GIáo án Đại số 10 - Chương III - Bài 3: Bất đẳng thức

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§3. BẤT ĐẲNG THