Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 43: Bài tập

Tuần 24:
Tiết 43 : Bài tập
Số tiết: 1
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai, cách xét dấu, cách giải bpt bậc 2.
 2. Về kĩ năng: 
	- Vận dụng thành thạo định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai; các bpt quy về bậc hai: bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.
	- Áp dụng thành thạo việc giải bpt bậc hai để giải 1 số bài toán liên quan đến pt bậc hai như: đk để pt vô nghiệm, có 2 nghiệm trái dấu.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học bài: Dấu của tam thức bậc hai.
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK.
 + HS: Học bài và làm bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	* Nêu đl về dấu tam thức bậc hai ? Cách giải bpt bậc 2 ? Giải bpt x2 - x - 6 0
	* Nêu đk để ax2 + bx + c > 0, < 0, x ( a 0) ? 
	 Tìm m để f(x) = x2 + (m+ 1)x +2m +7 dương x
	( Đs: -3 < m < 9)
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: RL kỹ năng xét dấu tam thức b2
Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai
a) f(x) = 5x2 - 3x + 1,
b) f(x) = -2x2 + 3x + 5,
c) f(x) = x2 + 12x + 36,
d) f(x) = (2x - 3)(x + 5).
Đáp số
a) f(x) > 0, 
b) f(x) < 0, 
 f(x) > 0, .
c) f(x) > 0 , -6
d) f(x) > 0, 
 f(x) < 0 , (-5; ) 
* Nêu cách xét dấu tam thức b2 ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
+ Pt có dạng gì ?
+ Câu xét dấu tam thức trong TH này ?
Cách khác:
f(x) = (x + 6)2 0, x
+ Tích của 2 nhị thức là gì ?
* Hs phát biểu 
* Hs lên bảng
a) + Cho 5x2 - 3x + 1 = 0
 = 9 - 20 = -11 < 0
 a = 5 > 0
 + Bxd
x
- +
f(x) 
 +
Vậy f(x) > 0, 
b) + Cho -2x2 + 3x + 5 = 0 
 a = - 2 < 0
 + Bxd
x
- -1 +
f(x)
 - 0 + 0 -
Vậy f(x) < 0, 
 f(x) > 0, .
c) + Cho x2 + 12x + 36 = 0
 ' = 36 - 36 = 0, x1 = x2 = -6
 a = 1 > 0
 + Bxd
x
- -6 +
f(x)
 + 0 +
Vậy f(x) > 0 , -6
d) + Cho (2x - 3)(x + 5) = 0 
 a = 2 > 0
 + Bxd
x
- -5 +
f(x) 
 + 0 - 0 +
Vậy f(x) > 0, 
 f(x) < 0 , (-5; ) 
HĐ2: RL kỹ năng xét dấu tích, thương của biểu thức là tích, thương các tam thức, nhị thức
Bài 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
a) f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5),
b) f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1),
c) f(x) = 
(4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9),
d) f(x) = .
* Cách xét dấu nhị thức b1 ?
* Cách xét dấu biểu thức là tích, thương của các tam thức, nhị thức ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
+ Cách nhân dấu ?
+ Cách giải pt b2 khuyết c?
+ Pt có dạng gì ?
+ Cách giải pt bậc 2 khuyết b ?
+ Pt có dạng gì ?
* Hs phát biểu 
* Hs lên bảng
a) + Cho 3x2 - 10x + 3 = 0 
 4x - 5 = 0 x = 
 + Bxd
x
- 3 + 
3x2-10x +3
 + 0 - - 0 +
4x - 5 
 - - 0 + +
f(x)
 - 0 + 0 - +
b) + Cho 3x2 - 4x = 0 x(3x - 4) = 0
 2x2 - x - 1 = 0 
 + Bxd
x
- - 0 1 +
3x2 - 4x 
 + + 0 - - 0 +
2x2 - x - 1
 + 0 - - 0 + +
f(x)
 + 0 - 0 + 0 - 0 +
c) + Cho 4x2 - 1 = 0 
 -8x2 + x - 3 = 0 có = 1- 24 = -23 < 0
 2x + 9 = 0 
 + Bxd
x
- - - +
4x2 - 1
 + + 0 - 0 +
-8x2+x-3
 - - - -
2x + 9
 - 0 + + +
f(x)
 + 0 - 0 + 0 -
d) + Cho 3x2 - x = 0 x = 3
 3 - x2 = 0 
 4x2 + x -3 = 0 
 + Bxd
x
- - -1 0 +
3x2 - x
3 - x2
4x2+x-3
f(x)
HĐ3: RL kỹ năng giải bpt bậc 2, bpt thương của các tam thức
Bài 3: Giải các bpt sau
a) 4x2 - x + 1 < 0,
b) -3x2 + x + 4 0,
c) ,
d) x2 - x - 6 0.
Đáp số
a) Pt vn
b) Tập nghiệm của bpt là 
 T = [-1; ]
c) Tập nghiệm của bpt là 
T = 
d) Tập nghiệm của bpt là 
 T = [-2;3]
* Nêu cách giải bpt bậc 2 ?
* Câu c) có dạng chưa ? Ta phải thực hiện ntn ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
+ Chiều của bpt ?
+ Pt có dạng gì ?
+ Chiều của bpt ?
+ Quy đồng và chuyển vế
+ Bpt này có dạng bpt chứa ẩn ở mẫu
+ Chiều của bpt ?
+ Chiều của bpt ?
* Hs phát biểu 
* Chuyển vế và quy đồng ?
* Hs lên bảng
a) + Cho 4x2 - x + 1 = 0
 = 1 - 4 = -3 < 0
 a = 4 > 0
 + Bxd
x
- +
VT
 +
Vậy bpt vô nghiệm
b) + Cho -3x2 + x + 4 = 0 
 a = -3 < 0
 + Bxd
x
- -1 +
VT
 - 0 + 0 -
Vậy tập nghiệm của bpt là T = [-1; ]
c) 
 < 0
 < 0
+ Cho x + 8 = 0 x = - 8
 x2 - 4 = 0 
 = 0 
+ Bxd
x
- -8 -2 - 1 2 +
x + 8
 - 0 + + + + +
x2 - 4
3x2+x -4
VT
Vậy tập nghiệm của bpt là 
T = 
d) + Cho x2 - x - 6 = 0 
 a= 1 > 0
 + Bxd
x
- -2 3 +
f(x)
 + 0 - 0 +
Vậy tập nghiệm của bpt là T = [-2;3]
HĐ4: RL kỹ năng tìm tham số m để pt vô nghiệm
Bài 4: Tìm các giá trị của tham số m để các pt sau vô nghiệm
a)
 (m - 2)x2 +2(2m - 3)x + 5m - 6=0
b) 
(3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0
Đáp số
a) m 3
b) - < m < -1
* Pt này có dạng gì ?
* Là pt bậc 2 chưa ?
* Đk để pt vô nghiệm ?
 (Gv bổ sung hoàn chỉnh)
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
Giá trị này của m có nhận không ?
 có dạng gì ?
Đây là bpt gì ?
Dấu của bpt ?
Giá trị này của m có nhận không ?
* Có dạng ax2 + bx + c = 0
* Chưa là pt b2
* Xét 2 TH: 
* Hs lên bảng
a) * m - 2 = 0 m = 2: 
pt có dạng 2x + 4 = 0 x = - 2
 * m - 2 0 m 2: pt a) là pt b2 có:
' = (2m - 3)2 -(m - 2)(5m - 6)
 = 4m2 - 12m + 9 -5m2 +16m -12
 = - m2 + 4m - 3
Pt vô nghiệm khi ' < 0 
 - m2 + 4m - 3 < 0
 + Cho - m2 + 4m - 3 = 0 
 + Bxd
m
- 1 3 +
'
 - 0 + 0 -
Vậy m 3 thì pt vô nghiệm
b) * 3 - m = 0 m = 3
pt có dạng -12x +5 = 0 x =
 * 3 - m 0 m 3: pt b) là pt b2 có:
' = (m + 3)2 - (3 - m)(m + 2)
 = m2 + 6m + 9 - 3m -6 +m2 + 2m
 = 2m2 + 5m + 3
 + Cho 2m2 + 5m + 3 = 0 
 + Bxd
m
- - -1 +
'
 + 0 - 0 +
Vậy - < m < -1 thì pt vô nghiệm
 4. Củng cố:
	+ Đl về dấu tam thức bậc hai ? Từ đl này hãy tìm đk để :
 ax2 + bx + c > 0, ( ),	 ax2 + bx + c 0, ( )
	 ax2 + bx + c < 0, ( ),	 ax2 + bx + c 0, ( )
	+ Cách xét dấu tam thức bậc 2 ? Cách giải bpt bậc 2 ?
	+ Đk để pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) có 2 nghiệm dương, 2 nghiệm âm ?
 5. Dặn dò:
	- Làm bài tập 1 đến 17 tr 106, 107, 108 SGK
	- Sau tiết ôn chương kiểm tra 1 tiết chương IV