NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1: (3.0 điểm)
1. Cho hai tập hợp: A=[1; 4); .Hãy xác định các tập hợp: ?
2. Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx +6 biết đồ thị của nó có đỉnh I(2,-2) và trục đối xứng là x= 2.
Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 Môn Toán 10 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ 10A2345 Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang) Họ và tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị: NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: (3.0 điểm) 1. Cho hai tập hợp: A=[1; 4); .Hãy xác định các tập hợp: ? 2. Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx +6 biết đồ thị của nó có đỉnh I(2,-2) và trục đối xứng là x= 2. Câu 2: (3.0 điểm) Cho hệ phương trình: . Hãy xác định các tham số thực m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Cho phương trình: . Tìm tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn Câu 3: (1.0 điểm) Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì . Câu 4: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các vectơ: Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC. Cho . Tính giá trị biểu thức: . Câu 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh là a, b,c. Chứng minh rằng: ./.Hết. Câu Đáp án Điểm 1.1 1.0 đ A=[1; 4); = [-3,3] 0.5 0.5 1.2 2.0 đ -Thay tọa độ đỉnh I(2;-2), ta có hệ phương trình: Giải hệ ta được: . Vậy hàm số cần tìm là y = x2 – 4x +6 . 0.5 0.5 0.5 0.5 2.1 1.5 đ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất * Điều kiện : . * Tính và giải được và . Vậy với và thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với và . 0.25 0.25 0.25 2.2 1.5 đ Phương trình: có hai ngiệm phân biệt khi TheoYCBT thì: Vậy với m=5 thì thỏa YCBT 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 1.0 đ . Áp dụng BĐT Cô si cho ba số, ta được: (1) . Áp dụng BĐT Cô si cho ba số, ta được: (2) Nhân BĐT (1) & (2) vế theo vế, ta được: . đpcm 0.25 0.25 0.25 0.25 4.1 1.0 đ Tọa độ các điểm A(1;-2), B(5;-1), C(3;2). Toạ độ trọng tâm G : . Toạ độ trực tâm H : Gọi (x;y) là tọa độ của H. * . * . 0.25 0.25 0.25 0.25 4.2 1.0 đ Ta có: . Tìm được Thay vào biểu thức: . 0.5 0.5 5 1.0 đ Ta có 0.5 0.5
Tài liệu đính kèm: