Giáo án Đại số 10 CB - Chương I: Mệnh đề -Tập hợp

CHươNG 1
Mệnh đề -Tập hợp
Năm học: 2004 – 2005
	Bài1:	 Mệnh Đề 	 	PPCT:1
I.Mục tiêu
	1.Kiến thức: Khái niệm Mđề, Mđề đảo Mđề phủ định, Phép kéo theo, phép tương đương, phương pháp thiết lập một đlí.
	2.Kĩ năng: Phát biểu định lí, thiết lập các MĐ phủ đinh , MĐ đảo, sử dung kháI niệm ĐK cần,đủ cần và đủ .
3.Tư duy: Hình thành khả năng suy luận có lí, hợp logic, khả năng tiếp nhận
II .Phương pháp giảng dạy:Các hoạt động học tập, giải quyết vấn đề bằng hệ thông câu hỏi phát vấn
III.Phương tiện dạy học:
IV.Tiến trình bài giảng
	1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học
	2.Bài mới: mênh đề
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
GV cho học sinh quan sàt các phát biểu sau; và cho biết câu nào là khẳng định đúng ,câu nào là khẳng định sai , câu nào không phải là khẳng định:
 1) Kon Tum là một tỉnh của Việt Nam.
 2) Pa-ri là thủ đô nước Mĩ.
 3)Trời đẹp quá.
 4)Anh khoẻ không
 KQ: Câu1 và Câu2 là những mệnh đề
 Câu3 và câu4 không phải là những M.đề
 Hãy nêu nên khái niệm về M.đề
*Cho một vài ví dụ về m.đề đúng, m.đề sai
Suy nghĩ và kết luận:
 Câu1 là khẳng định đúng
 Câu2 là khẳng định sai
 Câu3 và câu4 không phải là những khẳng định
 *M.đề là một khẳng định phải hoặc đúng hoặc sai.
 * Một M.đề không thể vừa đúng và vừa sai
Hoạt động 2
VĐ 2: Hãy quan sát và hai mệnh đề và rút ra kết luận : 1) 2)
 Dẫn dắt: Hai Mđề này có ý nghĩa trái ngược nhau nên hai Mđề này gọi là hai Mđề phủ định của nhau, Vậy hãy cho biết Mđề phủ định của một Mđề là gì?
 Mđề phủ định của Mđề A kí hiệu A
Thực hiện SGK trang 5
Suy nghĩ và trả lời: là Mđề đúng còn là Mđề sai, hai Mđề này có ý nghĩa trái ngược nhau.
Mđề phủ định của một Mđề là một Mđề mà tính đúng sai của nó hoàn toàn trái ngược với Mđề đã cho.
A đúng thì A sai và ngược lại
Hoạt động 3
GV: Cho Mđề: 
 A=” ” , B=” ”,C=””
 Thiết lập Nếu A thì B, Nếu A thì C cho biết Mđề mới thiết lập đúng hay sai.
 Mđề nếu A thì B gọi là Mđề A kéo theo B kí hiệu AB
 Thực hiện 
Nếu A thì B là một Mđề đúng .
B đúng thì AB đúng
B sai thì AB sai
Hoạt động 4
H5: Cho hai Mđề: 
 A=” ” : B=” ”
 Hãy thiết lập Mđề AB , và Mđề BA cho biết Mđề mới thiết lập đúng hay sai. Ta nói Mđề BA là Mđề đảo của Mđề AB.
 Các đlí toán thường cho dưới dạng Mđề AB. Với đlí AB khi đó ta nói 
A là điều kiện đủ để có B
B là điều kiện cần để có A
Thực hiện 
Mđề đảo của Mđề là Mđề không nhất thiết phải đúng.
Nếu các số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
 Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là chũ số tạn cung của nólà 0: điều kiện cần để một số có chữ số tận cùng là 0 là số đó chia hết cho 5
Hoạt động 5
Cho Mđề AB Đề chứng minh Mđề trên ta tiến hành theo các bước:
Giả thiết A đúng
Bằng kiến thức đã có lập luận đưa về B đúng.
