Giáo án Đại số 10 cả năm

Chương I. Mệnh đề – Tập hợp
Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
Số tiết: 2(Tiết 3+4)
I. Mục tiêu
1.Về kiến thức
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không.
- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
2.Về kĩ năng
- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng – sai của các mệnh đề này.
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu vào phía trước nó.
- Biết sử dụng các kí hiệu trong các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu .
3.Tư duy
 Phát triển tư duy lôgic, tính sáng tạo, linh hoạt.
4.Thái độ
 Giáo dục tính tự giác, tỉ mỉ, chuẩn xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
GV: Chuẩn bị giáo án, một số định lý, tính chất chia hết ở cấp 2.
HS: Đọc trước bài ở nhà.
III. Gợi ý về PPDH
 Gợi mởi, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1: Gồm các mục 1, 2, 3, 4.
Tiết 2: Gồm các mục 5, 6, 7.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
HĐ1: Mệnh đề.
- Hãy cho biết tính đúng sai của những câu sau: 
(a)- Trái đất quay xq mặt trời
(b)- 2002 là số nguyên tố
(c)- Bạn ăn cơm chưa?
- Nhận xét và đưa ra định nghĩa mệnh đề.
- Yêu cầu học sinh đưa ra ví dụ về mệnh đề và câu không là mệnh đề.
- Nhấn mạnh: Mệnh đề là câu khẳng định có tính đúng sai rõ ràng. Các câu hỏi, câu cảm thám không phải là mệnh đề.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1/9
- Nhận xét được tính đúng sai của các câu mà GV đưa ra
- Hiểu được định nghĩa mệnh đề.
- Suy nghĩ đưa ra ví dụ.
- Suy nghĩ, đứng tại chỗ trả lời bài tập 1.
1. Mệnh đề là gì?
ĐN: (SGK-4)
Chú ý: Câu không có tính đúng sai không phải là mệnh đề.
Ví dụ: 
- Có sự sông ngoài trái đất.
- Mỗi số nguyên dương chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố (giả thuyết Gôn-bách).
HĐ2: Mệnh đề phủ định.
A nói: “2003 là số nguyên tố”
B nói: “2003 không phải là số nguyên tố”
Nếu kí hiệu P là mệnh đề A nêu thì mệnh đề của B có thể diễn đạt là “Không phải P”- được gọi là mệnh đề phủ định của P.
-Gọi HS trả lời câu hỏi ở H1
-Gọi 2 HS đứng tai chỗ, một HS phát biểu một mệnh đề, học sinh kia phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
- Gọi HS đứng tại chỗ làm bài tập 2/9.
- Theo dõi ví dụ để hình thành định nghĩa.
-Yêu cầu học sinh xem định nghĩa trong SGK (2phút)
-Suy nghĩ trả lời.
-2 HS trả lời câu hỏi.
-HS suy nghĩ, đứng tại chỗ trả lời.
2. Mệnh đề phủ định
ĐN: (SGK-5)
Cho mệnh đề P
Mệnh đề phủ định của P kí hiệu là: 
- Có nhiều cách diễn đạt mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
HĐ3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.
-Lấy ví dụ về câu có quan hệ nhân quả: “Nếuthì”, “Vìnên”
-Phân tích ví dụ, đưa ra định nghĩa, cho hs thành lập bảng giá trị của mệnh đề 
-Nhấn mạnh: Nếu P sai thì luôn đúng bất kể Q đúng hay sai
-Gọi HS đưa ra 2 ví dụ về mệnh đề kéo theo, một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai.
-Y/c hs xem xét vd4
-Y/c hs thực hiện hđ2 H2
- Y/c hs xem xét vd5 và lấy một VD khác.
- Đưa ra ví dụ
-Hiểu định nghĩa
-Suy nghĩ đưa ra ví dụ
- Xem xét vd4
- Lấy giấy bút, thực hiện H2, xem vd5 và lấy ví dụ khác.
3. Mệnh đề kéo theo
* Cho 2 MĐ P và Q
“Nếu P thì Q” đgl MĐ kéo theo, kí hiệu: 
P
Q
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
Đ
Đ
S
S
Đ
: “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”
*Mệnh đề đảo: SGK-6
HĐ4: Mệnh đề tương đương.
Cho hai MĐ: 
P: “ là tam giác cân”
Q: “ có 2 đường trung tuyến bằng nhau”
Xét tính đúng sai của MĐ: 
?
- Yêu cầu hs lấy ví dụ về MĐ tương đương đúng và sai
- Cho hs thực hiện hđ3
- Yêu cầu hs đứng tại chỗ làm bài tập 3.
- NX được tính đúng sai của MĐ, xem ĐN và đưa ra bảng chân trị
- Suy nghĩ lấy ví dụ.
-Suy nghĩ H3 và trả lời
-Trả lời và nhận xét (bài tập 3/9)
4. Mệnh đề tương đương
ĐN: SGK-trang 6
K/h: 
MĐ này đúng khi 
 đều đúng
HĐ5: Mệnh đề chứa biến.
-Đưa ra ví dụ, giải thích để hs hiểu được định nghĩa
Xét các câu sau đây: 
P(n): “n chia hết cho 5” với n là số tự nhiên
Q(x,y): “y>2x+4” với x, y là hai số thực.
Trong câu P(n), nếu cho n nhận giá trị cụ thể thì ta biết được câu đó đúng hay sai. Trong câu Q(x,y), nếu cho x, y nhận giá trị cụ thể thì ta cũng biết được câu đó đúng hay sai.
Tính đúng sai tuỳ thuộc vào giá trị của biến.
Các câu kiểu như hai câu trên được gọi là mệnh đề chứa biến
- Hiểu được đ/n và lấy được ví dụ.
-Thực hiện hoạt động H4
-Làm bài tập 4.
5. Khái niệm mệnh đề chứa biến
SGK-trang 7
HĐ6: Kí hiệu và .
Dẫn dắt từ ví dụ để HS hiểu được ĐN.
Vd1: Cho 2 mđ chứa biến
P(x): “” với x là số thực
Q(n): “2n+1 là số nguyên tố” với n là số tự nhiên.
Với mọi số thực x (n) , có nhận xét gì về tính đúng sai của mđ P(x) (Q(n))?.
Vd2: Cho 2 mđ chứa biến
P’(n): “2n+1 chia hết cho n”
Q’(x): “(x-1)2<0” 
Có chỉ ra giá trị nào của n, x để mđ trên đúng hay không?
-Trả lời câu hỏi của gv để có thể nắm bắt được đ/n
- Hiểu được đ/n và lấy được ví dụ.
- Thực hiện H5 và H6
6. Các kí hiệu và 
a-Kí hiệu 
Cho mđ chứa biến P(x), .
MĐ “” đúng nếu bất kì x0 nào thuộc X thì P(x0) đúng, sai nếu tồn tại x0 thuộc X, P(x0) sai.
b- Kí hiệu 
Cho mđ chứa biến P(x) với x,
“” là một mđ
Mđ đúng nếu chỉ ra được x0X để P(x0) đúng, sai nếu không có giá trị nào để P(x) đúng.
HĐ7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu .
Y/c hs xem vd 10, 11
Hiểu nội dung định nghĩa
Thực hành H7
Làm bài tập 5/9
7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu .
IV. Củng cố
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không
- Khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương.
- Nắm được cách phủ định mệnh đề chứa kí hiệu mọi, tồn tại.
V. Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 1.1 đến 1.18 (trang 8, 9 sách BT nâng cao)
- Đọc thêm bài: các số Phecma
* Hướng dẫn trả lời câu hỏi và bài tập
a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh)
b) Mệnh đề sai.
c) Mệnh đề sai.
a) “PT vô nghiệm” (mệnh đề phủ định sai)
b) “ không chia hết cho 11” (mệnh đề phủ định sai)
c) “Có hữu hạn số nguyên tố” (mệnh đề phủ định sai)
Mệnh đề 
“Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”
“Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”
Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.
Mệnh đề chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Mệnh đề chia hết cho 4” là mệnh đề sai.
Mệnh đề phủ định là: 
a) “ không là bội số của 3”
b) “”
c) 
d) không là số nguyên tố.
e) 
Đ2. áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Số tiết: 2 (Tiết 3+4)
I. Mục tiêu
1.Về kiến thức
HS hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học.
Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng.
Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lý.
Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ; “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học.
2.Về kĩ năng
Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng và phương pháp chứng minh trực tiếp.
3.Tư duy
	Rèn luyện tue duy sáng tạo, linh hoạt.
4.TháI độ
	Giáo dục tính tự giác, chính xác, tỉ mỉ.
