Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 40: Bài tập

Tuần 23:
Tiết 40: Bài tập
Số tiết: 1
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng.
 2. Về kĩ năng: Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
 3. Về tư duy, thái độ:
 - Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;
 - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học bài: Bất pt bậc nhất 2 ẩn
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK.
 + HS: Làm bài tập ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: 
	Nêu cách biểu diễn hh tập nghiệm của hệ bpt bậc I 2 ẩn ?
 Biểu diễn hh tập nghiệm của hbpt: 
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: RL kỹ năng biểu diễn hh tập nghiệm của các bpt bậc nhất 2 ẩn 
Bài 1: Biểu diễn hh tập nghiệm của các bpt bậc nhất 2 ẩn sau
a) -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) (1)
b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 (2)
* Nêu cách biểu diễn hh tập nghiệm của các bpt bậc nhất 2 ẩn ?
* Các bpt này có đúng dạng không? Ta giải quyết ntn ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Hs phát biểu
* Chưa có dạng, chuyển vế
* Hs lên bảng
a) (1) 2y + x < 4
+ Vẽ đt (d): 2y + x = 4
 Cho x = 0 y = 2
 y = 0 x = 4
+ Lấy gốc O(0; 0) ta thấy 
+ Vậy nửa mp ( không kể bờ (d)) chứa gốc O là miền nghiệm bpt đã cho (miền không bị gạch chéo)
b) (2) -x +2y < 4
+ Vẽ đt (d): -x + 2y = 4
 Cho x = 0 y = 2
 y = 0 x = - 4
+ Lấy gốc O(0; 0) ta thấy 
+ Vậy nửa mp ( không kể bờ (d)) chứa gốc O là miền nghiệm bpt đã cho (miền không bị gạch chéo)
HĐ2: RL kỹ năng biểu diễn hh tập nghiệm của các hbpt bậc nhất 2 ẩn 
Bài 2: Biểu diễn hh tập nghiệm của các hệ bpt bậc nhất 2 ẩn sau
a) ;
b) (I)
* Nêu cách biểu diễn hh tập nghiệm của các hbpt bậc nhất 2 ẩn ?
* Các hbpt này có đúng dạng không? 
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Thế tọa độ của điểm M(1;1) vào từng bpt
* Quy đồng và chuyển vế đưa hbpt đã cho về hbpt đơn giản hơn
* Hs phát biểu
* Có dạng
* Hs lên bảng
a) + Vẽ các đường thẳng:
(d1): x - 2y = 0 
Cho x = 0 y = 0
 x = 2 y = 1 
(d2): x + 3y = -2
 Cho x = 0 y = -
 x = -2 y = 0
(d3): y - x = 3
Cho x = 0 y = 3
 y = 0 x = -3
+ Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ 
+ Miền không bị gạch bỏ (không kể biên) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho.
b) (I) 
+ Vẽ các đường thẳng
(d1): 2x + 3y = 6
Cho x = 0 y = 2
 y = 0 x = 3
(d2): 2x - 3y = 3
Cho x = 0 y = -1
 y = 0 x = 
(d3): x = 0 (trục Oy)
+ Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ 
+ Miền không bị gạch bỏ là tam giác ABC (không kể biên) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho.
HĐ3: Ứng dụng của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn trong kinh tế
Bài 3: Có 3 nhóm A, B, C dùng để sản xuất ra 2 loại sản phẩm I và II. Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong 1 nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau (SGK tr 100)
Một đv sp I lãi 3000, 1 đv sp II lãi 5000. Hãy lập phương án để việc sản xuất 2 loại sp trên có lãi cao nhất.
Đs
Để có lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sp I, II theo tỉ lệ 4:1
* Gv giảng giải
* Từ gt thiết lập hệ bpt
* Giải hbpt tìm miền nghiệm
* Tìm tọa độ các đỉnh của miền đa giác
* Ll thế tọa độ các đỉnh vào L maxL
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
+ giải hbpt
+ Thế tọa độ M(1;1) vào từng bpt
+ Kl miền nghiệm
+ Thế từng cặp(x;y) vào L
* Nghe hd
* Hs lên bảng
Gọi x, y ll là sản phẩm I, II 
(x 0, y 0)
+ Tổng số tiền lãi thu được là 
L = 3x + 5y ( ngàn đồng)
+ Theo đề bài, ta có hbpt
* Vẽ các đường thẳng
(d1): x + y = 5 đi qua 2 điểm (0;5), (5;0)
(d2): y = 2 là đt ss với Ox và cắt Oy tại (0;2)
(d3): x + 2y = 6 đi qua 2 điểm (0;3), (6;0)
(d4): x = 0 là trục Oy
(d5): y = 0 là trục Ox
* Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ 
* Miền không bị gạch bỏ - miền ngũ giác ABCOD (kể biên) với A(4;1), B(2;2), C(0;2), O(0;0), D(5;0) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho (hình vẽ bên cột nd)
Ta biết: L đạt max tại 1 trong 5 đỉnh trên, Ta có 
(x;y)
(2;2)
(0;2)
(0;0)
(4;1)
(5;0)
L
16
10
0
17
15
Từ bảng, ta có:
 maxL = 17 đạt khi x = 4, y = 1
Vậy: Để có lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sp I, II theo tỉ lệ 4:1
 4. Củng cố:
	Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
 5. Dặn dò:
	- Xem lại bài: Hàm số bậc 2, công thức nghiệm pt bậc hai.
	- Xem trước bài: Dấu của tam thức bậc hai.