Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 3: Luyện tập

Chương 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
--------------
Tuần 2:
Tiết 3: Luyện tập .
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học trong bài mệnh đề.
 2. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo các lí thuyết trên vào bài tập.
 3. Về tư duy: - Biết quy lạ về quen.
 - Biết chuyển đổi giữa lời nói và kí hiệu toán học.
 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: HS đã biết các kiến thức toán học đã học ở lớp dưới.
 2. Phương tiện: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả trong bài học (cũ).
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu dạng mệnh đề kéo theo, cho ví dụ về mệnh đề kéo theo? Phát biểu định lí P Q sử dụng khái niệm “điều kiện đủ “, “điều kiện cần “ ?
 2. Bài mới:
Nội dung, mục đích, thời gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Củng cố khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến ?
a) 3 + 2 = 7; b) 4 + x = 3;
c) x + y > 1; d) 2 - < 0.
- Gọi HS đọc đề.
- Thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề chứa biến?
- Gọi HS trả lời tại chỗ.
HS trả lời
a), d) là các mệnh đề.
b), c) là các mệnh đề chứa biến.
HĐ2: Củng cố phủ định của một mệnh đề.
Bài 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
a) 1794 chia hết cho 3; 
b) là một số hữu tỉ;
c) < 3,15; 
d) .
* Để phủ định 1 mệnh đề ta làm như thế nào?
* = ?
* Gọi HS trả lời từng câu, HS nhận xét, GV nhận xét.
Thêm hoặc bớt từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
a) là mệnh đề đúng, mệnh đề phủ định là: 1794 không chia hết cho 3.
b) là mệnh đề sai, mệnh đề phủ định là: không là một số hữu tỉ.
c) là mệnh đề đúng, mệnh đề phủ định là: “3,15”.
d) là mệnh đề sai, mệnh đề phủ định là:“>0”.
HĐ3: Củng cố mệnh đề kéo theo, khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.
Bài 3: Cho các mệnh đề kéo theo:
1) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
2) Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
3) Tam giác cân có 2 trung tuyến bằng nhau.
4) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
* Dạng mệnh đề kéo theo? Dạng mệnh đề đảo của nó? 
* Ở 2), 3), 4) có dạng đó chưa? Hãy đưa về đúng dạng rồi lần lượt trả lời các câu hỏi.
* Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề. Cách phát biểu định lí P Q sử dụng khái niệm “điều kiện đủ “, “điều kiện cần “ ?
* Gọi HS lần lượt phát biểu từng mệnh đề.
HS lần lượt trả lời câu hỏi gợi ý của GV
a) 1) Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.
2) Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0.
3) Tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
4) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
b) 1) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c.(hay điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c).
 2) Các số nguyên có tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.
(hay)
3) Một tam giác là tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau.(hay)
4) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.(hay)
c) 1) a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.(hay điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c ). 
2) Một số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để nó có tận cùng bằng 0. (hay)
3) Tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để nó là tam giác cân.(hay)
4) Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau. (hay)
HĐ4: Củng cố hai mệnh đề tương đương, k/n “điều kiện cần và đủ”.
Bài 4: Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”.
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại .
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là1 hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
* Cách phát biểu mệnh đề P Q sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”.
* Gọi HS phát biểu từng câu, HS nhận xét, GV nhận xét.
* HS trả lời.
* HS lần lượt phát biểu:
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 là điều kiện cần và đủ để nó chia hết cho 9. (hay điều kiện cần và đủ để 1 số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 ).
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để nó là 1 hình thoi. (hay)
c) Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt là điều kiện cần và đủ để biệt thức của nó dương.
HĐ5: Củng cố kí hiệu , phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu .
Bài 5: Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó;
b) Có 1 số cộng với chính nó bằng 0;
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
* Nêu ý nghĩa các kí hiệu ?
* Gọi HS lên bảng, nhận xét, GV nhận xét.
* HS trả lời
* 3 HS lên bảng:
a) R :x.1 = x;
b) R: x + x = 0;
c) R :x + (-x) = 0.
Bài 6: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:
a) R : x2 > 0; 
b) N: n2 = n;
c) ; 
d) R: x < .
* 4 HS lần lượt phát biểu:
a) Bình phương của mọi số thực đều dương (mệnh đề sai).
b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó ( mệnh đề đúng, VD: n = 0).
c) Mọi số tự nhiên n đều không vượt quá 2 lần nó ( mệnh đề đúng).
d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó ( mệnh đề đúng, VD: x = 0,5).
Bài 7: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:
a) N: n chia hết cho n; 
b) Q: x2 = 2;
c) R: x < x + 1; 
d) R: 3x = x2 + 1.
* Nêu phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu ?
* Gọi HS lên bảng, nhận xét, GV nhận xét.
* HS lên bảng viết
* HS lần lượt trả lời:
a) N: n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0.
b) Q: x2 2. Mệnh đề này đúng.
c) R: x x + 1. Mệnh đề này sai.
d) R: 3x x2 + 1. Mệnh đề này sai vì phương trình x2 - 3x + 1 = 0 có nghiệm.
 3. Củng cố: - Thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến?
 - Ý nghĩa kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ()?
 - Dạng mệnh đề kéo theo, khi nào có mệnh đề tương đương?
 - Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ?
 4. Bài tập về nhà: