Đề thi học kì II môn: Toán - Khối 10

Đề 1
Bài 1: 
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 
b/ .
Bài 2: Cho BPT (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0
 a, Giải BPT khi m = -1 
b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm:
Bài 3: 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(-1; 2) và đường thẳng 
a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng D . 
b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt D tại hai điểm A, B sao cho AB = 8.
c, Cho điểm M có toạ độ , với . Tìm a để khoảng cách từ M đến đường thẳng D là nhỏ nhất ?
Bài 5: a, Tính các giá trị lượng giác của gócbiết với 
 b, Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
 c, Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
Đề 2
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
	a) b) 
Bài 2: Cho BPT (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0
 a, Giải BPT khi m = 1 
b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
 Bài 3. a) . Rút gọn biểu thức 
 b) Cho sin(x - p) = 5/13, với x Î (-p/2; 0). Tính cos(2x - 3p/2).
 c, Chứng minh 
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho , 
	a) Tìm M 0x sao cho d(M;Δ) = 4
	b) Viết phương trình tổng quát của đt đi qua A và vuông góc với Δ.
	c) Viết pt đường tròn (C) Tâm A tiếp xúc với Δ.
Bài 5. Cho Elip có phương trình chính tắc . Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ 
 dài trục lớn, trục bé của Elip? 
Đề 3
Bài 1: Cho f(x) = (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1
 a, Giải bpt f(x) > 2x + 1 khi m = 3
 b, Tìm m để f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Bài 2. Giải các bất phương trình sau:
 a, |x - 2| < 3 - x
 b) 
Bài 2:a, Tính các giá trị lượng giác của gócbiết với 
 b, Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
Bài 5 : Cho có A(-2 ; 4) , B(5 ; 5) , C(6 ; -2)
 a) Viết pt đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tâm và bán kính của (C) 
 b) Lâp các phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với 
Bài 6: Viết phương trình độ chính tắt của Elip có độ dài trục bé bằng và tiêu 
 điểm . 
Đề 4
Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau
 a) b) 
Bài 2: Cho tam thức .
 a, Giải bpt khi m = 3
 b, Tìm m để , R. 
Bài 3: a, Cho .Tính các giá trị lượng giác của góc α ? 
 b, Chứng minh hệ thức: 
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và:
a) Chứng minh rằng vuông tại O;
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp .
c, Viết phương trình tt của (C) biết TT song song với đt Δ: x + y + 1 = 0
Bài 5: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu điểm