Đề thi học kì I môn: Toán học - khối 10 ban A

 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A
 ******* Thời gian làm bài : 90 phút 
Họ Tên : ......................................... ( Không kể thời gian phát đề ) 
Lớp : ............................................... ĐỀ 1
Phần I Trắc nghiệm.
Câu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. 
B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân.
C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân.
D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều.
Câu 2 Giao của hai tập hợp và là : 
.
Câu 3 Đồ thị của hàm số là :
A
B
C
D
Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: 
.
Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
Câu 6 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm là : 
. 
Câu 7 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có hai nghiệm là :
.
Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình là :
.
Câu 9 Đồ thị hàm số có đỉnh .., trục đối xứng là đường thẳng..và quay bề lõm
Câu 10 Cho hàm số bậc nhấtcó đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = ..và b = ..
Câu 11 Cho DABC đều cạnh a. Lúc đó : là : 
.
Câu 12 Cho DABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : 
.
Câu 13 Cho DABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng
A/ 
Câu 14 Cho , , . Số thực k để vuông góc với là :
.
Câu 15 Cho DABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : .
Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho . Lúc đó : có toạ độ và độ dài là ..
Phần II Tự luận : 
Câu 1 Giải phương trình : .
Câu 2 Cho hệ phương trình : .
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên.
Câu 3 Cho phương trình : 
a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho : .
Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho DABC với . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của DABC.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐỀ 1)
Phần trắc nghiệm : 
1/C
2/D
3/C
4/C
5/D
6/D
7/D
8/C
9/ I(2;1), x=2, lên trên
10/ 3; -3
11/C
12/C
13/A-3
B-2
14A
15/
16/
(-3;4), 5
Phần tự luận : 
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
1
* 
* .
0.25đ
0.5đ
2
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
* Điều kiện : .
* Tính và giải được và .
Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên 
* Khi và thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với và .
* Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
3
a
* Khi m = 0 thì (1) trở thành : .
* Khi thì (1) là phương trình bậc hai có .
 + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm.
 + Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm : .
Kết luận : 
 + m = 0 : .
 + m > 4 : .
 + và : Phương trình (1) có hai nghiệm : .
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b
* Khi và thì phương trình (1) có hai nghiệm .
* .
* Thay vào và tính được : thoả mãn điều kiện và .
0.25đ
0.25đ
4
Toạ độ trọng tâm G : .
Toạ độ trực tâm H : 
* .
* H (3 ; - 1 ).
Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I : 
* .
* .
0.75đ
0.75đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa.
 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A
 ******* Thời gian làm bài : 90 phút 
Họ Tên : ......................................... ( Không kể thời gian phát đề ) 
Lớp : ............................................... ĐỀ 2
Phần I Trắc nghiệm.
Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: 
.
Câu 2 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. 
B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân.
C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân.
D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều.
Câu 3 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm là : 
. 
Câu 4 Giao của hai tập hợp và là : 
.
Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
Câu 6 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho . Lúc đó : có toạ độ và độ dài là ..
Câu 7 Cho , , . Số thực k để vuông góc với là :
.
Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình là :
.
Câu 9 Cho DABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng
A/ 
Câu 10 Đồ thị hàm số có đỉnh .., trục đối xứng là đường thẳng..và quay bề lõm
Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình có hai nghiệm là :
.
Câu 12 Cho hàm số bậc nhấtcó đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = ..và b = ..
Câu 13 Cho DABC đều cạnh a. Lúc đó : là : 
.
Câu 14 Đồ thị của hàm số là :
A
B
C
D
Câu 15 Cho DABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : .
Câu 16 Cho DABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : 
.
Phần II Tự luận : 
Câu 1 Giải phương trình : .
Câu 2 Cho hệ phương trình : .
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên.
Câu 3 Cho phương trình : 
a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho : .
Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho DABC với . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của DABC.
------------HẾT------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ( ĐỀ 2 )
Phần trắc nghiệm : 
1/C
2/C
3/D
4/D
5/D
6/ (-3;4), 5
7/A
8/C
9/ A – 3
 B - 2
10/ I(2;1), x=2, lên trên
11/D
12/ 3 ; - 3
13/ C
14C
15/
16/ C
Phần tự luận : 
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
1
* 
* .
0.25đ
0.5đ
2
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
* Điều kiện : .
* Tính và giải được và .
Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên 
* Khi và thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với và .
* Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
3
a
* Khi m = 0 thì (1) trở thành : .
* Khi thì (1) là phương trình bậc hai có .
 + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm.
 + Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm : .
Kết luận : 
 + m = 0 : .
 + m > 4 : .
 + và : Phương trình (1) có hai nghiệm : .
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b
* Khi và thì phương trình (1) có hai nghiệm .
* .
* Thay vào và tính được nên không có giá trị m nào thoả mãn
0.25đ
0.25đ
4
Toạ độ trọng tâm G : .
Toạ độ trực tâm H : 
* .
* H (4 ; 0 ).
Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I : 
* .
* .
0.75đ
0.75đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa.