Giáo án Đại số 10 Chương 4 tiết 28, 29: Bất đẳng thức

Ngày soạn: 02/12/2007
Tiết: 28–29 	 BẤT ĐẲNG THỨC 
I – MỤC TIÊU:
 * Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất bất đẳng thức. Công thức bđt Cô si, các tính chất của bđt chứa giá trị tuyệt đối.
* Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng bđt Côsi và bđt trị tuyệt đối vào một số bài toán.
* Thái độ: Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt.
II – CHUẨN BỊ :
 + Chuẩn bi của giáo viên: 
Phương tiện: Sách giáo khoa.
Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm.
 +Chuẩn bị của học sinh: Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới, đặc biệt là kiến thức về bất đẳng thức
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:1’
Giảng bài mới: 2’
- Giới thiệu bài giảng:
Tiến trình tiết dạy.
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
30’
HĐ 1: Ôn tập về bất đẳng thức 
* Chính xác các ví dụ của HS (bổ sung nếu cần).
* Chính xác lại phát biểu của HS.
* Giải thích thêm lời giải của các bài toán (đặc biệt là câu c) hoạt động 1)
* Cho hai bất đẳng thức:
 3 < 4 32 < 42 
và (- 3)2 < ( - 4 )2 -3 < - 4.
* từ bài toán trên nêu khái niệm bđt hệ quả.
* GV đvđ để có bất đẳng thức tương đương.
* Cho ví dụ các tính chất của bất đẳng thức dưới dạng hệ quả, tương đương.
* Chính xác lại các tính chát HS nêu, treo bảng các tính chất, nêu một số lu ý khi sử dụng các tính chất này.
* Nêu chú ý (trang 76 SGK)
* Nêu ví dụ một vài bđt:
* Nêu dạng tổng quát của một bđt, nêu khái niệm bđt.
* Làm hoạt động 1, 2 SGK (HS đứng tại chổ trả lời yêu cầu của bài toán).
* HS xét tính đúng sai của 2 mđ trên. 
* Cho ví dụ hai dt tương đương.
* Aùp dụng các tính chất GV đã nêu làm HĐ 3 (SGK).
* Nêu các tính chất của bất đẳng thức mà mình đã biết
I- Ôn tập về bất đẳng thức:
1. Khái niệm bđt:
 Các mđ có dạng “a b” gọi là bất đẳng thức.
2. BĐT hệ quả, bđt tương đương. 
 Nếu mđ “a< b” “c <d” đúng thì ta nói c<d là hệ quả của bất đẳng thức a<b và cũng viết a < b c < d.
Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức c <d thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương.
3. Tính chất của bất đẳng thức: 
BẢNG TÓM TẮT CÁC TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC 
Tính chất
Tên gọi
Điều kiện
Nội dung
a < b a + c < b + c
Cộng hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
c > 0
a> b ac > bc
Nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
c < 0
a bc
a < b và c < d a + c < b + d
Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều
a> 0, c> 0
a < b và c < d ac < bd
Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều
n nguyên dương
a < b a2n + 1 < b2n + 1
Nâng hai vế của một bất đẳng thức lên một lũy thừa
0 < a < b a2n < b2n 
a > 0
a < b 
Khai căn hai vế của bất đẳng thức
a < b 
12’
HĐ 2: Cũng cố tính chất về bất đẳng thức 
* Cho bài tập 3 trang 79.
 * Nhận xét bài giải của HS.
* Nêu cách tổng quát đế chứng minh một bất đẳng thức.
* Giải bài tập 3 trang 79.
* Đại diện trình bày bài giải
* Bạn khác nhận xét bài giải của bạn.
* Giải bài tập 3 trang 79
Ta có a – b + c > 0 và a + b – c > 0.
Mặt khác từ bất đẳng thức cần chứng minh ta suy ra 
a2 – (b – c )2 > 0 (a – b + c) (a + b – c) > 0. ( đúng)
Tiết 28 
HĐ 1: hình thành và áp dụng bất đẳng thức Cô – si ( 25 phút)
* Cho một số cặp số không âm.
* Phát biểu thành bất đẳng thức Cô-si.
* Suy ra hệ quả 1.
* Cho x, y cùng dương và có tổng không đổi S. 
? Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hcn nào có diện tíchlớn nhất?
* Suy ra ý nghĩa hh.
* Cho Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi.
? Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích.
* Suy ra ý nghĩa hh.
* Gợi ý cho HS chứng minh hệ quả 2 và 3.
* Nhận xét, so sánh tổng và tích của từng cặp.
* Đưa ra nhận định tổng quát.
* C/m
* Tìm điều kiện xảy ra dấu bằng.
* Aùp dụng bất đẳng thức trên cho hai số dương và 
* Nhận xét về tích của x, y.
* Trả lời.
* Nhận xét về tổng của chúng.
* Trả lời.
II – BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI:
1. Bất dẳng thức Cô-si.
Định lí: 
; a, b không âm
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b.
2. Các hệ quả: 
 Hệ quả 1:
 + 2, a> 0.
Hệ quả 2:
 Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi x = y.
Ý nghĩa hình học:
 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Hệ quả 3:
 Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng xy nhỏ nhất khi x = y.
Ý nghĩa hình học:
 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
HĐ 2: Hình thành tính chất của bất đẳng thức giá trị tuyệt đối (18 phút )
* Suy ra một số tính chất liên quan.
* Làm HĐ 6 sgk.
* So sánh giá trị tuyệt đối của x với 0, x, -x.
* Nêu một số tính chất khác của giá trị truyệt đốùi của x
* Cũng cố, dặn dò: ( 2phút) Nêu các tính chất cơ bản của BĐT, BĐT cô si và hệ quả của nó.
 	 BTVN trang 79 SGK
V- RÚT KINH NGHIỆM: