Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Chương III: Phương trình và hệ phương trình

Tiết 24, 25:
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Ngày soạn	: 
Lớp	: 
I. MỤC TIÊU:
	1.Về kiến thức:
   Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.
   Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 
	2.Về kĩ năng:
   Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho. 
   Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không .
   Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa . 
   Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 
	3.Về tư duy:
 Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương .
	4.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
 	1. Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, bảng phụ minh hoạ.
 	2. Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
 	  Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .
 	  Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Tiết 24:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . 
HĐ 1 : Khái niệm phương trình một ẩn.
- Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa biến.
- Hs cho ví dụ .
- Pháp vấn - gợi mở:
- ¦(x) = g(x) là 1 phương trình một ẩn, x là ẩn số.
- D = D¦ Dg là tập xác định của phương trình.
- Nếu ¦(x0) = g(x0) với x0 Î D thì x0 là nghiệm của phương trình ¦(x) = g(x)
- Định nghĩa lại phương trình
dựa vào mệnh đề chứa biến.
- Gọi hs cho ví dụ .
- Giáo viên làm rõ tập xác định của phương trình ?
- Để thuận tiện trong thực hành,ta không cần viết rõ tập xác định mà chỉ nêu điều kiện để xD.Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình,gọi tắt là điều kiện của phương trình.
HĐ 2: Cũng cố điều điện xác định của phương trình
- Gv cho hs giải các ví dụ về điều kiện xác định của phương trình
a.= 3 (1)
b.(2)
- Xét xem x = 2 có phải là nghiệm của (1) ; (2)?
- Theo dõi hoạt động của học 
sinh . 
- Gọi học sinh trình bày bài giải 
- Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn 
- Chính xác hóa nội dung bài giải 
HĐ 3 : Giới thiệu phương trình tương đương.
- Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Gv chốt lại định nghĩa hai phương trình tương đương. 
- Gv cho hs làm 
∙H.1 (sgk)
- Gọi hs nêu các bước khi xác định hai phương trình tương đương . 
- Theo dõi hs làm bài 
- Gọi học sinh trình bày bài giải 
- Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn 
- Chính xác hóa nội dung bài giải 
HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về phương trình tương đương.
- Gọi hs nhắc lại tính chất của đẳng thức
- Phát biểu định lí
 - Hướng dẫn chứng minh.
- Gv cho hs tiến hành giải 
∙H 2 .sgk
-Theo dõi hoạt động của hs 
 - Yêu cầu hs trình bày kết quả
- Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn 
- P- Nhận xét kết quả bài làm của hs , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài 
HĐ5 : Cũng cố định lí 1 
- Gv chốt lại các phép biến đổi tương đương
- Gv giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk
- Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải
-Theo dõi hoạt động của hs 
- Yêu cầu các nhóm trình bày 
- - - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài 
HĐ 6 : Cũng cố toàn bài 
- Phương trình một ẩn ? 
- Định nghĩa hai phương trình tương đương? 
- Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ?
- Định lí về phương trình tương đương 
- Hướng dẫn bài tập về nhà 
- Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo
HĐ 7 : Dặn dò 
- Về học bài và làm các bài tập 
1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55 sgk
- Xem phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn
- Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến.
- Cho ví dụ.
-Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Nêu định nghĩa phương trình 
- Cho ví dụ.
-Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Tìm điều kiện các phương trình
- Phát hiện các điều kiện của phương trình
a. 
b. 
- Tiến hành làm bài
- Trình bày nội dung bài làm
- Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn
- Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có tập hợp nghiệm bằng nhau.
¦1(x)= g1(x) ¦2(x)= g2(x)
- Tìm T1,T2
- Kiểm tra T1 = T2
- Tiến hành làm bài 
- Trả lời kết quả bài làm 
- Nhận xét kết quả bài làm của bạn
- Hs theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Tiếp cận định lí.
- Hs theo dõi , ghi nhận kiến thức.
- Phát biểu định lí : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định 
D ; y = h(x) là một hàm số xác định trên D .Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau đây:
- f(x) + h(x) = g(x) + h(x);
- f(x).h(x) = g (x).h(x) 
( nếu h(x) 0 với mọi xD )
- Theo dõi đóng góp các ý kiến để chứng minh định lí.
- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
- Tiến hành làm bài 
- Trình bày kết quả bài làm 
- Nhận xét kết quả bài làm của bạn
 - Hs theo dõi , ghi nhận kiến tthức.
- Phát biểu định lí .
- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
- Thảo luận nhóm để tìm kết quả
-Tiến hành làm bài theo nhóm 
- Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm 
- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm
- Hs theo dõi, nắm vững các kiến thức đã học.
- Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học 
- Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv
- Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau
1. Khái niệm phương trình một ẩn.
a. Định nghĩa ( Sgk .
( Bảng phụ )
b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn.
 = 3
c. Chú ý: 
 - Khi giải phương trình 
¦(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều kiện của phương trình :
- Nghiệm phương trình 
¦(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = ¦(x) và y = g(x) 
 - Nghiệm gần đúng của phương trình.
d. Ví dụ : Tìm điều kiện của phương trình :
 = 3
2. phương trình tương đương . (sgk)
a. Định nghĩa : 
∙H 1 sgk . 
 b. Lưu ý : Phép biến đôi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó . 
c. Định lí 1 : (sgk)
∙H 2 .sgk
e. Áp dụng : Giải ph trình
2a. 
 2c. 
3. Luyện tập : 
Tiết 25:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ1: Khái niệm phương trình một hệ quả .
- Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ quả . 
- Xét ptrình : (1)
- Bình phương hai vế ta được phương trình mới.
- Tìm nghiệm của phương trình (1) và (2)
- Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2)
- (1) có tương đương (2) ?
- Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả.
- Yêu cầu hs phát biểu lại .
- Giới thiệu nghiệm ngoại lai.
- Nêu nhận xét nghiệm x = 5 của (2) với 
- x = 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1). Ta gọi 5 là nghiệm ngoại lai của (1)
HĐ2: Củng cố phương trình hệ quả 
- Nêu các bước khi xác định phương trình hệ quả 
- Thực hiện giải
∙H3 sgk.
- Theo dõi hoạt động hs
- Gọi hs trình bày bài giải 
- Gọi hs nêu nhận xét bài làm của bạn 
- Chính xác hóa nội dung bài giải 
HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về phương trình hệ quả .
- Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đi đến định lí 2
- Phát biểu định lí
- Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình 
HĐ4 : Cũng cố định lí 2 
- Chốt lại các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả 
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk
- Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ quả (Bình phương hai vế ) để làm bài
- Thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai 
- Yêu cầu các nhóm trình bày 
- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài 
 ∙HĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn 
 - Giới thiệu phương trình nhiều ẩn 
- Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9.
- Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 3 ẩn.
- Giới thiệu nghiệm của phương trình nhiều ẩn.
HĐ 6 : Phương trình tham số
- giới thiệu phương trình chứa tham số đã học ở lớp 9.
- Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số .
- Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận 
HĐ 7 : Cũng cố toàn bài 
- Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn
- Định lí về phương trình tương đương 
- Định lí về phương trình hệ quả
- Giải bài tập sgk
- Hướng dẫn bài tập về nhà 
- Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo
HĐ 8 : Dặn dò 
- Về học bài và làm bài tập 
3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk
- Xem phương trình ax + b = 0
- Công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0.
- Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
 x – 1 = 9 – 6x + x2 (2)
- Tìm tập nghiệm của hai phương trình 
- ; . 
- 
- (1) không tương đương (2)
- Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho.
- Nhận xét x = 5 
- Theo dõi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv
 - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình
 - Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm 
- Dựa vào định lí kết luận
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
- Tiến hành làm bài
- Trình bày nội dung bài làm
- Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn
- Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho
-Theo dõi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv
- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
- Thảo luận nhóm để tìm kết quả
- Xác định nghiệm ngoại lai 
-Tiến hành làm bài theo nhóm 
- Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm 
- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm
- Hs theo dõi, nắm vững các kiến thức đã học.
- Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv
- Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9.
- Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9.
- Tìm nghiệm của phương trình nhiều ẩn.
- Trả lời kết quả bài làm 
- Nhận xét kết quả của bạn
- Theo dõi, ghi nhận kiến thức.
- Cho ví dụ về phương trình chứa tham số
 - Theo dõi, ghi nhận kiến tthức.tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố 
- Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau
3. Phương trình hệ quả .
a. Ví dụ : Xét phương trình: (1)
- Bình phương hai vế
 x – 1 = 9 – 6x + x2 (2)
- ; . 
- Nên (2) là phương trình hệ quả của(1)
b.Phương trình hệ quả :
( sgk )
(2) là phương trình hệ quả của(1) nên 
 (1)
x – 1 = 9 – 6x + x2 (2)
- 5 . Nên 5 gọi là nghiệm ngoại lai của (1).
∙ H3 : sgk.
b. Định lí 2 : (sgk)
c. Lưu ý : (sgk)
-Thử lại các nghiệm của phương trình để bỏ nghiệm ngoại lai
 a. Ví dụ : Giải phương trình: 
 (1). 
Bình phương hai vế ta được:
 x = 4 (2). 
- Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). 
Vậy nghiệm (1) là x = 4.
 │ ... hệ
Bước 3: Giải hai hệ để tìm nghiệm và từ đó kết luận nghiệm của hệ
- Thông qua tưung bước giải hệ trên để đưa ra cách giải chung đối với loại hệ này
- Nếu (a;b) là nghiệm của hệ thì (b;a) cũng là nghiệm của hệ
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
 (I)
* Cách giải:Trừ từng vế hệ phương trình để đưa về hệ mới gồm có phương trình mới và một phương trình ban đầu
* Chú ý : (SGK)
 4. Củng cố :
 . 1.Qua bài học cần phân loại được từng hệ phương trình để từ đó đưa ra cách giải thích hợp
 2. Giáo viên cho học sinh làm hoạt động 4
 Giáo viên có thể gợi ý nếu học sinh không làm được là để ý (0;0) là nghiệm thứ ba của hệ, ngoài ra do tính chất đối xứng của mhệ đế suy ra nghiệm thứ tư của hệ
 Hướng dẫn về nhà:
 Xem lại các ví dụ trong bài học
 Bài tập về nhà : 45,46,47,48,49 sách giáo khoa trang 100
 V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
Tiết 39:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Ngày soạn	: 
Lớp	: 
I. MỤC TIÊU: 
1.Về kiến thức:
Nắm vững các phép biến đổi tương đương các phương trình.
Nắm vững phép biến đổi cho phương trình hệ quả.
Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0.
Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c =0.
Nắm vững cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 
Nắm vững nội dung của định lý Vi-Et.
Các cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
2.Về kĩ năng.
Thực hiện nhuần nhuyễn các phép toán đại số trong quá trình giải phương trình.
Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
Thành thạo các bước giải phương trình qui về bậc hai đơn giản.
Thành thạo các bước giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thành thạo trong việc vận dụng định lý Vi-Et vào gải các bài toán liên quan.
Thực hiện được các bước và giải được một số bài toán lập phương trình bậc hai.
3.Về tư duy.
Hiểu và vận dụng thành thạo các bước biến đổi để giải được các phương trình và hệ phương trình.
Biết quy lạ về quen.
4.Về thái độ.
Cẩn thận và chính xác.
Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
Chuẩn bị các bảng kết quả cho mỗi hoạt động.
Phiếu học tập.
Bài soạn, phấn và các dụng cụ cần thiết khác.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp và nêu các câu hỏi dẫn dắt học sinh tìm lời giải tối ưu cho một bài toán; đồng thời phải rút kinh nghiệm cho học sinh qua từng bài toán.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp học:
Kiểm tra bài cũ:
Nêu các hoạt động:
Hoạt động 1. Phương trình bậc hai.
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Ghi bảng
-Gọi x, x+1, x+2 lần lượt là ba cạnh .
-Ta có 
x2 +(x+1)2=(x+2)2
-Khai triển được PT
x2 - 2x -3 = 0
-Giải ra được hai nghiệm x =-1, x = 3.
-HS thực hiện lên bảng.
+m < 0:PTvônghiệm
+m=0: x=1
+m=1:x = 
+0<m1:x=
+ P < 0
+
-Gợi ý HS gọi độ dài ba cạnh.
-Dựa vào tam giác vuông ta có định lý nào liên quan đến ba cạnh đó.
