Đề thi học kì II môn: Toán học khối 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN	 ĐỀ THI HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2010 – 2011
TRƯỜNG THPT MỘC HÓA MÔN: Toán khối 10
 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
I. PHẦN CHUNG
 Bài 1 (2.0 điểm)
 a. Xét dấu biểu thức 
 b. Từ đó tìm nghiệm của bất phương trình .
 Bài 2 (1.5 điểm): Đo chiều cao của 30 học sinh lớp 10A, ta được kết quả như sau:
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
6
10
9
5
 Cộng
30
 a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho.
 b. Vẻ biểu đồ tần số hình cột của bảng số liệu đã cho.
 c. Tính chiều cao trung bình của 30 học sinh. 
 Bài 3 (1.5 điểm)
 a. (1.0 điểm) Cho với . Tính các giá trị lượng giác còn lại của . 
 b. (0.5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
 .
 Bài 4 (2.0 điểm)
(0.5 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 7).
(1.0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -1) và đi qua điểm M(0; 5).
(0.5 điểm) Tìm tâm và bán kính của (C’): . 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
1
a. Xét dấu biểu thức 
Ta có:
Bảng xét dấu
x
 3 4 5 
 + 0 - │ - 0 +
 + │ + 0 - │ - 
VT
 + 0 - ║ + 0 -
Kết luận:
 khi .
 khi .
 khi hoặc .
 không xác định khi .
0.25đ
1đ
0.5đ
b. Tập nghiệm của bất phương trình là:
0.25đ
2
a. Bảng phân bố tần suất ghép lớp
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
Tần suất (%)
6
10
9
5
20
33,3
30
16,7
 Cộng
30
100%
b. Biểu đồ
c. Chiều cao trung bình của 30 học sinh là: 
0.5đ
0.5đ
0.5đ
3
a. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 
 Ta có: 
 Vì nên 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b. Chứng minh:
Ta có:
 VT= 
0.25đ
0.25đ
4
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng 
Ta có: là vtpt của 
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;3) và có vtpt là:
0.25đ
0.25đ
b. Viết phương trình đường tròn 
 Ta có 
 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
0.25đ
0.25đ
c. Tìm tâm và bán kính của (C’): . 
 Tâm .
 Bán kính 
0.25đ
0.25đ
 Ghi chú:
 - Làm tròn điểm số theo quy định của tổ. - Các cách giải khác đúng đều cho điểm số tối đa. Người ra đề
 Phan Thị Nhớ