GIáo án Đại số 10 - Chương II - Bài 1: Khái niệm hàm số

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ 
CHƯƠNG II TIẾT 11
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, và các khai niệm đồng biến, nghịch biến, hàm chẵn và hàm lẻ.
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt và tính độc lập của trí tuệ; Rèn luyện các kĩ năng tìm tập xác định và các bước khảo sát hàm số; 
 3. Thái độ nhận thức: Thích thú, thấy được tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm hàm trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng.
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, hình vẽ, SGK, SGK chuyên ban A (thí điểm).
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
10’
5’
5’
10’
10’
I. ĐỊNH NGHĨA
 Cho Ỉ ¹ D Ì R.
 Một hàm số f xác định trên D là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử x Ỵ D với một và chỉ một số thực y.
 Kí hiệu: f: D ® R
 x y = f(x)
 D gọi là tập xác định (miền xác định) của hàm số f.
 x Ỵ D gọi là biến số.
 Số thực y tương ứng với biến số x gọi là giá trị của hàm số f tại x và được kí hiệu là f(x). 
 VD: Cho hàm số
 f: R\{0}® R
 x y = x2 + 1
II. HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC
 Cho hàm số: y = f(x) gọi tắt là hàm số y = f(x) (hay hàm số f(x)), trong đó:
 · f(x) là một biểu thức chứa biến x.
 · Tập xác định của hàm số là D = {x Ỵ R ç f(x) có nghĩa}. 
 VD1: Tập xác định của hàm số: y = là: 
 D = {x Ỵ R ç x > 2 và x ¹ 3}
 = (2; +¥)\{3}
 = (2; 3) È (3; +¥)
III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
 Đồ thị của hàm số f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy với x Ỵ D. 
 Công thức y = f(x) được gọi là phương trình của đồ thị.
IV. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
 1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b).
 · Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu :
 · Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu "x1,x2 Ỵ (a; b):
x1 f(x2)
 VD: Hàm số y = -x2 đồng biến trên (-¥; 0), nghịch biến trên (0; + ¥).
 2. Bảng biến thiên và đồ thị:
 a) Hàm số đồng biến:
 b) Hàm số nghịch biến:
V. TÍNH CHẴN, LẺ
 1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
 · Hàm số y = f(x) được gọi là chẵn trên D nếu với mọi x Ỵ D ta có:
 · Hàm số y = f(x) được gọi là lẻ trên D nếu với mọi x Ỵ D ta có:
 VD: Hàm số y = x3 là hàm số lẻ trên R.
 * Chú ý: Có những hàm số không chẵn củng không lẻ. Ví dụ: vì "xỴ D nhưng –x Ï D.
 2. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:
 · Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. 
 · Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
· Xét bảng tỉ lệ đổ tốt nghiệp môn Toán của trường:
 Năm 2002 2003 2004
 TL% 67 68,8 72
- Tương với mỗi x Ỵ D = {2002, 2003, 2004} Ì R có bao mhiêu giá trị y Ỵ R?
· Giáo viên treo hình vẽ hỏi:
- Trong hai hình vẽ sau hình nào biểu thị một hàm số? vì sao?
- Tính f(1), f(-2), f(10)? 
- Viết công thức xác định hàm số bậc nhất và bậc hai đã học ở chương trình lớp 9?
- Xét ví dụ hàm số y = f(x) = 2x2 + 3x – 5; Ở lớp 7: “2x2 + 3x – 5” gọi là gì?
- Phân số xác định khi nào?
- Căn xác định khi nào?
· Cho D = [-2, -1, 2, 3], Xét hàm số f: D ® R
 xy = f(x) = x2 –5
- Tìm tập hợp G = {(x; f(x)) çx Ỵ D} 
- Biểu diễn các cặp số (x, f(x)) tìm được trên mặt phẳng tọa độ?
· Giáo viên treo hình vẽ đồ thị hàm số y = x2.
- Trên khoảng (-¥; 0), tính từ trái sang phải, đồ thị “đi lên” hay “đi xuống”? tương ứng f(x) tăng dần hay giảm dần?
- Nếu lấy x1 < x2 thì ta có điều gì?
- Trên khoảng (0; +¥) đồ thị hàm số như thế nào? 
 - Nếu lấy x1 < x2 thì ta có điều gì?
· Giáo viên treo hình vẽ bảng biến thiên và đồ thị hàm số đồng biến và gọi học sinh nhận xét.
- Hàm số tăng được biểu thị trên bảng biến thiên như thế nào?
· Giáo viên treo hình vẽ bảng biến thiên và đồ thị hàm số giảm và gọi học sinh nhận xét.
- Tương hãy nhận xét bảng biến thiên của hàm số nghịch biến? 
· Giáo viên treo hình vẽ đồ thị hàm số y = x2, gọi học sinh nhận xét.
- Hai nhánh của parabol quan hệ với nhau như thế nào?
- Tính f(x) và f(-x), nêu nhận xét? 
· Giáo viên treo hình vẽ đồ thị hàm số y = x, gọi học sinh nhận xét.
- Hai nhánh đồ thị ứng với hai khoảng (-¥; 0) và (0; +¥) quan hệ với nhau như thế nào?
- Tập xác định D của hàm số là gì?
· Giáo viên treo hình vẽ đồ thị hàm số chẵn và gọi học sinh nhận xét.
- Một cách tổng quát, đồ thị hàm số chẵn như thế nào qua trục tung? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số chẵn?
· Giáo viên treo hình vẽ đồ thị hàm số lẻ và gọi học sinh nhận xét.
- Một cách tổng quát, đồ thị hàm số chẵn như thế nào qua gốc tọa độ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số lẻ?
- Tương ứng với mỗi giá trị x có duy nhất một giá trị y.
- Hình 2 biểu thị một hàm số vì mỗi giá trị x Ỵ D có duy nhất một giá trị y Ỵ R.
- f(1) = 2, f(-2) = 5, f(10) = 101.
- “2x2 + 3x – 5” gọi là biểu thức chứa biến.
- Phân số xác định khi x – 3 ¹ 0.
- Căn xác định khi biểu thức x – 1 ≥ 0.
- G = {(-2; -1), (-1; -4), (2; -1), (3; 4). 
- Đồ thị đi xuống trên khoảng (-¥; 0) ứng với f(x) giảm dần từ trái sang phải. 
- Nếu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).
- Đồ thị hàm số là một đường đi lên.
- Nếu x1 f(x2).
· Học sinh chú ý hình vẽ để ghi nhớ.
- Hàm số tăng được biểu thị bằng mũi tên hướng lên từ trái sang phải.
· Học sinh chú ý nhìn hình để ghi nhớ.
- Hàm số tăng được biểu thị bằng mũi tên hướng lên từ trái sang phải. 
· Học sinh chú ý hình vẽ để nhận xét.
- Hai nhánh parabol đối xứng nhau qua Oy.
- Ta có f(x) = f(-x).
- Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.
- D = (0; + ¥).
· Học sinh chú ý hình vẽ để ghi nhớ.
- Đồ thị hàm số chẵn đối xứng nhau qua trục tung. Ta vẽ nửa nhánh và lấy đối xứng qua trục tung.
· Học sinh chú ý hình vẽ để ghi nhớ.
- Đồ thị hàm số chẵn đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Ta vẽ nửa nhánh và lấy đối xứng qua gốc tọa độ.
 3. Củng cố: Thế nào là hàm số, tập xác định và đồ thị của hàm số; Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn và hàm số le.û
 4. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 SGK trang 30.