-Gọi HS thực hiện
-GV sửa và rút ra kinh nghiệm cho HS.
-Gọi HS nêu lại các bước thực hiện BL một PT bậc hai
-Gọi HS thực hiện.
-Điều kiện cần và đủ để PT có hai nghiệm trái dấu.
-Gọi HS nêu hướng giải.
-GV HD áp dụng VIET
-Gọi HS thực hiện
-GV Sữa và rút kinh nghiệm.
-Hai PT có nghiệm chung nghĩa là gì?
-Gọi x0 là nghiệm chung của hai PT.
-Gọi HS thực hiện
-GV cũng cố và rút kinh nghiệm.
Bài 56/101
Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là ba số tự nhiên liên tiếp. Tìm ba số đó.
Bài 57/101
Cho PT (m-1)x2 + 2x -1 = 0.
a)Giải và bl PT đó.
b)Tìm các GT của m để PT có hai nghiệm trái dấu.
c)Tìm m để tổng bìmh phương các nghiệm đó bằng 1.
HD:
c)Trước hết PT có hai nghiệm phân biệt là 0<m1.Gọi x1, x2 là hai nghiệm.
Ta có x1+x2 = ; x1x2 =.
Do đó =1
Bài 58/ 102
Với giá trị của a thì hai phương trình có nghiệm chung?
 x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0.
Hoạt động 2: Biện luận hệ phương trình
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Ghi bảng
a)-Nếu m3 và m -2 thì hệ có nghiệm duy nhất
(x;y)= ()
-Nếu m = 3 thì hệ vô nghiệm.
-Nếu m =-2 thì hệ có nghiệm
b)-Nếu và a 7 thì hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = ()
-Nếu a=-3 thì hệ vô nghiệm
-Nếu a = 7 thì hệ có nghiệm 
-Gọi học sinh nêu hướng giải cho hai câu hỏi này.
-Giáo viên gọi hai học sinh trình bày lên bảng.
-Học sinh trình bày.
-Giáo viên chữa bài làm của học sinh và rút ra kinh nghiệm.
Bài 61/102
Giải và biện luận các hệ sau
a)
b)
Hoạt động 3:Giải hệ phương trình bậc hai
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Ghi bảng
a)Biến đổi hệ
Đặt S = x+y; P = xy ta có hệ 
Giải ra được P =2; S = 3
Ta có hai hệ 
 và 
Giải ra ta được các nghiệm sau
S ={(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}
Học sinh giải hệ hai tương tự
-Giáo viên gọi HS nêu cách giải cho loại hệ này.
-Học sinh làm nhóm
-Đại diện nhóm lên trình bày.
-Các nhóm còn lại nhận xét và rút kinh nghiệm.
-Giáo viên sửa và rút kinh nghiệm cho cả lớp.
Bài 60/102
Giải các hệ phương trình sau
Họat động 4:Hàm số bậc hai
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Ghi bảng
Parabol có dạng:
y = f(x) = ax2 +bx + c
 (a0)
Vì điểm I(1;-4) là đỉnh của Parabol nói trên nên
=1 và a-b+c = -4
Mặt khác còn đi qua điểm M(2;-3) nên ta có
-3 = 4a+2b+c.
Ta có hệ 
Giải hệ ta được
a = 1, b=-2, c=-3
-Yêu cầu học sinh phân tích yêu cầu bài toán và tìm hướng giải quyết cho bài toán này
-Cho học sinh làm nhóm
-Đại diện một nhóm lên trình bày
-Các nhóm khác thảo luận và góp ý hoặc nêu cách giải khác.
-Giáo viên sữa và rút kinh nghiệm.
Bài 63/ 102
Tìm a,b và c để Parabol y = ax2 + bx+c có đỉnh I(1;-4) và đi qua điểm M(2;3).
Hãy vẽ Parabol nhận được
Hoạt động 5:Cũng cố bài học
-Qua bài học các em nên xem lại các kiến thức vừa nêu ở trên.
-Xem lại các bài tập đã giải .
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
Ch­¬ng 4: bÊt ®¼ng thøc vµ bÊt ph­¬ng tr×nh
TiÕt 40 - 43:
§1. bÊt ®¼ng thøc vµ chøng minh bÊt ®¼ng thøc
Ngµy so¹n	:
Líp 	: 
Môc tiªu:
VÒ kiÕn thøc:
 - HiÓu kn bÊt ®¼ng thøc.
 - N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc.
 - N¾m v÷ng c¸c bÊt ®¼ng thøc vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
 - N¾m v÷ng bÊt ®¼ng thøc vÒ trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng ©m, cña ba sè kh«ng ©m.
 VÒ kÜ n¨ng:
 - Chøng minh ®­îc mét sè bÊt ®¼ng thøc ®¬n gi¶n b»ng c¸ch ¸p dông c¸c bÊt ®¼ng thøc nªu trong bµi häc.
 - BiÕt c¸ch t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè hoÆc mét biÓu thøc chøa biÕn.
VÒ t­ duy, th¸i ®é:
 - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
 - BiÕt quy l¹ vÒ quen.
chuÈn bÞ cña gv vµ hs:
 - gi¸o ¸n, SGK, th­íc... 
 - chuÈn bÞ kÕt qu¶ cho mçi ho¹t ®éng 
Ph­¬ng ph¸p d¹y häc: 
 C¬ b¶n dïng ph­¬ng ph¸p gîi më, vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t­ duy. 
TiÕn tr×nh bµi day: 
æn ®Þnh líp:
KiÓm tra bµi cò:
Bµi míi:
TiÕt 1
Ho¹t ®éng 1
1. ¤n tËp, bæ sung tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc :
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
*Tæ chøc cho häc sinh tù «n tËp kiÕn thøc cò:
1. Ph¸t biÓu vµ ®Þnh nghÜa c¸c tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc. 
2. H·y nªu c¸ch chøng minh mét bÊt ®¼ng thøc 
3. Kh«ng dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh h·y so s¸nh hai sè vµ 3.
4. Cho biÕt c¸c tÝnh chÊt bæ sung cña bÊt ®¼ng thøc 
5. Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc, tÝnh chÊt bæ sung vµ quy ­íc: SGK
- Nghe, hiÓu nhiÖm vô
- T×m ph­¬ng ¸n th¾ng (tøc lµ hoµn thµnh nhiÖm vô nhanh nhÊt
- Tr×nh bµy kÕt qu¶
- ChØnh söa hoµn thiÖn nÕu cã 
- Ghi nhËn kiÕn thøc
RÌn luyÖn kü n¨ng (cho häc sinh lµm viÖc theo nhãm)
Nhãm 1:	
Chøng minh r»ng: x2 > 2(x - 1)
Chøng minh r»ng: nÕu a > b vµ ab > 0 th× 
Nhãm 2:
	1) Chøng minh r»ng: nÕu a, b, c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña tam gi¸c th×
	2) Chøng minh r»ng: NÕu th× 
§¼ng thøc x¶y ra khi nµo?
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- GV ph¸t phiÕu häc tËp, giao nhiÖm vô, kiÓm tra viÖc thùc hiÖn c¸c b­íc chøng minh.
- Gäi c¸c nhãm lªn tr×nh bµy kÕt qu¶.
- NhËn xÐt, söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm.
- GV gióp HS kh¸i qu¸t ho¸ c¸c vÝ dô trªn, ®­a ra c¸c c¸ch chøng minh bÊt ®¼ng thøc 
C1: Tõ ®pcm biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng suy ra c¸c bÊt ®¼ng thøc ®· biÕt.
C2: Tõ bÊt ®¼ng thøc hiÓn nhiªn ®óng biÕn ®æi suy ra ®pcm.
- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc.
Nghe, hiÓu nhiÖm vô
T×m c¸ch gi¶i quyÕt
Tr×nh bµy kÕt qu¶
ChØnh söa, hoµn thiÖn kÕt qu¶
Ghi nhËn kiÕn thøc
Cñng cè kiÕn thøc
	Cho HS lµm bµi tËp 2, 3, 7 (SGK)
Ho¹t ®éng 2 
2. BÊt ®¼ng thøc vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Yªu cÇu HS nghiªn cøu SGK ®­a ra c¸c tÝnh chÊt bÊt ®¼ng thøc vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi:
 (a > 0)
Cm: 
Tõ ®ã ®­a ra c¸ch chøng minh 
Nghe, hiÓu nhiÖm vô
T×m c¸ch gi¶i quyÕt
Chøng minh: 
(lu«n ®óng) 
Chøng minh: 
Cã 
 (®pcm)
 - Ghi nhËn kiÕn thøc
TiÕt 2
Ho¹t ®éng3
3. BÊt ®¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n:
a) §èi víi hai sè kh«ng ©m:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Yªu cÇu HS chøng minh:
ta cã 
- Tõ ®ã ph¸t biÓu ®Þnh lý b»ng lêi, b»ng c«ng thøc.
- Ghi nhËn ®Þnh lý: SGK.
- Cho h×nh vÏ (SGK): GV chiÕu (treo h×nh lªn b¶ng). Cho AH = a, BH = b. TÝnh OD vµ HC tõ ®ã suy ra bÊt ®¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n cña a, b.
- §©y chÝnh lµ c¸ch chøng minh ®Þnh lý b»ng h×nh häc.
Nghe, hiÓu nhiÖm vô
T×m c¸ch gi¶i quyÕt
Ghi nhËn ®Þnh h­íng
TÝnh 
V× 
RÌn kü n¨ng
	Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ 3 sè d­¬ng bÊt k× th× 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Giao bµi tËp, kiÓm tra c¸c b­íc lµm.
- ChØnh söa kÞp thêi
- Treo (chiÕu lêi gi¶i nÕu HS kh«ng lµm ®­îc)
- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc: hÖ qu¶, øng dông (SGK).
- Nghe, hiÓu nhiÖm vô
- T×m ph­¬ng ¸n th¾ng
cã 
- Ghi nhËn kiÕn thøc
Cñng cè hÖ qu¶: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè 	víi x > 0.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Giao bµi tËp, kiÓm tra c¸c b­íc lµm.
- ChØnh söa kÞp thêi
- Nghe, hiÓu nhiÖm vô
- T×m ph­¬ng ¸n th¾ng
 Do x > 0 nªn ta cã
vµ 
vËy GTNN cña hµm sè víi x > 0 lµ 
b) §èi víi ba sè kh«ng ©m
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Yªu cÇu HS nghiªn cøu SGK, ph¸t biÓu ®Þnh lý.
- Ghi nhËn ®Þnh lý.
- Lµm vÝ dô 6: chøng minh r»ng nÕu a, b, c > 0 th× 
- Nghe, hiÓu nhiÖm vô
- Ghi nhËn kiÕn thøc
- Gi¶i vÝ dô
V× a, b, c > 0 nªn ta cã 
§¼ng thøc x¶y ra khi a = b = c.
vµ 
§¼ng thøc x¶y ra khi 
Do ®ã 
§¼ng thøc x¶y ra khi a = b = c.
HÖ qu¶ cña bÊt ®¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n ®èi víi 3 sè kh«ng ©m.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Yªu cÇu HS ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña bÊt ®¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n ®èi víi 3 sè kh«ng ©m t­¬ng tù hÖ qu¶ cña bÊt ®¼ng thøc ®èi víi 2 sè kh«ng ©m.
- NhËn xÐt chØnh söa, bæ sung (nÕu cÇn).
- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc.
- Nghe, hiÓu nhiÖm vô
- Ph¸t biÓu hÖ qu¶:
 +) NÕu 3 sè d­¬ng thay ®æi cã tæng kh«ng ®æi th× tÝch cña chóng lín nhÊt khi 3 sè ®ã b»ng nhau.
 +) NÕu 3 sè d­¬ng thay ®æi cã tÝch kh«ng ®æi th× tæng cña chóng nhá nhÊt khi 3 sè ®ã b»ng nhau.
- Ghi nhËn kiÕn thøc
Bµi tËp cñng cè toµn bµi.
	Bµi 1	a) Chøng minh r»ng: nÕu th× 
	b) Chøng minh r»ng: ®èi víi 2 sè tuú ý a, b ta cã 
	Bµi 2	T×m GTLN, GTNN cña hµm sè
*Bµi tËp vÒ nhµ: 7, 8, 9, 11, 13 (SGK)
V ) rót kinh nghiÖm: