Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Liên Hà

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LIÊN HÀ
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Năm học 2016-2017
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài :90 phút
PHẦN I :TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (3 điểm)
Giải các bất phương trình :
 a) b) 
Tìm điều kiện của tham số m để tam thức :
 luôn dương 
Bài 2 (2 điểm)
 Tính giá trị biểu thức 
 Cho với .Tính .
 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x :
 Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có :
Bài 3 (2 điểm)
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm .
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao hạ từ B của tam giác ABC.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
(0,5 điểm) Cho có , AC = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích của .
(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều MNP nội tiếp trong đường tròn 
 .Viết phương trình đường thẳng NP và tìm toạ độ đỉnh M. Biết đường thẳng NP đi qua điểm .
PHẦN II :TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Rút gọn biểu thức sau 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho với . Tính giá trị của biểu thức : 
A. 	B. 2	C. .	D. 1.
Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 
A. và .	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Biểu thức (với a là tham số ) được rút gọn thành:
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 9: Phương trình = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10: Bất phương trình : có nghiệm khi:
A. Không có m nào	B. 	C. m là số thực tuỳ ý	D. 
Câu 11: Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Những đường thẳng nào sau đây tạo với trục tung Oy góc :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho tam giác ABC có . Diện tích của tam giác là :
A. 	B. 9	C. 8	D. 
Câu 14: Có bao nhiêu điểm trên đường tròn định hướng gốc thoả mãn :
A. 6	B. 12	C. 4	D. 3
Câu 15: Biểu thức : bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Đáp án và biểu điểm chấm Toán 10 kì 2 
Năm học 2016-2017-THPT Liên Hà
Bài
Câu
Nội dung
Biểu điểm
Bài 1
1a
0,5điểm
0,5 điểm
1b
(Thiếu x = -1 .trừ 0,25 điểm)
 0,25 điểm
 0,5 điểm
 0,25 điểm
2
Tìm điều kiện m để tam thức :
 luôn dương 
Do a = 1 > 0 nên ycbt
0,25 điểm 
0,25 điểm
 Bài 2
1
 Tính giá trị biểu thức 
0,25 điểm
0,25 điểm
2
Cho với .Tính .
 Mà nên 
+)
0,25 điểm
0,25 điểm
3
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x :
Vậy P không phụ thuộc biến x.
0,25 điểm
0,25 điểm
4
 Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC :
0
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 3
1
 a) Viết phương trình đường BH:
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giả sử pt đường tròn cần tìm là:
Vậy (C):
(Cách khác :N.xét:tam giác ABC vuông tại B nên đường tròn cần tìm có đường kính AC )
0.25 điểm
0,25 điểm
2
Cho có góc A = 600, AC = 5, AB = 8. Tính độ dài cạnh BC và diện tích của .
+)
+)
0,25 điểm
0,25 điểm
3
...Viết phương trình đường thẳng NP và tìm toạ độ đỉnh M.
Đường tròn (C) có tâm .Bán kính 
Cạnh của tam giác đều là:
 . 
Suy ra đường cao của tam giác đều là 
Do đó (*)
Giả sử điều kiện (*) cho :
+) b=2a 
(Hs cần loại các điểm M(2;4) hoặc M(2;0) nằm cùng phía với I đối với đường thẳng NP)
0,25 điểm
0,25 điểm
Ghi chú:
Câu 1a:Hs không cần lập bảng xét dấu
Câu 2.1 Không cho điểm nếu hs viết luôn kết quả.
Câu 3.1 Hs thiếu điều kiện không bị trừ điểm.
Nếu cuối mỗi ý ,hs không kết luận ,trừ tổng thể 0,25--> 0,5 điểm toàn bài.
Học sinh có cách giải đúng , khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.
Đáp án trắc nghiệm 132
1
C
2
B
3
D
4
A
5
C
6
C
7
B
8
B
9
D
10
D
11
C
12
C
13
A
14
A
15
B