Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 30, 31: Ôn tập thi học kì I

Tuần 16 + 17:
Tiết 30+31: Ôn tập thi học kì I
Số tiết: 02
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững
	- Các khái niệm, phép toán về mệnh đề, tập hợp; sai số, số gần đúng.
	- Hàm số bậc nhất, bậc hai: tìm các yếu tố, TXĐ, xét tính chẵn lẻ, xét sự biến thiên, vẽ đồ thị,...
	- Cách giải pt, hpt; giải và biện luận phương trình.
	- Các tính chất bđt, chứng minh bđt.
 2. Về kĩ năng: Thành thạo việc
	- Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc 2, tìm giao điểm của 2 đường
	- Xét tính chẵn lẻ của hàm số, xét sự biến thiên của hàm số
	- Giải và biện luận pt
	- Tìm giá trị của tham số m để pt, hpt có nghiệm, vô nghiệm,..
	- Chứng minh bất đẳng thức
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học xong các nội dung kiến thức trên
 2. Phương tiện: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ để ôn lý thuyết, bài tập ôn.
 + HS: Ôn lại lý thuyết, giải các bài tập ôn trước ở nhà.
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: Hỏi trong lúc sửa bài tập
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 30
HĐ1: Rèn luyện kỹ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P); tìm giao điểm của đường thẳng và (P); xét tính chẵn lẻ của hàm số
Bài 1: ( Đề HKI: 05 - 06)
 Cho hàm số: y = f(x) = x2 - 2x -2 có đồ thị (P)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số f.
2. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng (): y = 2x - 6.
3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = g(x) = x2 - 2 - 2. Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị 
(P1) : y = g(x) và vẽ đồ thị nầy.
* HĐTP1: + Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) ? Dán bảng phụ
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nhận xét, Gv nhận xét.
+ Công thức tọa độ đỉnh ?
+ Sự biến thiên ?
* HĐTP2: + Cách tìm giao điểm của (P) và đường thẳng ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nhận xét, Gv nhận xét.
 * HĐTP3: + Nêu các bước xét tính chẵn lẻ của hàm số ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nhận xét, Gv nhận xét.
+ TXĐ, tọa độ đỉnh, cbt, bbt, trục đx, giao điểm với các trục tọa độ, vẽ (P).
+ Hs lên bảng
1. * TXĐ: D = R
* Tọa độ đỉnh:
x0 = , y0 = f(1) = -3.
* a= 1 > 0: hàm số nb trên (-;1) và đb trên (1; +)
* Bbt: x - 1 +
 y
* Trục đx : x = 1
* Giao điểm với các trục tọa độ
 x = 0 y = -2
 y = 0 x2 - 2x -2 = 0 
 x = -1 y = 1
* Vẽ (P)
+ Giải pt hđgđ tìm x y
+ Hs lên bảng
2. Pt hoành độ giao điểm của (P) và ()
 x2 - 2x -2 = 2x - 6
 x2 - 4x + 4 = 0 x = 2 y = -2
Vậy () tx với (P) tại (2;-2)
+ TXĐ, ,
 f(-x) = f(x) : Hàm chẵn
 f(-x) = - f(x) : Hàm lẻ
+ Hs lên bảng
3. * TXĐ: D = R
 ta có
 g(-x) = (-x)2 - 2 - 2
 = x2 - 2 -2 = g(x)
Vậy hàm số g chẵn trên R.
* Ta có 
Đồ thị của hàm số g có phần x 0 trùng với đồ thị hàm số f và phần x 0 qua Oy
Hình vẽ: vẽ chung với câu 1
HĐ2: Rèn luyện kỹ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ( khuyết b), xét tính chẵn lẻ của hàm số và giải bpt dựa vào đồ thị
Bài 2: (Đề HKI: 04 - 05) 
 Cho hàm số y = f(x) = 
1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số f
2. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên (-) và nghịch biến trên (0;+).
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f.
4.Giải bất phương trình : -+ 2 > 0.
* HĐTP1: Gợi ý như trên
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nhận xét, Gv nhận xét.
* HĐTP2: Nêu cách xét tính chẵn lẻ của hàm số ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nhận xét, Gv nhận xét.
* HĐTP3: Gợi ý như bài 1.1 ( chú ý hệ số b = 0)
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx.
* HĐTP4: Dựa vào đồ thị hoặc tc bđt giá trị tuyệt đối
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx.
+ Hs lên bảng
1. TXĐ: D = R
 , ta có:
 f(-x) = - f(x)
Vậy hàm số f chẵn trên R.
+ Lập tỉ số
 > 0 : đb (< 0:nb)
Hoặc dùng định nghĩa
+ Hs lên bảng
2. , ta có:
 = 
 =
* thì > 0
Vậy hàm số f đb trên (-; 0).
* thì < 0
Vậy hàm số f nb trên (0;+).
+ Nghe hiểu
+ Hs lên bảng
3. * TXĐ: D =R
* Tọa độ đỉnh:
x0 = , y0 = f(0) = 2
* a = - : hàm số đb trên (-; 0) và nb trên (0; +).
* Bbt: x - 0 +
 y
* Trục đx: x = 0
* Giao điểm với các trục tọa độ
 x = 0 y = 2
 y = 0 -+ 2 = 0 -x2 + 4 = 0 
 x = 2
* Vẽ (P)
+ Nghe hiểu
+ Hs lên bảng
4. * Cách 1 : -+ 2 > 0 
Vậy: bpt có tập nghiệm là T = (-2;2)
* Cách 2: Nhìn vào đồ thị của hàm số f ta kl, bpt có tập nghiệm là T = (-2;2)
Tiết 31
HĐ1: RL kỹ năng giải và biện luận pt đưa về dạng ax = - b
Bài 9: Giải và biện luận phương trình ẩn số thực x sau đây theo tham số thực m:
a) (Đề 02- 03) 
b) (2) (Đề 03- 04)
c)
 (Đề 00- 01) 
d) 
 (Đề1- 02) 
e) Định tham số thực m để pt sau vô nghiệm: (5) (Đề : 04-05)
* Nêu cách giải và biện luận pt ax = - b ?
 Dán bảng phụ kq
a,b) chú ý so sánh nghiệm với đk 
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Để là 1 nghiệm của (1) thì nó phải thỏa đk gì ?
+ Ta kl nghiệm của pt theo gì? 
* Gợi ý tương tự câu a)
+ m2 - 4 = ?
+ Phân tích m2 -3m + 2 ra thành thừa số
a = ?
+ Lần lượt thế giá trị m vừa tìm được vào (3')
* d) làm tương tự bài c)
+ Gọi hs đọc kq
* Tìm đk , đưa pt về dạng ax = -b
+ Đk để pt này vô nghiệm ?
+ Pt có dạng gì ?
* Hs phát biểu
+ Nghe hiểu
+ Hs lên bảng
a) Đk: x 2
 (1)
2x - m = (m - 1)(x - 2)
2x - m = mx -2m - x +2
 (3 - m) x = 2 - m (1')
* 3 - m 0 m 3:
(1') x = 
Vì x 2 nên 2 
2 - m 6 - 2mm 4.
* 3 - m = 0 m = 3: 
pt (1') có dạng 0x = -1: ptvn
Vậy: * m 3 và m 4: pt (1) có nghiệm duy nhất x = 
 * m = 3 hoặc m = 4: ptvn.
b) Đk: x 2
 (2)x - m = mx - 2m
(m - 1)x = m (2')
* m - 1 0 m1
(2') x = 
Vì x 2 nên 2m2m-2
 m2
* m - 1 = 0 m = 1 : 
pt (2') có dạng 0x = 1: ptvn
Vậy: * m1 và m2:pt có n0 x =
* m = 1 hoặc m = 2: ptvn.
c) 
(m - 2)(m + 2)x = (m - 1)(m - 2) (3')
* (m - 2)(m + 2) 0 
(3') x = 
* (m - 2)(m + 2) = 0 
+m =2:pt có dạng 0x = 0:pt thỏa mãn x
+ m = -2: pt có dạng 0x = 12: ptvn.
Vậy: *:pt có nghiệm x= 
* m = 2: pt có tập nghiệm T = R
* m = -2: ptvn
d) * :pt có nghiệm x = 
* m = 3: pt có tập nghiệm T = R
* m = -3: ptvn
e) * Đk : x 1-m
* (5) mx + 2 = 3x + 3m -3
(m - 3)x = 3m - 5
* Pt vô nghiệm khi 
HĐ2: RL kỹ năng giải hpt bậc nhất 2 ẩn và tìm m để hpt vô nghiệm
Bài 10: (Đề HK I: 03-04) 
 Cho hệ pt hai ẩn số x, y: . 
Tìm nghiệm x, y của pt. Chứng minh rằng x2 + y2 không phụ thuộc vào .
Bài 11: (Đề HK I: 2000-2001)
 Định m để hệ phương trình với các ẩn số x, y sau đây vô nghiệm .
* Nêu các cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Khai triển các hđt đáng nhớ và thu gọn
Š 
* Đk để hpt bậc nhất 2 ẩn vô nghiệm ?
Chú ý: kiểm tra giá trị làm cho mẫu bằng 0
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+Thử lại với m= 0, m= -1
* Phương pháp cộng, thế
 Hs lên bảng
Bài 10:
* 
* Ta có 
x2+y2=()2+()2
= cos2+ 3sin2 + 2cossin +
 + sin2 + 3cos2 - 2cossin
= 4(sin2 + cos2) = 4 k0 phụ thuộc vào .
* 
+ Nghe hiểu
+ Hs lên bảng 
Bài 11:
Hệ pt vô nghiệm khi 
 không có giá trị nào của m thỏa
* Với m = 0: hpt có dạng hptvn
* Với m = -1: hpt có dạng hpt có nghiệm duy nhất
Vậy: hpt vô nghiệm khi m = 0
HĐ3: RL kỹ năng chứng minh bất đẳng thức, giới thiệu bđt Cô - si và áp dụng vào cm bđt 
* Bđt Bunhiacopxki:
Cho 4 số thực a, b, c, d ta có
(ab + cd)2 (a2 + c2)(b2 + d2)
Đẳng thức xảy ra khi ad = bc.
Bài 12: 
 a) Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏa 3x – 4y = 7. Chứng minh rằng 3x2 + 4y2 .
(Đề HK I: 03-04)
 b) Cho hai số thực x, y thỏa x2 + y2 = 1. Chứng minh rằng 
 ( Đề HKI: 05 - 06)
 c) Chứng minh bất đẳng thức sau đây : ab + a + b với mọi a,b thuộc tập R. 
 (Đề HK I: 00-01)
* Giới thiệu bđt Bunhiacopxki 
* Hd: a), b) áp dụng bđt Bunhiacopxki để cm
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
* Cách cm bđt A > B ?
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx
+ Nhân 2 vế pt cho 2, chuyển vế, nhóm lại có dạng hđt
* Nghe, hiểu, ghi
+ Hs lên bảng
a) Áp dụng bđt Bunhiacopxki cho 4 số: , x, -2, 2y ta có:
(.x + (-2).2y)2 (3 + 4)(3x2 + 4y2)
(3x – 4y)2 7 (3x2 + 4y2)
72 7(3x2 + 4y2)
7 3x2 + 4y2
hay 3x2 + 4y2 
b) Áp dụng bđt Bunhiacopxki cho 4 số: 4, -3, x, y ta có:
(4x - 3y)2 [42 + (-3)2](x2 + y2)
(4x - 3y)2 25 ( vì x2 + y2 = 1)
.
* 
+ Hs lên bảng
c) ab + a + b (1)
2a2 + 2b2 + 2 2ab + 2a + 2b
(a2+b2 -2ab) + (a2+1 -2a) + (b2 + 1 -2b)0
(a - b)2 + (a - 1)2 + (b - 1)2 0,
 R (2)
Vì (2) đúng nên (1) đúng.
 4. Củng cố: Gv nhắc lại
 - Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc 2, tìm giao điểm của 2 đường
	- Xét tính chẵn lẻ của hàm số, xét sự biến thiên của hàm số
	- Giải và biện luận pt
	- Tìm giá trị của tham số m để pt, hpt có nghiệm, vô nghiệm,..
	- Chứng minh bất đẳng thức, bđt Cô - si, bđt Bunhiacopxki 
 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà:
	- Ôn kỹ lý thuyết, bài tập từ chương I đến hết bài Bất đẳng thức.
	- Ôn lại các bài tập trắc nghiệm trong SGK, SBT, bài kiểm tra,..