Giáo án bồi dưỡng Đại số – Phương trình vô tỉ

Phương trình vô tỉ
1) Định nghĩa: Là PT chứa ẩn trong căn thức
2) Phương pháp chung: Sử dụng phép lũy thừa để khử căn thức
3) Một số lưu ý khi giải: 
* Trong quá trình khử căn, do tính không thuận nghịch của các phép toán nên nói chung ta không thu được PT, BPT tương đương do TXĐ có thể được mở rộng hoặc thu hẹp ị KL sai về tập nghiệm
VD: 	Biến đổi từ thành thường làm thu hẹp TXĐ
Biến đổi từ thành thường làm mở rộng TXĐ
* Cần phải nắm vững các phép biến đổi tương đương 
a) Đối với phương trình:
hoặc 
b) Đối với bất phương trình:
( hiển nhiên đưa được về dạng đó)
* Đối với một số phương trình chứa căn thức bậc hai sử dụng phương pháp giải bình phương hai vế, nếu không đảm bảo được quá trình biến đổi tương đương thì sau khi giải xong nên thực hiện bước thử nghiệm để chọn nghiệm thích hợp
Bài tập
Phương trình
I) Dạng cơ bản:
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 
II) Dạng luỹ thừa:
1) 	 2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
10) 
III) Dạng đặt ẩn phụ:
	12) 
 	14) 
IV) phương pháp tách căn:
V) phương pháp đưa ra căn:
VI)Phương pháp liên hợp:
VII) Phương pháp đưa về hệ
VIII) Phương pháp đặt 2 ẩn phụ u , v :
IIX) Phương pháp biểu diễn qua u,v,z .t :
IX) Phương pháp bd qua 
X) Phương pháp đánh giá:
XI) Phương pháp xét hàm:
Bất Phương trình
Dạng cơ bản
II)Dạng luỹ thừa:
III)Dạng đặt ẩn phụ:
IV)Dạng phân tích nhân tử:
V) Dạng nhân liên hợp:
VI)Dạng đánh giá:
Hệ vô tỉ
Bài 1: Giải
; 
; ; 
Bài 2: Giải và biện luận	
; ; 
Phương phỏp đồ thị
Tỡm m để pt cú nghiệm
;
; ; ;