Giáo án Chương II: Hàm số và đồ thị - Đại số 7 - Trần Thi Hải Yến

Chương II : Hàm số và đồ thị
I. Giới thiệu chung:
 A. Mục tiêu của chương:
 Học xong chương này Hs cần đạt được những yêu cầu sau:
- Hiểu được công thức dặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải quyết được bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Có hiểu biết ban đầu về khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số.
- Biết vẽ hệ trục tọa độ, xác định tọa độ của một điểm cho trước và xác định một điểm theo tọa độ của nó.
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax.
- Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số của hàm số.
 B. Nội dung chủ yếu của chương:
- Nội chung chương được trình bày thành 7 bài và được phân phối dạy trong 17 tiết, bao gồm 7 tiết lí thuyết + 7 tiết luyện tập + 2 tiết ôn tập + 1 tiết kiểm tra.
II. Chi tiết các bài dạy:
Ngày soạn:	Tiết 23
Ngày soạn: ..
Đ1:Đại lượng tỉ lệ thuận
I.Mục tiêu: 
+ Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không.
+ Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đạI ;ượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: 
+Bảng phụ ghi các bài tập.
+Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
 - HS: 
	+Giấy trong, bút dạ,bảng nhóm.
III.Phương pháp giảng dạy:
 - Tích cực hoá hoạt động học tập của Hs, nêu vấn đề.
	- Thảo luận nhóm.
	- Vấn đáp, trực quan.
	- Làm việc với SGK.
IV. Tiến trình bài dạy:
1.ổn định lớp: 
 7A2: ........................................ 
7T2: ..
2.Các hoạt động dạy và học:
Hoạt động 1: Mở đầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-Giới thiệu chương trình Đại số lớp 7 gồm 4 chương.
-Nêu yêu cầu về sách, vở ghi, vở BT, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán.
-Giới thiệu sơ lược về chương II: Hàm số và đồ thị.
-Nghe GV hướng dẫn.
-Ghi lại các yêu cầu cua GV để thực hiện.
-Mở mục lục trang 142 SGK theo dõi.
Hoạt động 2: Định nghĩa 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Yêu cầu làm ?1 
+ Ví dụ : Dsắt = 7800kg/m3
- ?: Nêu sự giống và khác nhau của 2 công thức vừa viết
- Giới thiệu định nghĩa trang 52 SGK ( Đưa định nghĩa lên bảng phụ).
- Yêu cầu làm ?2
- GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu học sinh nhận xét về hệ số tỉ lệ : y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( k 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
 - Yc đọc phần chú ý ?
- Yc làm ?3
+ Để tính được khối lượng ta phải tìm mối quan hệ giữa những đại lượng nào?
+ Theo bài ra ta có mối quan hệ ntn?.
+ Yc 1 Hs lên bảng làm.
- Đọc và làm ?1
+ 1 Hs lên bảng làm.
- HS nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác không.
- HS đọc định nghĩa
+ HS nhắc lại định nghĩa 
- Đọc và làm ?2.
+ 1 Hs lên bảng làm.
+ 
- Đọc chú ý trong SGK.
HS làm ?3
+ Ta phải tìm mối quan hệ giữa khối lượng và chiều cao.
+ 10mm ứng với 10 tấn
 1mm ứng với 1 tấn
 Hay: Khối lượng = 1tấn . chiều cao.
+ 1 Hs lên bảng làm.
1. Định nghĩa:
?1
a) S = 15.t
b) m = D.V
 m = 7800.V
* Nhận xét:
Các công thức trên đều có điểm giống nhau: đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với 1 hằng số.
* Định nghĩa (sgk) 
?2
y = .x (vì y tỉ lệ thuận với x)
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số a = 
* Chú ý: SGK 
?3
Cột
a
b
c
d
Chiều cao
10
8
50
30
Khối lượng
10
8
50
30
Hoạt động 3:Tính chất
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Yêu cầu làm ?4
+ Treo bảng phụ bài tập.
+ Yc từng Hs lên bảng làm từng phần.
- Từ :hoán vị hai trung tỉ của tỉ lệ thức ta có 
- GV giới thiệu hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
(đưa lên bảng phụ)
- HS nghiên cứu đề bài 
+ Từng Hs lên bảng làm. 
- Theo dõi.
- HS đọc hai tính chất 
II.Tính chất
?4
a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận y1 = kx1 hay 6 = k.3
 k = 2 . Vậy hệ số tỉ lệ là 2
b) y2 = kx2 = 2.4 = 8
 y3 = kx3 = 2.5 =10
 y4 = kx4 = 2.6 = 12
c) 
(Chính là hệ số tỉ lệ)
* Tính chất :
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi 
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai gía trị tương ứng của đại lượng kia 
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Yc Hs làm bài 1/SGK-53.
+ Tìm hệ số k ntn?
+ Yc 1 Hs lên bảng làm.
- Đưa Bài 2/SGK lên bảng phụ, yc đọc yc bài toán.
+ Để làm được bài toán,đầu tiên ta phải tìm gì?
+ Yc 1 Hs lên bảng tìm hệ số k.
