tiếp tuyến với (C) tại là : 
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên phương trình có dạng : . 
Ta có : 
 tiếp xúc với (C) 
Vậy có hai tiếp tuyến của (C) vuông góc với , đó là : 
0,50
0,25
0,25
0,50
 0,50
0,50
0,50