Đề thi tài trí trẻ khối 10 năm học 2008- 2009 môn: Toán

Đề thi tài trí trẻ K10 năm học 2008- 2009
Môn : Toán
Câu 1: Cho phương trình : 
Giải phương trình khi m = 4
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 
Câu 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau: 
a) 
b) 
Câu 3: Giải hệ phương trình :
Câu 4: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
Câu 5: Cho x, y, z là những số dương thoả mãn :. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm: A(2;2), B(-2;0), C(0;-3).
Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn.
Lập phương trình các đường cao và tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
Tìm điểm M trên đường thẳng BC và điểm N trên đường thẳng AC sao cho tam giác OMN có chu vi nhỏ nhất.
=================================================