+ Yc 1 Hs lên bảng điền các số còn lại trong bảng.
- Đưa đề bài 3 lên bảng phụ, yc đọc đề bài.
+ Yc thảo luận nhóm làm bài tập.
+ Gv nhận xét và chốt lại.
- HS đọc kĩ đề bài và làm bài
+ Dựa vào mối liên hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
+ 1 Hs lên bảng làm, duối lớp làm vở và nhận xét bài làm.
- Đọc yc bài toán.
+ Ta phải tìm hệ số tỉ lệ k của hai đại lượng.
+ 1 Hs lên bảng.
+ 1 Hs lên bảng điền.
- Đọc đề bài.
+ Hoạt động nhóm làm bài tập.
+ Đại diện nhóm lên trình bày kết quả.
III. Luyện tập:
Bài 1 (SGK trang 53)
a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx thay x = 6; y = 4
vào ta có : 4 = k.6 k = 
b) y = x
c) x = 9 y = .9 = 6
 x = 15 y = .15 = 10
Bài 2 ( trang 54 SGK)
Ta có x4 = 2 ; y4 = -4
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y4 = k.x4 
 k = y4 : x4 = -4 : 2 = -2
x
-3
-1
1
2
5
y
6
2
-2
-4
-10
Bài 3 ( trang 54 SGK)
a)
V
1
2
3
4
5
m
7,8
15,6
23,4
31,2
39
m/V
7,8
7,8
7,8
7,8
7,8
b) 
m và V là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, vì m = 7,8.V 
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà:
	- Bài tập về nhà : 3 ; 4 trang 54
	- Bài :1 ; 2 ; 4; 5 trang 42 SBT
- Đọc trước Đ2
V: Rút kinh nghiệm:
=========c&d=========
Ngày soạn:	Tiết 24
Ngày soạn: ..
Đ2. một số bài toán
 về đại lượng tỉ lệ thuận
I. Mục tiêu:
- HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
- HS biết liên hệ với các bài toán trong thực tế
II. Chuẩn bị:
- GV: 
+ Bảng phụ ghi các bài toán 1, bài toán 2, ?1, ?2.
+ Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
 - HS: 
	+ Bút dạ,bảng nhóm.
III. Phương pháp:
	- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
- Phương pháp hoạt động hợp tác nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình bài giảng: 
1.ổn định lớp: 
 7A2: ........................................ 
7T2: ..
2.Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Nêu câu hỏi lên bảng phụ.
- HS 1: 
a)Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
b) Chữa Bài tập 4 ( SBT trang 43)
- HS 2 : 
a) Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
b) Cho bảng sau
t
-2
2
3
4
s
90
-90
-135
-180
Em hãy điền đúng (Đ), Sai (S) vào các câu sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng
S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là -45
T tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là 
- Gv nhận xét và cho điểm.
- Đọc yc câu hỏi.
- HS 1: 
a) Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận :
Nếu đại lương y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 
b) Bài tập 4 ( SBT trang 43)
- HS 2: a) Phát biểu tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi 
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai gía trị tương ứng của đại lượng kia
b) Làm bài tập
Bài tập 4 ( SBT trang 43)
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ ?
Bài làm:
- Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 x = 0,8y (1)
- Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 y = 5z (2)
- Từ (1) và (2) x = 0,8. 5z = 4z.
x tỉ lệ thuận với z theo hệ só tỉ lệ 4 
Bài toán:
t
-2
2
3
4
s
90
-90
-135
-180
Đ
Đ
S Sửa -
Đ 
3. Các hoạt động dạy và học:
Hoạt động 1: Bài toán 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- GV đưa đề bài lên bảng phụ.
+ Đề bài cho chúng ta biết những gì ? Hỏi ta điều gì ?
+ ?: Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng như thế nào ?
+ ?: Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1 (g) và m2 (g) thì ta có tỉ lệ thức nào ?
+?: m1 và m2 còn có quan hệ gì ?
+?:Vậy làm thế nào để tìm được m1 và m2 ?
+ Yc 1 Hs lên bảng làm.
- YC làm ?1 .
+ ?: Khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng có quan hệ như thế nào với nhau ?
+ Tương tự bài toán 1, yc 1 hs lên bảng làm.
+ Gv nhận xét và chốt lại.
- Đưa đề bài Bài toán 1’ lên bảng phụ:
+ gợi ý: Nếu điền được một số vào ô trống bất kì thì ta có thể điền vào tất cả các ô còn lại.Theo điều kiện bài ra ta có thể điền vào cột nào?.
+ Gv có thể giải thích: từ của dãy tỉ số bằng nhau ta có: hiệu của 2 khối lượng tương ướng với hiệu của hai thể tích, nên ta điền được cột t4 là 17 - 12 = 5.
- HS đọc đề bài 
+ Đề bài cho ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm3 và 17cm3, thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g
+ Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ?
+ Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận
+ Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có :
và m2 - m1 = 56,5 (g)
+ Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
+ 1 Hs lên bảng trình bày lời giải.
- Đọc ?1.
+ Là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
+ 1 Hs trình bày.
- Đọc đề bài.
+ Ta có thể điền vào cột thứ tư, từ đó tìm được hệ số tỉ lệ và điền vào các cột còn lại.
I ) Bài toán 1 :
Hai thanh chì có thể tích là12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g ?
 Giải :
- Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 (g) và m2 (g).
- Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên :
và m2 - m1 = 56,5 (g)
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau to có 
= 
 = 11,3
g
g.
Hai thanh chì có khối lượng là :
135,6g và 192,1g
?1 
Giải
Khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
Gọi m1 (g) và m2 (g) là khối lượng tương ứng của mỗi thanh kim loại thì theo tính chất tỉ lệ thuận ta có
và m1 + m2 = 222,5(g)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
== 8,9
Vậy 
vậy hai thanh kim loại nặng:
89g và 133,5g
Bài toán 1’:
V(cm3)
12
17
5
1
m(g)
135,6
192,1
56,5
11,3
Hoạt động 2: Bài toán 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- GV đưa nội dung bài toán hai lên bảng phụ.
+ Yc hoạt động nhóm làm ?2
+ Gợi ý: tìm mối quan hệ giữa 3 góc của tam giác.
+ Gv nhận xét và chốt lại.
- Đọc yc bài toán.
+ Hoạt động nhomslamf bài tập.
+ Đại dien nhóm lên bảng làm.
+ Nhóm khác nhận xét.
II.Bài toán 2:
Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lược tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC ?
 Giải :
- Gọi a, b, c lần lượt là số đo các góc A, B, C của tam giác ABC .
- Theo đề ta có : 
và a + b + c = 1800
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 
==300
+ 
+ 
+ 
Vậy = 300 
 = 600
 = 900
Hoạt động 3:Luyện tập - Củng cố:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Yc làm bài 5/SGK-55.
+?: Làm thế nào để kiểm tra 2 đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau không?
+ Yc 1 Hs lên bảng làm.
- Yc làm bài 6/SGK - 55.
+ Làm thế nào để biểu diễn y theo x?.
+ Yc 1 Hs lên bảng làm.
+ Gv nhận xét và chốt lại.
- Đọc yc bài toán.
+ Xét tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng.
+ 1 Hs lên bảng làm.
- Đọc yc bài toán.
+ Dựa vào tc tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
+ 1 Hs lên bảng làm.
+ Hs khác nhận xét.
III. Luyện tập:
* Bài tập 5: 
a) x và y là 2 đl tỉ lệ thuận vì 
b) x và y khôngười tỉ lệ thuận vì: 
*Bài tập 6:
a) Vì khối lượng và chiếu dài cuộng dây thép tỉ lệ thuận nên:
 b) Khi y = 4,5 kg = 4500 (g) (m)
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài toán đã chữa
- Làm bài tập 7, 8, 11 (tr56- SGK)
- Làm bài tập 8, 10, 11, 12 (tr44- SGK)
V: Rút kinh nghiệm:
=========c&d=========
Ngày soạn:	Tiết 25
Ngày soạn: ..
Luyện tập 
II. Mục tiêu:
- Hs làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, chia tỉ lệ
- Hs có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy ải số bằng nhau để giải toán
- Thông qua giờ luyện tập HS biết nhận biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế.
II. Chuẩn bị:
- Bảng phụ bài tập 11 (tr56- SGK)
Gọi x, y, x lần lượt là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian,
a) Điền số thích hợp vào ô trống.
b) Biểu diễn y theo x
c) Điền số thích hợp vào ô trống
x
1
2
3
4
y
y
1
6
12
18
z
III. Phương pháp:
	- Phương pháp luyện tập, vấn đáp.
- Phương pháp hoạt động hợp tác nhóm nhỏ.
IV. Tiến trình bài giảng:
1.ổn định lớp: 
 7A2: ........................................ 
7T2: ..
2.Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Câu 1:
+ Yêu cầu chữa BT 8/44 SBT: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu:
x
-2
-1
1
2
3
y
-8
-4
4
8
12
a)	
x
1
2
3
4
5
y
22
44
66
88
100
b)
+ Gợi ý: Để x và y không tỉ lệ thuận với nhau em chỉ cần chỉ ra hai tỉ số khác nhau.
- Câu 2: 
+ Chữa BT 8/56 SGK:
+ Đưa đề bài lên bảng phụ.
- Yêu cầu các HS khác nhận xét, đánh giá.
- Nhắc nhở HS việc cần chăm sóc và bảo vệ cây trồng là góp phần bảo vệ môi trường trong sạch.
- HS 1:
+ Chữa BT 8/44 SBT:
- HS 2: 
 + Chữa BT 8/56 SGK
- Các HS khác nhận xét, sửa chữa.
Bài 8/44 SBT:
a)x và y tỉ lệ thuận với nhau vì
 = =  = = 4
b)x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì
 ạ 
Bài 8/56 SGK
- Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
- Ta có x + y + z = 24 và
 = = = = = 
- Vậy 
 = ị x = 32. = 8;
 = ị y = 28. = 7;
 = ị z = 36. = 9.
- Trả lời: Số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7, 9 cây.
III. Luyện tập :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng