Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 44: Ôn tập chương IV

Tuần 25:
Tiết 44: Ôn tập chương IV 
Số tiết:1
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững kiến thức toàn chương:
	- Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ quả và bđt về giá trị tuyệt đối.
	- Định nghĩa bpt và điều kiện bpt
	- Bpt bậc nhất hai ẩn
	- Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Giải bpt bậc nhất và bậc hai.
 2. Về kĩ năng: 
	- Biết chứng minh một số bđt đơn giản
	- Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bpt tích hoặc bpt chứa ẩn ở mẩu
	- Biết vận dụng về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức và để giải một bpt bậc hai
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết và giải bài tập của chương IV
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ để ôn lý thuyết, SGK...
 + HS: Ôn LT và làm bài tập trước ở nhà, SGK...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a 0) > 0, < 0, là gì ?
	Định tham số thực m để bpt: -3x2 - (m + 4)x + m - 5 < 0, x
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Áp dụng đn và các tính chất của bđt
Bài 2: Có thể rút ra kết luâïn gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) > 0
c) ab < 0; d) < 0
* Ôn lại đn nghĩa và tc bđt Gv dán bảng phụ
* Gọi hs phát biểu
* Gv nx
* Nghe, phát biểu
* Hs trả lời từng câu
a) a, b cùng dấu
b) a, b cùng dấu
c) a, b trái dấu
d) a, b trái dấu
Bài 3: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng ?
a) xy < 1; 
b) < 1
c) xy < 1
d) x - y < 1 
* Các mệnh đề này có dạng gì?
* Mệnh đề P Q sai khi nào?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* P Q
* Khi P đúng, Q sai
* Hs lên bảng
a) Sai
 Vd: khi x = -2 < 1, y = -1 < 1 nhưng 
xy = 2 > 1
b) Sai
Vd: khi x = -2 < 1, y = -1 < 1 nhưng 
 = 2 > 1
c) Đúng
d) Sai 
Vd: khi x = -1 < 1, y = - 2 < 1 nhưng x - y = 1
HĐ2: RL kỹ năng nhìn đồ thị để tìm nghiệm của bpt
Bài 5: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 3 - x và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn:
a) f(x) = g(x); b) f(x) > g(x)
c) f(x) < g(x)
Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.
* Đồ thị các hàm số này là đường ntn ? Cách vẽ đồ thị các hàm số này ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Nghiệm của pt f(x) = g(x) là gì trên đồ thị ?
* Là đường thẳng. Thường tìm 2 điểm pb của chúng
* Hs lên bảng
Đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng (d1) đi qua 2 điểm (0; 1), (-1; 0).
Đồ thị hàm số y = g(x) là đường thẳng (d2) đi qua 2 điểm (0; 3), (3; 0).
Từ đồ thị, ta có:
a) f(x) = g(x) khi x = 1
b) f(x) > g(x) khi x > 1
c) f(x) < g(x) khi x < 1
Kiểm tra lại:
a) f(x) = g(x) x + 1 = 3 - x
 2x = 2 x = 1
b) f(x) > g(x) x + 1 > 3 - x
 2x > 2 x > 1
c) f(x) < g(x) x + 1 < 3 - x
 2x < 2 x < 1
HĐ3:RL kỹ năng cm bđt
Bài 6: Cho a, b, c là các số dương. CMR:
.
* Cách cm bđt ?
* Nêu các tc của bđt ?
* Nêu bđt Cosi ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Cộng từng vế 3 bđt cùng chiều
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
Ta có:
Vì a > 0, b > 0, c > 0 nên > 0
Áp dụng bđt Cosi cho các cặp số dương ta được:
 (đpcm)
Bài 10: Cho a > 0, b > 0. CMR:
.
* Chuyển vế, quy đồng, đưa về bpt đúng
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Khai triển hđt và đặt thừa số chung
* Nghe hướng dẫn
* Hs lên bảng
 đúng
Vậy bđt (1) đúng
HĐ4: RL kỹ năng xét dấu tích các tam thức bậc 2 và giải bpt tích
Bài 11: a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức 
a2 - b2 = (a - b)(a + b). Hãy xét dấu 
 f(x) = x4 - x2 + 6x - 9
và g(x) = x2 - 2x - 
b) Tìm nghiệm nguyên của bất pt sau x(x3 - x + 6) > 9
* Nêu đl về dấu tam thức b2 ?
* Nêu cách xét dấu tích các tam thức bậc 2 và giải bpt tích?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
+ Tìm nghiệm từng tam thức
+ Lập bxd chung
+ Kl dấu của f(x)
* Quy đồng, khai triển hđt, xét dấu thương các tam thức ( tương tự như trên )
* Chuyển vế để bpt có 1 vế là 0
* VT bpt có dạng gì ? ( f(x))
Hãy dựa vào bxd trên để kl nghiệm của bpt
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
a) 
f(x) = (x2)2 - (x - 3)2
 = (x2 + x - 3)(x2 - x + 3)
* Cho x2 + x - 3 = 0
 = 1 + 12 = 13
 x1 = , x2 = 
 x2 - x + 3 = 0
 = 1 - 12 = -11 < 0. Ptvn
* Bxd
x
- x1 x2 +
x2 + x - 3
 + 0 - 0 +
x2 + x - 3
 + + +
f(x)
 + 0 + 0 +
* Vậy 
f(x) < 0 < x < 
f(x) > 0 
g(x) = 
 = 
* Cho x2 - 2x + 2 = 0
 ' = 1 - 2 = -1 < 0. Ptvn
 x2 - 2x - 2 = 0
 ' = 1 + 2 = 3
 x1 = , x2 = 
 x2 - 2x = 0 
* Bxd
x
- x1 0 2 x2 +
x2-2x+2
x2-2x-2
 0 0
x2-2x
 0 0
g(x)
 0 0
* Vậy g(x) > 0 
g(x) < 0 
b) x(x3 - x + 6) > 9 
 x4 - x2 + 6x - 9 > 0
(x2 + x - 3)(x2 - x + 3) > 0
Vậy nghiệm nguyên của bpt đã cho là 
Bài 12: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, CMR
b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0, x.
* Đây là bpt gì ?
* Để cm f(x) > 0 , x ta cần cm gì ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
Áp dụng hđt a2 - b2
* Bpt bậc 2 có hệ số của x2 dương
* < 0
* Hs lên bảng
Xét f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 có
 = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2
 = (b2 + c2 - a2 + 2bc)(b2 + c2 - a2 -2bc)
 = [(b + c)2 - a2][(b - c)2 - a2]
 = (b +c +a)(b +c - a)(b -c+a)(b - c - a)
= -(a+b+c)(b+c - a)(a+b -c )(c+a-b)< 0
( vì a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác )
Vậy f(x) > 0, x (vì b2 > 0)
HĐ4: RL kỹ năng trả lời câu hỏi trắc nghiệm
14B
15C
16C
17C
* Gọi hs trả lời
* Gv nx
17. x = 0 là nghiệm của (A)
x = 100 là nghiệm của (B)
x = 1 là nghiệm của (D)
(C) vô nghiệm vì mọi x 0 không là nghiệm bpt đầu, mọi x > 0 không là nghiệm bpt sau
* Hs trả lời
 4. Củng cố: Ôn lại
	- Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ quả và bđt về giá trị tuyệt đối.
	- Định nghĩa bpt và điều kiện bpt; Bpt bậc nhất hai ẩn
	- Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Giải bpt bậc nhất và bậc hai.
	- Đk để pt ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm trái dấu; cùng dấu; 2 nghiệm (pb) âm, dương ?
	- Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a 0) > 0, < 0, là gì ?
 5. Dặn dò:- Tiết sau làm bài kt 1 tiết chương IV
	- Xem trước bài: Thống kê.