Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
 Đề 10.1
Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
 a. b. 
Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol đi qua ba điểm , , .
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
 a. b. .
Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm , 
 a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC
 b. Xác định toạ độ trọng tâm của 
 c. Tính chu vi tam giác 
 d. Xác định điểm D để tứ giác là hình chữ nhật.
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
ĐÁP ÁN ĐỀ 10.1
Nội dung
Điểm
Câu 1
a. 
 [ ]
 1 3
b. 
 [ )
 1 7
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2
Parabol ( P)
Giải hệ : 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3
a. 
(vô nghiệm)
hoặc 
 hoặc 
Vậy phương trình có nghiệm hoặc 
b. (*)
ĐK: 
Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được:
(*)
 hoặc 
Thay x = 0 và x = 1 vào pt (*), suy ra pt (*) có 2 nghiệm x = 0 và x = 1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
a. 
; 
Vậy C(3;0)
b. Gọi G là trọng tâm của , ta có:
c. 
Chu vi của là: 
d. Gọi là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD
ABCD là hình bình hành 
Vậy 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
a, b, c là 3 cạnh của tam giác, do đó:
Cộng vế theo vế, suy ra: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