Kết luận Mđề AB là Mđề đúng
Coi Ví dụ SGKtrang 7
Nghe , ghi nhớ.
Giải thích từng bước làm trong ví dụ
Hoạt động 6
GV:Cho A=” Tam giác ABC đều “
 B=” Tam giác ABC có hai góc bằng 600”
 Thiết lập Mđề AB , và Mđề BA và tính đúng sai của các Mđề mới thiết lập
 Khi đó ta nói A khi và chỉ khi B kí hiệu AB
Ta đọc A tương đương B.
 Hãy Thực hiện 
AB đúng ta có hai định lí: AB và BA.
AB gọi là đlí thuận và BA gọi là đlí đảo
AB gọi là đlí cần và đủ.
 Đọc phát biểu định lí AB SGK trang 8
Đọc và giải thích ví dụ SGK trang 8
Thiết lập Mđề AB , và Mđề BA.
Hai Mđề mới thiết lập đều đúng
AB đúng khi AB và BA đều đúng và ngược lại.
AB đúng ta nói A tương đương với B
A là điều kiện cần và đủ để có B
B là điều kiện cần và đủ để có A
A khi và chỉ khi B
A nếu và chỉ nếu B
3.Củng cố: Làm bài tập 1 SGK và nhắc nhở lí thuyết liên quan.
4.Dặn dò: Coi lí thuyết , chuẩn bị bài tập SGK trang 8 và trang 9
5. Bài học kinh nghiệm: 	
 Bài tập: Mệnh Đề	PPCT: 2
.Mục tiêu
1.Kiến thức: Khái niệm Mđề, Mđề đảo Mđề phủ định, Phép kéo theo, phép tương đương, phương pháp thiết lập một đlí.
2.Kĩ năng: Phát biểu định lí, thiết lập các MĐ phủ đinh , MĐ đảo, sử dung kháI niệm ĐK cần,đủ cần và đủ
3)Tư duy: Hình thành khả năng suy luận có lí, hợp logic, khả năng tiếp nhận
II.Phương pháp giảng dạy: 
Đặt ra các vấn đề, để học sinh tự giải quyết .
III.Phương tiện dạy học:Không
IV.Tiến trình bài giảng
1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học
2.Kiểm tra bài cũ: Khái niệm Mđề, Mđề đảo Mđề phủ định, Phép kéo theo, phép tương đương.( Kết hợp trong quá trình giải bài tập)
3.Bài mới: Bài tập mênh đề
Hoạt dộng của thầy
Hoạt động của trò
Cho học sinh giải quyết bài tập 1(HS TB, yếu)
Câu hỏi gợi ý: Những câu nào là khẳng định đúng, khẳng định sai, chưa có tính đúng sai.
Câu :a; d là những mệnh đề
Câu: b;c không phải là những mệnh đề
Giải thích được kết luận trên
Cho học sinh giải bài tập 2 (HS TB, yếu)
Câu hỏi gợi ý: Nguyên tắc lập MĐ phủ định của một MĐ.
Xét tính đúng sai của MĐ phủ định vừa lập, giải thích tại sao
Phương trình x2+x+=0 vô nghiệm (s)
 (s)
 (s)
d)Hai đường chéo hình chữ nhật không bằng nhau (s)
Cho H/S trung bình Giải bài tập 3
Giải thchs từng bước làm trong lời giải
a) ị 2. (đ)
b) ị (-2)<(-2).5 (s)
c) p<4 Û p2<16 (đ)
d) -p<-2 Û p2<4 (s)
Nguyên tắc lập MĐ đảo của MĐ kéo theo, Sử dụng ĐK cần , ĐK đủ ntn trong định lí AịB? 
Giải bài tập 4 (H/S Khá)
Học sinh lên bảng giải bài tập học sinh ở dưới quan sát và nhận xét lời giải của bạn
Hãy sử dụng khái niệm điều kiện cần và đủ để phát biểu các mệnh đề, và xét tính đúng sai của nó ta làm như thế nào? 
Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là số đó có tổng chia hết cho 9.
Điều kiện cần và đủ để một tam giác là đều là tam giác đó cân và có một góc bằng 600.
Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình thoi là tứ giác đó là một hình bình hành và có hai đường chéo bằng nhau. 
Một định lí được chứng minh theo các bước như thế nào. 
Đây là phương pháp chứng minh gì
a) n là số nguyên lẻ nên n = 2k+1; kẻZ khi đó 3n+1 = 3(2k+1)+1 = 6k+4 = 2(3k+2) (chia hết cho 2) vậy 3n+1 là ssố nguyên chẵn.
b) Giả sử hai số nguyên lẻ là: n=2k+1; m=2l+1 trong đó k,l là những số nguyên khi đó n+m=2(k+l+1) ( số nguyên chẵn)
3.Củng cố:-.Dặn dò: Thông thường một mệnh đề đưa ra đều phải có các bước CM mệnh đề đó. Về nhà chuẩn bị lí thuyết bài 2 các phương pháp CM một MĐ.
4 Bài học kinh nghiệm: 	
Bài2:	 Mệnh đề chứa biến, kí hiệu 	 PPCT: 3
I.Mục tiêu
1.Kiến thức:Nắm được mệnh đề chứa biến, phân biệt mệnh đề chưa biến và mệnh đề, Phủ định mệnh đề chưa biến. Các kí hiệu : ",$
2.Kĩ năng Thiết lập mệnh đề phủ định của mệnh đề chúa biến, lượng từ hoá các mệnh đề chưa biến
3.Tư duy: Hình thành bước đầu việc chứng minh một mệnh đề ngắn ngọn.
II.Phương pháp giảng dạy: Các hoạt động học tập, giải quyết vấn đề bằng hệ thông câu hỏi phát vấn
III.Phương tiện dạy học:Không
IV.Tiến trình bài giảng
	1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học
	2.Bài mới:
Hoạt dộng của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến khái niệm mệnh đề toán học
*GV cho VD cụ thể: p(n) = “n chia hết cho 3”. Hãy tìm hai giá trị của n sao cho p(n) là mệnh đề. 
*p(n) là Mệnh đề chứa biến, hãy nêu khái niệm về MĐ chứa biến.
*Thực hiện r1.
*p(n) không là một mệnh đề; vì chưa biết p(n) đúng hay p(n) sai. p(6) đúng, p(7) sai là hai Mđề
 *MĐ chứa biến là một KĐ mà tính đúng sai của nó còn phụ thuộc vào biến
* r1. x=1 và x=2 
Hoạt động2: Ký hiệu .
*ĐVĐ: Xét các MĐ chứa biến sau:
 a) “Mọi số nguyên n đều chia hết cho 3” 
 b) “Tồn tại một số nguyên chia hết cho 3”
*Giảng: Mọi số nghĩa là tất cả, tồn tại có nghĩa là có ít nhất một. Ta gọi p = ”chia hết cho 3”, Khi đó ta viết: 
a) “ thoả p”
b) “thoả p”
*Củng cố: Hoạt động r2
*Giảng: Phủ định của mệnh đề chứa các kí hiệu $
*Hướng dẫn học sinh xem ví dụ trang 10 SGK. Như vậy khi lấy phủ định ta đã thay:
 Tồn tại êtất cả, đi muộn ê không đi muộn
*Xem r3 và trả lời kết quả.
Nhắc nhở : Phủ định của mệnh đề : “” Là Mđề:””
*Khẳng định:
 a) là mệnh đề sai. b) là mệnh đề đúng. 
*Thực hiện r2
 ê “” (đ); “” (đ) 
 ê “” ; “” 
*Cùng giáo viên phân tích ví dụ ; Rút ra kết luận về mệnh đề phủ định của Mđề chứa các kí hiệu $ . Xác định tính đúng sai của Mđề và phủ định của nó.
 *Thực hiện hoạt động r3.
ê Phủ định của mệnh đề 
 Là mệnh đề: “”
* Hướng dẫn học sinh xem ví dụ trang 11 SGK. Như vậy khi lấy phủ định ta đã thay:
 Tất cả êCó một, giỏi ê không giỏi
 Xem r4 và trả lời kết quả.
*Nhắc nhở: Phủ định của mệnh đề : “” Là Mđề: ”
* Cùng giáo viên phân tích ví dụ ; Rút ra kết luận về mệnh đề phủ định của Mđề chứa các kí hiệu " . Xác định tính đúng sai của Mđề và phủ định của nó.
* Thực hiện r4.
ê Phủ định của mệnh đề “”
 Là mệnh đê: “”
Hoạt dộng3: Chứng minh mệnh đề chứa ký hiệu .
* Hãy tìm cách chứng minh mệnh đề đúng?
*Giảng: Cách chứng minh.
*Vấn đáp: Xét tính đúng sai của mđ sau
*Suy nghĩ và đề xuất cách chứng minh.
 ê Vì ta có: .
 Do đó mệnh đề đúng. 
* Hãy tìm cách chứng minh mệnh đề đúng?
*Giảng:Cách chứng minh.
*Vấn đáp: Xét tính đúng sai của mđ sau
 “”
*Suy nghĩ và đề xuất cách chứng minh.
 Ta có: 
 đúng .
Vậy mệnh đề đúng.
 3)Củng cố baì học: 
1)Hãy đề xuất cách chứng minh mệnh đề , sai?
	2)Cho mệnh đề ”"xẻR ta có x2 ³ x”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của nó: 	”$xẻR ta có x2 < x” và ”$xẻR ta có x2 ³ x”.	
4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài 1+2
5. Bài học kinh nghiệm: 	
Bài4: phương pháp chứng minh bằng phản chứng. PPCT:4
I)Mục tiêu: 
1.Kiến thức: Mệnh đề chứa biến, Phủ định mệnh đề chưa biến. Các kí hiệu : ",$, phương pháp chứng minh bằng phản chứng
2.Kỹ năng: áp dụng chứng minh các bài toán, nhận dạng bài toán chứng minh bằng phương pháp phản chứng
3.Tư duy: suy luận, chứng minh một mệnh đề có logic
II) Phương pháp giảng dạy: Hướng dẫn tiếp nhận kiến thức thông qua các hoạt động cụ thể.
III) Phương tiện dạy học: 
IV) Tiến trình bài học :
ổ định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học, tác phong đồng phục
Kiểm tra bài cũ: Lí thuyết tương ứng trong hệ thống bài tập
 3. làm bài tập:
Hoạt dộng của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1: Thông qua ví dụ dẫn đến phép chứng minh phản chứng minh phản chứng
ỉ GV: Cho bài toán: ( trong phần KT bài cũ). Hãy nêu nên một cách giải khác cho bài toán này. 
ỉ Định hướng:
 Giả sử n không là số chẵn
 ê n = ? ê n2 = ?
ỉ Yêu cầu một học sinh lên trình bày
ỉ Giảng: Phép chứng minh như trên gọi là phép chứng minh phản chứng.
ỉ Suy nghĩ và đề xuất hướng chứng minh.
ê Giả sử n không là số chẵn, tức n là số lẻ
 Khi đó ta có thể viết n = 2k+1 (kẻZ)
 Khi dó ta có: 
 là số lẻ. 
 Điều này mâu thuẫn với giả thiết n2 là số chẵn.
 Vậy n phải là số chẵn.
Hoạt động2: Phương pháp chứng minh phản chứng.
ỉ Hãy nêu cấu trúc phương pháp cm phản chứng
ỉ Giảng: Phương pháp chứng minh mệnh đề ( đúng) bằng phản chứng 
 + Giả thiết A đúng và B sai.
 + Dùng giả thiết, lập luận đưa đến A sai
 ê mâu thuẫn (A vừa đúng, vừa sai)
 + Kết luận đúng.
ỉ phát biểu cách chứng minh phản chứng
ê giả sử điều khẳng định ở kết luận không đúng.
 Lập luận đưa đến điều mâu thuẫn với giả thiết
Hoạt động3: Củng cố
ỉ GV cho bài toán: Hãy chứng minh là số vô tỉ? 
 +Thử nêu giả thi ... ính sai số tuyệt đối khi biết các thành phần còn lại,
*Vận dụng lí thuyết trên hãy thực hiện bài tập 4/26sgk
Bài 4: 
Hoạt động 2 Bài tập 1/28
*Công thức tính sai số tuyệt đối , nguyên tắc làm tròn một số.
*Giảng: Khi ta 
a) thì Da= ẵ-1.71 ờ<ẵ1.70-1.71 = 0.01
b) 0 thì Da= ẵ-1.710 ờ<ẵ1.709-1.710ẵ = 0.001
c)Tương tự
Hoạt động 3 bài tập 2/28
Sai số tuyệt đối Dd= 743,52.5%=37.176
D=743,52 có một chữ số chắc nên trong các số của d thì chỉ có chữ số 7 là chữ số chắc: d=7.102
Hoạt động 4 Hướng dẫn bài tập 3/29
Giảng : Dân số Việt Nam tính đến tháng 7 năm2002 là 79715.103 người; Khi nói dân số Việt Nam năm 2002 là 80 triệu người có nghĩa là người ta đã làm tròn con số trên tới hàng triệu
79715.103 ô 80.106 
Hoạt động 5 Giải bài tập 4 /29
*Cho học sinh trình bày lời giải, Hướng dẫn học sinh yêú làm toán
*GV sửa sai và cho điểm học sinh lên bảng
a)Dạng chuẩn: p=3,141592654
 Sai số Dp=10-9
b)Nếu lấy p = 3,14 thì sai số mắc phải là:
 D=ẵp-3,14ẵ<0.002 lấy p như thế thì có 3 chữ số chắc
Tương tự cho trường hợp còn lại:
Hoạt động 6: Giải bài tập 5 /29
*Nguyên tắc tính sai số tuyệt đối của một tổng hiệu
*Nguyên tắc tính sai số tương đối của tích thương
*Có thể tính trực tiếp sai số tương đối của một tổng hiệu, sai số tuyệt đối của một tích thương hay không , hãy giải thích tại sao.
áp dụng vào bài toán này như thế nào
Lấy p=3,14 ta có: C=2pr= 2.3,14.12=75,36
 S=pr2=3,14.122=452,16
Khi lấy p=3,14 thì sai số mắc phải là: 0.002 suy ra 
 sC= =0.08; =0,17
Sai số tuyệt đối của chu vi là; DC=0,08.75,36=6,78
Sai số tuyệt đối của diện tích là: DS=76,87
3)Củng cố baì học: Cách viết chuẩn số gần đúng, phương pháp ước lượng sai số mắc phải trong thực hành tính toán
4)Hướng dẫn về nhà: Bài 4 sgk/29
5) Bài học kinh nghiệm: 	
Bài7: 	 	ôn tập chương I.	 	PPCT:12
I)Mục tiêu: 
 1)Kiến thức: Hệ thống kiến thức toàn chương I: Mệnh đề tập hợp, sai số, cách viết số gần đúng.
 2) Kỹ năng: phương pháp chứng minh một định lí AịB bằng hai phương pháp, tính toán trên số gần đúng
 3)Tư duy: Suy luận, tính toán và áp dụng toán học vào cuộc sống
II) Phương pháp giảng dạy: Phát vấn, học sinh giải quyết vấn đề
III) Phương tiện dạy học: Bảng liệt kê lí thuyết
IV) Tiến trình bài học 
1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp học
 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình dạy học.
3.Dạy bài mới 
Hoạt dộng của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: thực hiện bài tập 1 đến 10
*Giáo viên phát vấn học sinh các bài tập lí thuyết trong ôn tậpchương.
*Học sinh trả lời các câu hỏi phát vấn mà giáo viên đưa ra
Hoạt động 2: Bài tập từ 11 đến 20
*Cho 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải, sửa sai và khắc sâu Mđề kéo theo.
Bài 11: 
a) Nếu A,B,C là ba góc của một tam giác thì A+B+C=1800 
b) Nếu ABCD là hình vuông thì ABCD là một hình bình hành
*Mệnh đề AịB đúng khi các mệnh đề A và B như thế nào? Nhắc lại những tính chất quan trọng của mệnh đề AịB
* Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét về tính đúng sai của các mệnh đề học sinh mới thiết lập
Bài 12:
PịQ: Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có hai cạnh bên bằng nhau.
PịR: Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có hai góc bằng 600
RịP: Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì tam giác ABC đều
RịQ: Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau
Điều kiện cần và đủ để có một tam giác đều là nó có hai góc bằng 600 
* Hãy nêu nên cấu trúc các mệnh đề chứa các kí hiệu " ; $ ; Phương pháp chứng minh một mệnh đề chứa các kí hiệu đó
* Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải. Treo trang thể hiện các bước chứng minh một mệnh đề.
Bài 13:
a) "nẻN: n là một số nguyên tố; (sai)
 $ nẻN: n là một số nguyên tố; (đúng)
b) "xẻR: x2+3x+5 = 0;(sai)
 $ xẻR: x2+3x+5 = 0;(đúng)
Bài 14:
a) "xẻR: x2>x (sai). $ xẻR: x2≤x (đúng)
b) "xẻR: x (sai) $ xẻR: x>x (đúng)
* Hãy nêu giả thiết, kết luận của bài toán; chú ý rằng tổng hiệu hai số hữu tỉ là một số hữu tỷ. Thiết lập lời giải bài toán như thế nào? Gọi học sinh trình bày lời giải bài toán trên cơ sở bài tập đẫ làm
Bài 15:
a) Giả sử a là số hữu tỷ, b là số vô tỷ và c=a-b là số hữư tỷ thế thì b=a-c là số hữu tỷ vô lý vì b là số vô tỷ
b) Giả sử tứ giác ABCD có 4 góc A,B,C,d đều nhọn thế thì A+B+C+D<3600 vô lý vì A+B+C+D=3600
*Phương pháp xác định tập hợp bằng pp liệt kê các phần tử có gì đặc biệt?
* Hãy giải bài toán 16
Sửa sai và cho điểm
Bài 16:
a)A={-2,1,4,7,10,12}
b)B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
c)C={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
d)D={-1,1}
*Phát vấn học sinh tại chỗ, giảng giải để học sinh cảc lớp hiểu
Bài 17: 
Avà D; C và F; E và B
*Phát vấn học sinh tại chỗ, giảng giải để học sinh cảc lớp hiểu
Bài 18:
a) BèA; b) AèB; c) AầB=f d) A=B
*Nêu giải thiết, Kết luận bài toán :
 Đáp án: Da=5m; sa=; a
* Công thức nào thiết lập quan hệ giữa: Da;sa và a
*Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải
Bài 19: Ta có Da=5m; sa= 
Vậy a==1667m
*Phương pháp tính sai số tuyệt đối, tương đối
* Định nghĩa về chữ số chắc 
* V=3*5*4=60m3
*sV==>DV=0.12*60=7.2
Vậy trong a có một chữ số chắc
Hoạt động 3:Hướng dẫn học sinh thực hành trên máy tính. 21=>22
3) Dặn dò: Thực hiện toàn bộ bài tập trắc nghiệm sau ôn tập chương chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
5) Bài học kinh nghiệm: 	
Kiểm tra 45 phút	 	PPCT:13
I)Mục tiêu: 
 1)Kiến thức: Đánh giá nhận thức của học sinh trong toàn chương I
 2) Kỹ năng: Dấnh giá khả năng suy luận toán học vào cuộc sống, khả năng tính toán trên số gần đúng
 3)Tư duy: Tư duy suy luận, tư duy tính toán 
II) Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm 
Đề kiểm tra:
1
Liệt kê các phần tử của tập M= ta được
a
M={0}
c
M=f
b
M={-5}
d
M={-5;0}
2
Khi sử dụng điều kiện cần để phát biểu định lí: “ Tam giác ABC cân thì hai trung tuyến của tam giác đó bằng nhau
a
DABC có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để DABC cân tai A
b
DABC cân là điều kiện đủ để DABC có hai trung tuyến CK=AH
c
DABC có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần và đủ để DABC cân tai A
d
Một câu trả lời khác
3
Cho hai mệnh đề:
A={"xẻR/x2 ³ 0}
B= {$ẻR/x2 ³ 0} khi đó
a
Hai mệnh đề đều đúng
c
Mệnh đề B sai mệnh đề A đúng
b
Mệnh đề A sai mệnh đề B đúng
d
Hai mệnh đề đều sai
4
a
N\M=P
c
MẩP=N
b
MầNạP
d
Mè(PẩN)
5
Cho A=[a;b] và B=(a;b)
Khi đó
a
B\Ạf
c
A\B=(c,d)
b
A\B=f
d
A\B={c,d}
6
Cho đoạn đường Kon Tum – Gia Lai dài 46km±200m khi đó ta hiểu
a
Chiều dài chính xác của đoạn đường Kon Tum – Gia Lai là 46km
b
Chiều dài chính xác của đoạn đường Kon Tum – Gia Lai là 46,2km
c
Chiều dài gần đúng của đoạn đường Kon Tum – Gia Lai là 46km
d
Chiều dài chính xác của đoạn đường Kon Tum – Gia Lai là 45,8km
7
Một mảnh vườn hình vuông có cạnh là 200m ± 2m khi đó sai tuyệt đối của diện tích mảnh vườn là:
a
8m
c
0.4m
b
4m
d
Kết quả khác
8
Cho a = 199999.9 có sai số tuyệt đối là Da =11 khi đó trong a có x chữ số chắc và số làm tròn của a là y: Vậy
a
x =4; y= 1999.102
c
x =1; y= 1999.102
b
x =1; y= 2.105
d
x =4; y= 2.105
9
Cho p(n)=” n chia hết cho 3” khi đó
a
P(n) là một mệnh đề đúng vì p(3) đúng
b
P(n) là một mệnh đề sai vì p(4) sai
c
P(n) là một mệnh đề mà ta không biết tính đúng sai của nó.
d
P(n) không phải là một mệnh đề
10
Cho ax2+bx+c=0 khi đó 
Hãy tìm mệnh đề đúng:
a
Nếu a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là 1 và nghiệm còn lại là c/a.
b
Nếu a-b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là 1 và nghiệm còn lại là -c/a.
c
Phương trình có hai nghiệm khi D=b2-4ac > 0
d
Cả ba mệnh đề trên đều sai
11
Mệnh đề nào đúng 
a
Mọi phương trình dạng: ax+b=0 đều có nghiệm
b
Bình phương của số nguyên lẻ khi chia cho 4 luôn dư 1
c
Phương trình bậc 2 nếu không có nghiệm vô tỷ thì sẽ có nghiệm thưc
d
Tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6 (VD: 2.3 chia hết cho 6)
12
Cho tập A có 3 phần tử khi đó tập A có :
a
8 tập con
c
12 tập con
b
6 tập con
d
Một kết quả khác
13
Cho A=[1;5] và 
B=(-3;2]ẩ[3;7) khi đó:
a
AầB=[1;2] ẩ[3;5]
c
AầB=(1;2) ẩ(3;5)
b
AầB=(1;2] ẩ[3;5)
d
AầB=(-3;7)
14
a
AèB
c
A=B
b
BèA
d
AầB=f
15
 Chữ số đáng tin của một số gần đúng a trong sách đại số 10 ban A ta hiểu
a
Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin nếu Da không vượt quá một đơn vị hàng chữ số k đó
b
Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin nếu Da vượt quá một đơn vị hàng chữ số k đó
c
Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin nếu Da vượt đúng một đơn vị hàng chữ số k đó
d
Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin nếu sa không vượt quá một đơn vị hàng chữ số k đó
16
Khi thực hành viết chuẩn một số gần đúng a thì:
a
Ta giữ nguyên những chữ số chắc tìm được và bỏ đi những chữ số không chắc.
b
Ta bỏ đi những chữ số không chắc và cộng vào con số chắc ngay ở trước nó một đơn vị.
c
Tuỳ vào chữ số chắc đầu tiên bỏ đi mà ta giữ nguyên chữ số chắc hay cộng thêm một đơn vị vào số chắc ngay ở trước nó.
d
Một phương án khác
17
Cho 
A={xẻZ/ (2x2-x)x=0}
Liệt kê các phần tử của A ta được
a
A={0, ,}
c
A={0, }
b
A={0, }
d
Một kết quả khác
18
a
[-1;3]
c
{-1,1,3}
b
[-3;3]
d
{-1,0,1,2,3}
19
Cho A=[-1;3] và B={xẻZ/ ẵxẵ≤3} khi đó AầB là
a
x ³-5 và xạ9
c
x ³-5
b
x ³-9 và xạ-5
d
xạ±9
20
Một mảnh vườn hình vuông có diện tích là
 a=10000m2±1m2 khi đó sai số tương đối của cạnh mảnh vườn là
a
0.1
c
0.0001
b
0.01
d
Một kết quả khác
21
An, Bình, Hoà , Thành cùng tranh luận về sai số , Tìm câu nói đúng
a
An: “Người ta hoàn toàn có thể tính toán được con số chính xác của mọi con số dựa vào máy tính, nhưng vì quá dài nên người ta mới dùng số gần đúng”
b
Bình: “Người ta chỉ tính được chính xác số thập phân vô hạn tuần hoàn ( vì nó có quy luật lặp lại) còn những con số khác không tính được. 
c
Hoà:” Người ta hoàn toàn có thể tính toán được con số chính xác của một con số bất kì thông qua một phép gán, sai số là không cần thiết
d
Thành:” Mình không đồng ý với cả ba ban”
22
A={ Các hình vuông}
B ={các hình bình hành}
C= {các hình thoi}
D={các hình tứ giác}. Vậy
a
Aè B è C è D
c
Aè D è C è B
b
Aè C è B è D
d
Bè C è A è D
23
Mệnh đề nào đúng
a
Nếu véc tơ và có giá song song nhau thì hai véc tơ này cùng hướng
b
Nếu véc tơ và cùng phương thì hai véc tơ này có giá song song nhau
c
Nếu véc tơ và cùng phương thì hai véc tơ này có giá trùng nhau
d
Nếu véc tơ và có giá song song nhau thì hai véc tơ này cùng phương
24
Cho định lí: “ Tổng ba góc A; B; C trong DABC là 1800 “ thì giả thiết phản chứng là gì
a
A+B+C =1800
b
 A, B, C là ba góc củaDABC và A+ B+C ạ1800
d
A+ B+C ạ1800
c
A+B+C =1800; A+ B+C ạ1800
25
Để chứng minh tổng của một số hữu tỷ và một số vô tỷ là một số vô tỷ thì cách lấy giả thiết phản chứng nào sau đây chính xác hơn.
a
Giả sử a là số hữu tỷ và b là số vô tỷ và tổng a+b là số hữu tỷ
b
Giả sử tổng số vô tỷ và số hữu tỷ là số hữu tỷ 
c
Giả sử a là số hữu tỷ và b là số vô tỷ và tổng c = a+b là số hữu tỷ
d
Giả sử a là số hữu tỷ và b là số vô tỷ