Đề thi học kỳ I môn: Toán khối 10

SỞ GDĐT AN GIANG	ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20092010
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Trường THPT Tân Châu	Môn: TOÁN Khối 10 
 	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 1: 
Bài 1: (1điểm) Cho định lí : “Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau”.
Hãy nêu giả thiết và kết luận của định lí trên? (0.5đ).
Hãy sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu lại định lí trên? (0.5đ).
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là parabol (P).
a) Vẽ parabol (P) (1đ)
b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng với parabol (P) (0.5đ)
Bài 3: (1,5 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 
Bài 4: (1 điểm) Bằng định thức, giải hệ phương trình 
Bài 5: (1 điểm) Cho phương trình : (1). Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
Bài 6: (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD.
Tính độ dài của vectơ (0.5đ).
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (0.5đ)
Bài 7: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A(−1;1), B(3;1), C(2;4).
Xác định tọa độ và tính độ dài của các vectơ , , (1đ).
Tính diện tích S của tam giác ABC và tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1đ).
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC (1đ).
SỞ GDĐT AN GIANG	ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20092010
	Trường THPT Tân Châu ĐỀ2:	Môn: TOÁN Khối 10 
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1đ) Cho các tập hợp A = {x| − 3 x 2}, B = {x| 0 < x 7}, 
 C = {x| x 1}
 Xác định tập hợp A, B, C, AB; (AB)\C bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng
 Bài 2: (1.5đ) Cho hàm số: 
	 	Xét tính chẵn, lẻ của hàm số đó.
 Bài 3: (3,5đ) Cho phương trình: (m là tham số)
	a). Giải phương trình với m = 1.
	b). Tìm m để phương trình có nghiệm.
	c). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho .
Bài 4: (1 đ) Trong mặt phẳng cho 4 điểm tùy ý A, B, C, D.
Chứng minh: 
 Bài 5:(3 đ):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm , ,
	a). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
	b). Tìm chu vi tam giác ABC
	c). Tính các góc của tam giác ABC (tính gần đúng đến số đo độ, phút)
SỞ GD & ĐT ANGIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2010-2011
TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU	MÔN : TOÁN LỚP : 10
®Ò chÝnh thøc
 ĐỀ 3: THỜI GIAN : 90 PHÚT 
Câu 1:. Cho hàm số: y = - x2 + 4x – 3
a. Xét sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (c)
b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (c) với đường thẳng y = x – 1.
Câu 2: Giải phương trình:
a. 
b. 
Câu 3: Cho cosx = . Tính sinx, tanx, cotx.
Câu 4: 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm: A(1;2), B(-2; 6), C(9; 8)
a. Chứng minh ΔABC vuông tại A.
b. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành.
2. Cho ΔABC, gọi I là một điểm trong đoạn BC sao cho IB = 2IC
Chứng minh rằng: 
Câu 5:(không sử dụng máy tính)
 a) Tính giá trị biểu thức: 
	 b) Cho . Tính .
Cââau 6: Tìm m sao cho heä phöông trình sau coù voâ soá nghieäm 
Cau 7: Giaûi heä phöông trình: a)	 b) 
 ĐỀ 4:
Caâu 1 : ( 1,5 ñieåm ) Cho haøm soá y = -x2 + 4x – 3 (P). Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( P).
Caâu 2 : ( 1 ñieåm ) Giaûi phöông trình : = x + 3 .
Caâu 3 : ( 1 ñieåm ) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : mx – 1 = 4x – 2.
Caâu 4 : ( 1 ñieåm ) Cho hai soá döông a vaø b. Chöùng minh baát ñaúng thöùc sau :
	( a + b)( ) ³ 4
Caâu 5: ( 2, 5 ñieåm) Goïi G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC. M, N, K laàn löôït laø trung ñieåm AB, AC, BC. 
	a. Chöùng minh : .
	b. Bieát A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0). Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho töù giaùc ABDC laø hình bình haønh.
	c. Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC.
 Cau 6: Giaûi vaø bieän luaän h/ phöông trình 
 Cau7:Biết . Tính giá trị của biểu thức A = .
 ĐỀ 5:
Bài 1: (1 điểm) Cho các tập hợp A = {x| - 3 x 2}, B = {x| 0 < x 7}, 
 C = {x| x 1
 Xác định tập hợp AB; (AB)\C bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng
Bài 2: (2,5 điểm)
 Câu 1: (1,5 điểm) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x2 + 2x + 3
 Câu 2: (1 điểm) Tìm phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đường thẳng 
 (d) đi hai điểm A(-1; 2) và B(2; 1)
 Bài 3: (2,5 điểm) Câu 1: (0,5 điểm) Tìm điều xác định của phương trình= 0
 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình = 3x + 1
 Câu 3:(1, điểm) Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x – m + 1 = 0 (2)
 Tìm giá trị của m để phương trình (2) có tổng các nghiệm bằng 6.
Bài 4: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm G sao cho 
Bài 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(3; 0)
1) Tìm chu vi của tam giác ABC
2) Tìm điểm D trên Ox sao cho tam giác ABD vuông tại B
Bài 6: (1điểm)Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính bằng 2R. Gọi M, N là hai điểm thuộc nửa đưởng tròn sao cho hai dây cung AM, BN cắt nhau tại I. 
Chứng minh . = .
 ĐỀ 6:
I. Phần chung cho cả hai ban:
Bài 1: Xác định các tập hợp và với :
a) M = {2, 3, 5 ,7}; N = {1, 2, 3, 4 ,6}
b) M = (-2; 5); N = (0; +¥) (1 điểm)
Bài 2: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: 
	a) .
	b) . (1,5 điểm)
Bài 3: 	a) Tìm toạ độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 4x.
b) Từ đồ thị suy ra nghiệm của bất phương trình –x2 + 4x > 0 . (1,5 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2; -1), B(2; 3) và C(5; 0).
	a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC.
	b) Chứng minh ABC là tam giác vuông và tính diện tích của nó. (1,5 điểm)
Bài 5: Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m2 + m – 2 = 0.
	a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
	b) Tính giá trị biểu thức H = . (1,5 điểm)
II. Phần dành cho ban Cơ bản:
Bài 6: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 	 	b) (1,5 điểm)
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A = 600, AB = 4 và AC = 5
	a) Tính tích vô hướng 
	b) Tính . Từ đó suy ra độ dài . (1,5 điểm)
III. Phần dành cho ban Khoa học tự nhiên:
Bài 8: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 	b) (1,5 điểm)
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A = 600, AB = 4cm và AC = 5cm. Tính các yếu tố sau với kết quả lấy chính xác đến hàng phần chục:
	a) Độ dài cạnh BC.
	b) Bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. (1,5 điểm)