Đề thi mẫu học kỳ I môn: Toán khối 10 - Đề 8

KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán khối lớp 10
Thời gian: 90 phút
	I. Phần chung: (Học sinh học cả hai chương trình cơ bản và nâng cao đều phải làm những câu của phần này)
Câu 1: (1,25đ) Cho mệnh đề P: “Số thực dương cộng với 9 lần nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 6 ”. 
 a) Dùng ký hiệu hoặc để viết mệnh đề P. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
 b) Chứng minh mệnh đề P đúng.	
Câu 2: (1đ) Chứng minh hàm số là hàm số lẻ.	
Câu 3: (1,5đ) Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol (P): y = x2 + 4 x + 3.
Câu 4: (2,75đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;-2), B(3;-5), C(2;-1).
a) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tính gần đúng độ lớn góc A của tam giác ABC theo độ phút giây (làm tròn đến số nguyên giây).
 c) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hình bình hành.
 d) Chứng minh rằng, với mọi điểm M ta luôn có : . 	
Câu 5: (0, 75đ) Giải phương trình: .	
 II. Phần riêng: (Học sinh học chương trình nào thì chỉ làm trong phần đã chỉ ra dưới đây; nếu làm cả hai phần thì sẽ không được chấm cả hai phần này)
 a) Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu 6a: (1,75 đ) Cho hệ phương trình (I): 
 a) Giải và biện luận hệ phương trình (I) theo m. 
 b) Khi (x; y) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình (I). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu7a: (1,0đ) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Chứng minh rằng : .Từ đó suy ra .(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; BC = a, AC = b, AB = c; hc là độ dài đường cao của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh C)
 b) Dành cho học sinh học chương trình cơ bản:
Câu 6b: (1,0đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: mx + m = x + m2. 
Câu 7b : (0,75đ) Cho. Hãy tính giá trị của biểu thức .
Câu 8b: (1đ) Cho phương trình x2 - 3mx + m = 0, với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác không và x1 = 2x2.
... Hết 
Chúc các em làm bài tốt !