II. Chuẩn bị giáo viên và HS
GV: Chuẩn bị giáo án, một số định lý ở cấp hai mà học sinh đã được học.
HS: Đọc trước bài ở nhà, nhớ được một số định lý đã học ở cấp 2.
III. Gợi ý phương pháp dạy học.
Vấn đáp phát hiện vấn đề thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
* Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong các hoạt động
Tiết 3: Gồm mục 1+2
Tiết 4: Gồm mục 3+bài tập
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
HĐ1: Định lý và chứng minh định lý.
Xét ĐL sau: “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 – 1 chia hết cho 4”.
Phát biểu đầy đủ: 
“Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẻ thì n2-1 chia hết cho 4”
Định lý trên có dạng: 
MĐ đúng có dạng trên được gọi là định lý.
- Nêu phương pháp Cm trực tiếp, yêu cầu hs cm đl trong vd1
- Dẫn dắt đưa ra phương pháp cm bằng phản chứng, minh chứng bằng ví dụ để học sinh hiểu được các bước.
Ví dụ cm bằng phản chứng: 
Trong mp cho hai đường thẳng // a và b. Khi đó mọi đường thẳng cắt a thì phải cắt b.
GV: HD CM
- Yêu cầu HS thực hiện H1
- Theo dõi ví dụ.
- Hiểu được đ/n định lý và cách chứng minh định lý
- Vận dụng chứng minh.
- Hiểu được phương pháp cm bằng phản chứng thông qua lý thuyết và ví dụ của giáo viến, từ đó biết áp dụng vào bài tập cụ thể (H1)
- Làm bài tập 7, 11.
Trình bày nhanh KQ.
1. Định lí và chứng minh định lí.
* Định lí là MĐ đúng có dạng: 
 (1)
* Cmđl(1): dùng suy luận và kiến thức đã biết để chứng tỏ rằng với mà đúng thì đúng.
* Có 2 cách CM ĐL: 
- Cm trực tiếp 
- Cm gián tiếp
HĐ2:Điều kiện cần và điều kiện đủ.
Đưa ra định nghĩa, giải thích rõ hơn về đk cần và đk đủ
- Thông qua ví dụ: “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau”
- Đưa ra đk cần, đk đủ tương ứng.
- Định lý trên có dạng (1), hãy chỉ ra P(x), Q(x).
- Hiểu được cách phát biểu đl bằng ngôn ngữ đk cần, đk đủ và ngược lại từ ngôn ngữ đk cần và đk đủ phải phát biểu được dưới dạng ngôn ngữ thông thường.
- Thực hiện H2
- Lấy một số ví dụ khác
- Làm bt 8, 9
2. Điều kiện cần, điều kiện đủ
Cho ĐL: 
(1)
P(x): Gọi là GT
Q(x): Gọi là kết luận
Có thể phát biểu định lý trên dưới dạng khác: 
P(x) là đk đủ để có Q(x)
Q(x) là đk cần để có P(x)
HĐ3: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ.
Yêu cầu hs nhắc lại nội dung mđ đảo. Xem xét xem mđ đảo đó đúng hay sai
- Đưa ra đ/n đl đảo, kn đl thuận, khái niệm đk cần và đủ
- Nhắc lại mệnh đề đảo của mệnh đề (1), gọi đó là mđ (2).
- Nx được mđ đảo đúng hay sai
- Hiểu được đ/n, lấy được ví dụ, 
- Làm bt 10.
3. Định lý đảo, điều kiện cần và đủ
MĐ đảo của (1)
 (2)
Nếu (2) đúng thì (2) đgl đl đảo của (1), (1) gọi là đl thuận.
Đl thuận và đảo có thể viết gộp thành: 
(P(x) là đk cần và đủ để có Q(x))
GV chia các dạng toán để luyện tập cho học sinh
Vấn đề 1: Chứng minh bằng phản chứng. Xét định lý	 (1)
	Các bước chứng minh bằng phản chứng: 
Giả sử (1) sai: tức là P(x) đúng, Q(x) sai.
Bằng suy luận toán học và kiến thức đã biết ta đi đến P(x) sai (hoặc một điều vô lý)
BT7: Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: “Nếu a, b là hai số dương thì a+b”
	Giả sử: a, b là hai số dương và a+b< (vô lý)
	Vậy a+b
BT11: Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: “Nếu n là số tự nhiên và n25 thì n5”
	Chứng minh. Giả sử n là số tự nhiên và n25 nhưng n5
	Vì n5 nên n có dạng: 
	Nếu thì 
	Nếu thì 
	Trong cả hai trường hợp n2 đều không chia hết cho 5 mâu thuẫnĐPCM
BT 1.21 (SBT). Cho các số thực . Gọi a là trung bình cộng của chúng
Chứng minh bằng phản chứng rằng: ít nhất một trong các số sẽ lớn hơn hay bằng a.
	Giả sử a là trung bình cộng của các số thực và tất cả các số đều nhỏ hơn a (Mâu thuẫn)
Vấn đề 2: Điều kiện cần, điều kiện đủ.
BT8. 	“a và b là hai số hữu tỉ là điều kiện đủ để a + b là số hữu tỉ”
	“ Điều kiện đủ để a + b l ... in, sin, tang, côtang) của góc lượng giác và mối liên hệ của chúng với tỉ số lượng giác của góc hình học.
Biết mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Về kĩ năng
Biết cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn số thực , từ đó xác định (dấu, ý nghĩa hình học, giá trị bằng số) và mối liên quan giữa chúng.
Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản (, , , )
Nhớ và sử dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích.
Về thái độ
Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, linh hoạt trong giải toán..
Đ1. Góc và cung lượng giác
Số tiết: 2 (Tiết 75 + 76)
I. Mục tiêu
	Giúp học sinh
Về kiến thức
Hiểu rõ số đo độ, số đo rađian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học)
Hiểu rằng hai tia Ou, Ov (có thứ tự tia đầu, tia cuối) xác định một họ góc lượng giác có số đo , hoặc có số đo ()rad . Hiểu được ý nghĩa hình học của rad trong trường hợp hay . Tương tự cho cung lượng giác.
Về kĩ năng
Biết đổi số đô độ sang số đo rađian và ngược lại. Biết tính độ dài cung tròn (hình học)
Biết mối quan hệ giữa góc hình học và góc lượng giác.
Sử dụng được hệ thức Sa-lơ.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
GV: Đồ dùng dạy học mô phỏng đồng hồ có kim quay và sử dụng nó linh hoạt trong giảng dạy bài 1 này.
HS: Chuẩn bị một số kiến thức về đơn vị đo góc đã biết trong hình học và vật lý.
III. Gợi ý về PPDH
Thảo luận theo nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
* ổn định tổ chức lớp
* Kiểm tra bài cũ (xen lẫn trong giờ lên lớp)
* Bài mới
Hoạt động 1
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn
a/ Độ
Ta đã biết tới đơn vị đo góc, cung tròn là độ.
Với đường tròn bán kính R có:
	- Độ dài (chu vi) đường tròn: 
	- Số đo:
Nếu chi đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung có độ dài: và có số đo 10.
	- Cung tròn bán kính R, có số đo a0 () có chiều dài: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH1: Tính số đo của 2/3 đường tròn? Chiều dài của cung tròn bán kính R có số đó 600?
CH2: Một hải lí là độ dài cung của đường tròn xích đạo có số đo . Biết độ dài xích đạo bằng 40000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?
TL1: a) 
b) 
TL2: 1 hải lí = 
b) Rađian
rađian viết tắt là rad.
Định nghĩa: 	Cung tròn có độ dài bằng bán kính có số đo 1 rad, gọi tắt là cung 1 rad.
	Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rad
Với đường tròn bán kính R ta có:
	- Toàn bộ đường tròn có số đo rad: 
	- Cung có độ dài bằng l có số đo rad: 
	- Cung tròn bán kính R có số đo rad có chiều dài: 
Với cung tròn có độ dài l, gọi là số đo rad, a là số đo độ của cung đó thì ta có:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH1: 
a) Cung có số đo 1 rad thì có số đo độ là bao nhiêu? 
b) Cung có số đo 10 thì có số đo rad là bau nhiêu?
TL1: a) 1rad = 
b) 
Bảng ghi nhớ chuyển đổi số đo độ và số đo rađian: (SGK)
Hoạt động 2
2. Góc và cung lượng giác
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
Định nghĩa:
- Chiều quay dương: Là chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.
 Chiều quay âm: Là chiều quay cùng chiều kim đồng hồ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho 2 tia cố định Ou, Ov, và tia Om thay đổi.
