Đề thi mẫu học kỳ I môn: Toán khối 10 - Đề 3

Đề thi học kỳ I 
Môn Toán 10 (Chương trình Cơ bản)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)
	(Đề gồm có 01 trang)
Bài 1: (1 điểm)Giải phương trình: . 
Bài 2: (2 điểm)Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : 
Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình :	
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng ta có: 
 Bài 5: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;1), B(3;2) , C(1;5).
a. Tính diện tích tam giác ABC . (2 điểm)
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1 điểm)
c. Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . (1 điểm)
Đề thi học kỳ I 
Môn Toán 10 (Chương trình Cơ bản)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)
ĐỀ 10B 02
Ngày thi: 31/12/2008
	(Đề gồm có 01 trang)
Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình: .
Bài 2: (2 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : 
Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình: 
Bài 4: (1 điểm) Cho Chứng minh rằng: .
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;1), B(1;3) , C(4;3).
a. Tính diện tích tam giác ABC . 	(2 điểm).
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1 điểm).
c. Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . (1điểm).
Hướng dẫn và đáp số
Đề 1
Bài 1: Bình phương hai vế của phương trình , đưa về phương trình bậc hai . Giải pt và thử lại suy ra pt vô nghiệm .
Bài 2: Điều kiện .
 Phương trình (1)
khi đó phương trình(1) có nghiệm Kết hợp điều kiện .
KL: Khi phương trình đã cho có nghiệm x = -1
Khi phương trình đã cho có nghiệm 
Bài 3: Giải hệ phương trình :	(1)
Đặt (ĐK: ) hệ đã cho 
S, P là 2 nghiệm cảu phương trình 
Trong 2 nghiệm trên chỉ có nghiệm thỏa 
Khi đó ta có x, y là 2 nghiệm cảu phương trình 
Bài 4: . Chứng minh rằng ta có: 
Giải:
Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
Cộng hai bất đẳng thức theo vế, ta có:
	.
Bài 5: a. Sử dụng công thức Hê rông
b. Sử dụng công thức
c. Sử dụng tích vô hướng 
Đề 2
Bài 1: Bình phương hai vế của phương trình, đưa về phương trình bậc hai . Giải pt và thử lại suy ra pt có nghiệm
Bài 2: Điều kiện .
 Phương trình (1)
khi đó phương trình(1) có nghiệm Kết hợp điều kiện .
KL: Khi phương trình đã cho có nghiệm x = 1
Khi phương trình đã cho có nghiệm 
Bài 3: Giải hệ phương trình:
Giải:
Cách 1: Hệ tương đương với:	
Trường hợp 1:	 
Trường hợp 2: 
Cách 2: 
Thế (*) vào (2) ta có:	
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là: và 
Bài 4: . Cho Chứng minh rằng: .
Giải:
Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
Tương tự:	
Do đó .
Bài 5: 
a. Sử dụng công thức Hê rông
b. Sử dụng công thức
c. Sử dụng tích vô hướng