Đề thi mẫu học kỳ I môn: Toán khối 10 - Đề 4

 KIỂM TRA HỌC KÌ 1
 KHỐI 10 nâng cao
 Môn toán (thời gian 90 phút ) 
Câu 1(0.5đ)Cho hàm số : y=ax+b .Tìm avà b để đường thẳng trên đi qua E(2;1)và song song với đường thẳng 
(d) :y=2x-3 
Câu 2(1đ) Cho parabol y= ax2+ bx+c .Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua D(3;0)và có đỉnh I(1;4)
Câu3(1đ) Tìm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui (d1): y=x+3 , (d2):y=-x+5 , (d3): y=ax+7 
Câu4 (1đ):Giải và biện luận phương trình : /x+m/=/x+1/
Câu5(1đ)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
Câu 6(1.5đ) Cho phương trình (m-1)x2+2x-m+1=0
a/ Cm rằng với mọi m1 thì phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu 
b/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả 
Câu7 (2đ)Cho tam giác ABC .Gọi D là trung điểm AC vàI là trọng tâm tam giác BCD
 Cm rằng 
Câu 8(2đ)Trong mpOxy cho A(2;1) ,B(0;4) và C(1;-1) 
a/Tìm chu vi tam giác ABC
b/Tim điểm M sao cho 
ĐÁP ÁN
 Điểm thành phần
Câu1(0.5đ)
 Iìm được a=2
 Tìm được b=-3
Câu2 (1đ) Lập được hệ 
 Giải được hệ trên ra kết quả : a=1;b=-6;c=9
Câu3: (1đ)Tìm được giao đỉêm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) : A(1;4)
-Để d1;d2;d3 đồng quy thì d3 phải đi qua A(1;4).Nên 
 4=a+7.Suy ra a=-3
Câu4 (1đ) Bình phương 2 vế của phương trình 
 x2+2mx+m2=x2+2x+1
Chuyển về : 2(m-1)x=1-m2 (*)
Giải và biện luận (*) a/ m-1=0 m=1 
(*) trở thành 0x=0 : Pt VSN 
 b/m-10 m1 
(*)x= 
KL: a/ m=1 Pt VSN
 B m1 x=
 Câu5(1đ) :Lập và tính đ ược đ ịnh th ức :D=m2-1
 Đ ể h ệ v ô nghi ệm th ì D0 m1 
 haym-1 
 Câu 6(1.5) a/V ì m1 Nên (m-1)x2+2x-m+1=0 là 1 phương trình bậc2
Ta có P=. Nên pt có 2 nghiệm trái dấu
b/Để pt có 2nghiệm thoả 
S2-2P=6m=0 hay m=2
Câu7 (2đ) Vẽ hình rỏ ràng sạch sẽ
Ta có : 
Nên 
 ( vì d là trung điểm AC)
Câu 8(2đ)
a/ Tính đ ược AB= ; AC= ;BC=
 Chu vi của tam giác ABC là 
b/G ọi MTa có: 
Từ đó ta có 
 2(1:-5)-3(-1;-2)= 
 =(5;-4)
 Vậy M(7;-3)
 0.25đ 
 0.25đ
 0.5d 
 0.5đ 
 0.5đ 
 0.5đ 
 0.25đ 
 0.25đ 
 0.25 đ
 0.25 đ 
 0.5 đ 
 0.5 đ 
 0.5đ 
 1đ 
 0.25đ 
 0.5đ 
 0.5đ 
 0.75đ 
 0.75 đ
 0.5 đ
 0.75đ