Đề thi thử kiểm tra học kì I môn Toán lớp 10 (Đề 3)

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1: (2điểm)
1/.Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp :
2/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 
Câu 2: (2điểm)
1/.Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
2/.Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
Câu 3: (3điểm)
1/.Trong mặt phẳng oxy cho:
a/.Chứng minh ba điểm không thẳng hàng.
b/.Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
 2/.Cho .Tính giá trị biểu thức : 
II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a hoặc Câu 4b để làm)
Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
1/.Giải phương trình : 
2/.Tìm để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất là nghiệm 
 nguyên.
 3/.Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/.Giải phương trình: 
 2/.Giải hệ phương trình: 
3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác với .
Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành.
 ........... Hết..........
 ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011.
Câu
Nội dung
Điểm
1.1
0.25
0.25
0.25
1.2
TXĐ: ,tọa độ đỉnh 
0.25
:Parabol quay bề lõm xuống dưới và nhận làm trục đối xứng.
0.25
 2 
 9
0.25
0.5
 2.1
TXĐ:,
0.25
0.25
0.25
Kết luận: Hàm số lẻ
0.25
2.2
0.25
0.5
Kết luận : 
0.25
3.1a
, 
0.25
0.25
không cùng phương với 
0.25
không thẳng hàng.
0.25
3.1b
0.25
0.25
Trọng tâm tam giác là : 
0.25
3.2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4a.1
0.25
Đặt : ,phương trình trở về: 
0.25
: Phương trình vô nghiệm
0.25
0.25
4a.2
. Với : thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất và không thỏa mãn hệ phương trình.Nên :
0.25
	Từ PT thứ nhất ta có : thay vào PT thứ hai ta được:
0.25
Để cần phải có hoặc
hoặc hoặc hoặc hoặc Giải ra được : 
0.25
Thử lại :
 hệ có nghiệm : hoặc 
 hệ có nghiệm : hoặc 
 hệ có nghiệm : 
0.25
Vậy : 
0.25
4a.3
Tính được : 
0.25
0.25
0.25
4b.1
Đặt :đưa về phương trình 
0.25
Giải được : 
0.25
0.25
.Kết luận phương trình có 4 nghiệm :
0.25
4b.2
0.5
hoặc 
0.25
 hoặc 
0.25
Hệ phương trình có 4 nghiệm : 
0.25
4b.3
Gọi ,
0.5
Tứ giác là hình bình hành nên: 
0.25
Giải được : .Kết luận : 
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý.