Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Quảng Trị năm học 2008 - 2009 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
QUẢNG TRỊ 
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2008 - 2009 
MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) 
Bài 1 (2,5 điểm) 
a) Rút gọn biểu thức: 
A = 45 20− 
B = 
2 2
m n
n
m n
−
+
+
C = 
1 1 1
:
11 1
x
xx x
+ 
+ 
−
− + 
 ( với x 0; 1x≥ ≠ ) 
b) Chứng minh rằng 0 ≤ C < 1 
Bài 2 (1,5 điểm) 
 Cho Parabol (P): y = ax
2 
( 0a ≠ ) và điểm A(2;8) 
a) Tìm a biết Parabol (P) đi qua A. 
b) Tìm điều kiện của a để Parabol (P): y = ax2 cắt đường thẳng (d): y = x + 1 
tại hai điểm phân biệt. 
Bài 3 (2,0 điểm) 
 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Một nhóm học sinh được phân công chuyển 105 bó sách về thư viện của 
trường. Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi học sinh 
phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học 
sinh? Biết số các bó sách mỗi học sinh chuyển là như nhau. 
Bài 4 (2,0 điểm) 
 Với x, y không âm, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
P = 2 3 2 2009,5x xy y x− + − + 
Bài 5 (3,5 điểm) 
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc cung AB(M ≠ A; M ≠ B), 
điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M kẻ các tiếp tuyến Ax; By 
của đường tròn tâm (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax , By lần lượt tại D 
và E. AM cắt CD tại P, BM cắt CE tại Q. 
a) Chứng minh: Tứ giác ADMC; BEMC là các tứ giác nội tiếp. 
b) Chứng minh 
 
 0DAM + EBM = 90 và DC ⊥ CE. 
c) Chứng minh PQ // AB. 
d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành. 
-----------------HẾT----------------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC