Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 17

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN KHỐI 10 – Chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:.......................................................................................	SBD:.................... Lớp:...................
	-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:(1.5 điểm) 
	Tìm tập xác định của hàm số sau: 
Câu 2:(2 điểm) 
a/. Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng: biết rằng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; -2). 
b/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu 3:(2.5 điểm)
	a/. Giải phương trình: 
	b/. Giải phương trình: 
Câu 4: (1 điểm) 
 Cho 5 điểm A, B, C, D, E bất kỳ. Chứng minh rằng :
Câu 5:(3 điểm)
 Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5).
a/. Tìm tọa độ của các vectơ . Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác 
b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
c/. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân ở A. Từ đó tính diện tích 
----------------------HẾT--------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 10 – Chuẩn 
Câu
Ý
Nội dung cho điểm
Điểm
Câu 1
 (1.5điểm)
Hàm số xác định 
Vậy TXĐ: 
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Câu 2
(2điểm)
a)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; -2) nên ta có: 
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b)
TXĐ: 
Đỉnh 
BBT 
x
 2 
y
 -1
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +) và nghịch biến trên khoảng (-; 2)
Điểm đặt biệt:
Đồ thị:
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 3
 (2.5điểm)
a)
* Nếu thì 
Pt: 
* Nếu thì
Pt: 
Vậy phương trình có hai nghiệm 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b) 
Vậy PT có 1 nghiệm 
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4
(1điểm)
Ta có :
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 5
(3điểm)
a) 
Ta có:
 Suy ra 
nên hai vectơ không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng.
Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b)
Gọi 
Vì ABCD là hình bình hành nên 
Hay 
0.25đ
0.25đ
0.5đ
c)
Ta có 
nên tam giác ABC vuông tại A
Diện tích tam giác ABC là: 
0.5đ
0.25đ
0.25đ
¬Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.