Nếu Om quay theo chiều dương đúng một vòng thì ta nói tia Om quay góc , quay đúng 2 vòng thì nói nó quay góc (hay )
Nếu Om quay theo chiều âm nửa vòng thì nói nó quay góc (hay ), quay theo chiều âm 25/7 vòng thì nói nó quay góc (hay )
O
u
v
+
-
- Với hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo một chiều (dương hoặc âm) xuất phát từ Ou đến trùng với Ov thì ta nói "tia Om đã quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov". Khi quay như thế, tia Om có thể gặp tia Ov nhiều lần, mỗi lần ta được một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
Vậy với hai tia Ou, Ov có vô số góc lượng giác (một họ góc lượng giác) tia đầu Ou, tia cuối Ov. Mỗi góc như thế đều được kí hiệu (Ou, Ov). 
- Khi tia Om quay góc a0 (hay rad) thì ta nói góc lượng giác đó có số đo (hay )
- Một góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay số đo rad) của nó.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh theo dõi ví dụ 2 SGK, mô ta góc lượng giác ở hình 6.3
Yêu cầu học sinh làm hoạt động 3.
Hai góc lượng giác còn lại có số đo: và 
- Nếu một góc lượng giác (của họ) có số đó a0 (hay rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng: a0 + k3600 (hay ), , mỗi góc ứng với 1 giá trị của k.
Chú ý: Không được viết: hay vì không cùng đơn vị đo.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Với góc a0 (hay rad), hãy xác định góc có số đo:
a) (hay )
b) (hay )
Học sinh vẽ hình và biểu diễn trên hình vẽ, dựng một góc a0 (hay ) bất kì.
b) Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng
* Đường tròn định hướng: Đường tròn tâm O bán kính R cắt tia Om tại M. Om quay quanh O tương ứng với điểm M chạy trên đường tròn. Chiều di động của điểm M (chiều dương: ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm: cùng chiều kim đồng hồ). Đường tròn với chiều di động đã chọn như thế gọi là đường tròn định hướng.
* Đường tròn tâm O cắt 2 tia Ou, Ov tại U, V.
Khi Om quét góc lượng giác (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn luôn theo 1 chiều từ U đến V. Khi đó ta nói điểm M vạch nên một cung lượng giác điểm đầu U, điểm cuối V tương ứng với góc lượng giác (Ou,Ov)
- Có vô số cung lượng giác có điểm đầu U, điểm cuối V, cùng được kí hiệu 
-	 sđ = (Ou, Ov)
- Nếu một cung lượng giác có số đo thì mọi cung lượng giác cùng mút đầu U, mút cuối V có số đo dạng: , mỗi cung ững với một giá trị của k.
Hoạt động 3
3. Hệ thức Sa-lơ
+ Với 3 tia Ou, Ov, Ow ta có: sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou,Ow) + 
sđ(Ou,Ov) = sđ(Ox,Ov) - sđ(Ox,Ou) + 
+ Với 3 điểm U, V, W trên đường tròn định hướng ta có: sđ + sđ = sđ + 
V. Củng cố
- Nhớ công thức tính độ dài cung tròn bán kính R và có số đo a0, có số đo rad, công thức tính số đo rad của cung tròn có độ dài bằng 1 trên đường tròn bán kính R.
- Nhớ công thức về mối quan hệ giữa số đo rad và số đo độ.
- Khái niệm góc và cung lượng giác, số đo của chúng.
- Hệ thức Sa-lơ
VI. Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
--------------------------------------------------
luyện tập
Tiết 47
I. Mục tiêu
Củng cố kiến thức học sinh đã học ở tiết trước: Đơn vị rad, độ dài cung tròn, góc và cung lượng giác, cung lượng giác, hệ thức Sa - lơ
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
GV: Chuẩn bị giáo án.
HS: Làm bài tập trước ở nhà.
III. Gợi ý về PPDH
Thảo luận theo nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
* ổn định tổ chức lớp
* Kiểm tra bài cũ 
CH1: Đổi ra độ và rad số đo các góc sau: 
CH2: Cho sđ(Ox; Oy) = 22030' + k.3600 ()
a) Với k bằng bao nhiêu thì sđ(Ox,Oy) bằng 22030'; 1822030'; - 1057030'
b) Góc có số đo bằng 972030' có phải là một trong các góc (Ox; Oy) không?
* Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
8. Cho ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm O (các đỉnh được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo (độ và rađian) của các cung lượng giác: , (i, j = 0, 1, 2, 3, 4, )
9. Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:
a) -900; b) 10000; c) ; d) 
10. Tìm số đo rađian , của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình.
11. Cmr hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo: 
12. 
13. ỏi hai góc lượng giác có số đo rađian và (m là số nguyên) có thể có cùng tia đầu, tia cuối không?
8.
sđ= (với i = 0,1,2,3,4; )
Từ đó theo hệ thức Sa - lơ ta có:
sđ = sđ - sđ + 
= ()
9. * Nếu góc lượng giác có số đo a0 thì cần xác định số nguyên k để . Khi đó, là số dương nhỏ nhất cần tìm
a) số đo dương nhỏ nhất cần tìm là: 2700
b) Với thì , số dương nhỏ nhất cần tìm là: 280
* Nếu góc lượng giác có số đo thì cần xác định số nguyên k để , khi đó là số dương nhỏ nhất cần tìm. Cụ thể là:
c) Với thì , số dương nhỏ nhất cần tìm là .
d) Với thì , số dương nhỏ nhất cần tìm là .
10. Đáp số theo thứ tự: 
11. sđ(Ou, Ov) = hoặc 
sđ(Ou, Ov) = 
Hai trường hợp trên có thể viết gộp thành:
sđ(Ou, Ov) = 
12. a) Trong một giờ
Kim phút quét được góc lượng giác có số đo 
Kim giờ quét được góc lượng giác có số đo: , nên trong t giờ, kim phút quét được góc lượng giác có số đo , kim giờ quét góc lượng giác có số đo 
Theo hệ thức Sa-lơ:
sđ(Ou,Ov)	= sđ(Ox,Ov) - sđ(Ox,Ou) + 
	= 
b) Hai tia Ou, Ov trùng nhau khi và chỉ khi . Vậy , tức là . Do đó , nhưng vì nên 
c) Hai tia Ou, Ov đối nhau khi và chỉ khi .
Vậy ,
tức là . 
Do đó ,
Vì nên .
13. Không thể vì nếu thì 
35.5 = , vế phải chia hết cho 3, vế trái không chia hết cho 3.
V. Củng cố
- Nhớ công thức tính độ dài cung tròn bán kính R và có số đo a0, có số đo rad, công thức tính số đo rad của cung tròn có độ dài bằng 1 trên đường tròn bán kính R.
- Nhớ công thức về mối quan hệ giữa số đo rad và số đo độ.
- Khái niệm góc và cung lượng giác, số đo của chúng.
- Hệ thức Sa-lơ
VI. Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập trong SBT.
-----------------------------------------------
Đ2. giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
Số tiết: 2 (Tiết 78 + 79)
I. Mục tiêu
	Giúp học sinh
Về kiến thức
Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số (hay bởi góc , cung )
Biết các định nghĩa côsin, tang, côtang của góc lượng giác và ý nghĩa hình học của chúng.
Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản:
Về kĩ năng
Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực (nói riêng, M nằm trong góc phần tư nào của mặt phẳng toạ độ)
Biết xác định dấu của khi biết ; biết các giá trị côsin, sin, tang, côtang của một số góc lượng giác thường gặp.
Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
GV: Đồ dùng dạy học mô phỏng đồng hồ có kim quay và sử dụng nó linh hoạt trong giảng dạy bài 1 này.
HS: Chuẩn bị một số kiến thức về đơn vị đo góc đã biết trong hình học và vật lý.
III. Gợi ý về PPDH
Thảo luận theo nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
* ổn định tổ chức lớp
* Kiểm tra bài cũ (xen lẫn trong giờ lên lớp)
* Bài mới
Hoạt động 1
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn
a/ Độ
Ta đã biết tới đơn vị đo góc, cung tròn là độ.
Với đường tròn bán kính R có:
	- Độ dài (chu vi) đường tròn: 
	- Số đo:
Nếu chi đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung có độ dài: và có số đo 10.
	- Cung tròn bán kính R, có số đo a0 () có chiều dài: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH1: Tính số đo của 2/3 đường tròn? Chiều dài của cung tròn bán kính R có số đó 600?
CH2: Một hải lí là độ dài cung của đường tròn xích đạo có số đo . Biết độ dài xích đạo bằng 40000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?
TL1: a) 
b) 
TL2: 1 hải lí =