Giáo án Đại 10 tiết 32: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
PPCT: 32 Ngày soạn: 14/11/2010
I) MỤC TIÊU
1. Kieán thöùc	
- Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm cơ bản về BPT, heä BPT moät aån như: nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT...
- Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông BPT và hệ BPT.
2. Kó naêng
- Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn.
- Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT.
- Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá.
3. Thaùi ñoä
- Bieát vaän duïng kieán thöùc veà bất đẳng thức áp dụng vào giải BPT trong suy luaän loâgic.
- Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo.
II) CHUẨN BỊ
- GV: giáo án, SGK
- HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà baát ñaúng thöùc, baát phöông trình.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Cho HS neâu moät soá bpt moät aån. Chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình.
Trong caùc soá –2;2;, soá naøo laø nghieäm cuûa bpt:	2x >3.
Giaûi bpt ñoù?
Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá?
Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ?
Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt:
a) 
b) > x + 1
c) x > 
a)	2x + 1 > x + 2
b) 	3 – 2x £ x2 + 4
c) 	2x > 3
2 laø nghieäm.
x > 
Ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
a) –1 £ x £ 3
b) x > 0
c) x Î R
I. Khaùi nieäm 
1. Baát phöông trình moät aån
· Baát phöông trình aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng:
 f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*)
· Soá x0 Î R thoaû f(x0) < g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa (*).
· Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.
· Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm.
2. Ñieàu kieän cuûa BPT
Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
3. Baát phöông trình chöùa tham soá (sgk)
Hoạt động2: Tìm hieåu Heä baát phöông trình moät aån
Giới thiệu khái niệm.
Giaûi caùc bpt sau:
a) 3x + 2 > 5 – x
b) 2x + 2 £ 5 – x
Giaûi heä bpt:
Phát biểu khái niệm 
a) S1 = 
b) S2 = (–¥; 1]
S = S1 Ç S2 = 
II. Heä BPT moät aån
· Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng.
· Moãi giaù trò cuûa x ñoàng thôøi laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä.
· Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.
· Ñeå giaûi moät heä bpt ta giaûi töøng bpt roài laáy giao caùc taäp nghieäm.
Hoạt động 3: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông
Gới thiệu khái niệm.
Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ?
a) 3 – x ³ 0	
b) x + 1 ³ 0 
 Heä bpt: töông ñöông vôùi heä bpt naøo sau ñaây:
a) 	b) 
c) 	d) 
Giới thiệu khái niệm.
GV giaûi thích thoâng qua ví duï minh hoaï.
 Û 
	Û –1 £ x £ 1
Khoâng vì S1 ¹ S2
 Û 
Tìm hiểu khái niệm.
Biến đổi các bất phương trình và chỉ ra phép biến đổi.
III. Moät soá pheùp bieán ñoåi bpt 
1. BPT töông ñöông
Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông.
2. Pheùp bieán ñoåi töông ñöông
Ñeå giaûi moät bpt (heä bpt) ta bieán ñoåi noù thaønh nhöõng bpt (heä bpt) töông ñöông cho ñeán khi ñöôïc bpt (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå vieát ngay taäp nghieäm. Caùc pheùp bieán ñoåi nhö vaäy ñgl caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
Hoạt động 3: Tìm hieåu moät soá pheùp bieán ñoåi baát phöông trình
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
(x+2)(2x–1) – 2 
£ x2 + (x–1)(x+3)
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
a) 
 b) 
 c) 
Hướng dẫn học sinh về nhà làm câu c: Xét hai trường hợp: x + 1 > 0 và x + 1 < 0 và giải
Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ?
CH: Nhận xét xem hai vế đã có nghĩa và dương chưa?
Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực hiện các ví dụ áp dụng.
(x+2)(2x–1) – 2 
£ x2 + (x–1)(x+3)
Û x £ 1
Û x2 + x + 1 > x2 + 2x
Û x 0)
Û x2 + x + 1 < x2 + 2x
Û x > 1( nhân hai vế của BPT với –x2 – 2 < 0)
Û x > 
Đọc SGK
3) Coäng (tröø)
Coäng (tröø) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
4) Nhaân (chia)
· Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân nhaän giaù trò döông (maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt) ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
· Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân nhaän giaù trò aâm (maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt) vaø ñoåi chieàu bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
5) Bình phöông
Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa noù ta ñöôïc moät bpt töông ñöông.
6) Chú ý ( SGK)
3. Củng cố, dặn dò
- Nhắc lại một số khái niệm có liên quan đến BPT và hệ BPT
- Hệ thống lại một số phép biến đổi tương đương bất phương trình 
- Lưu ý học sinh nhớ các phép biến đổi có điều kiện kèm theo
- BTVN: 1,2,3,4,5( sgk trang 88)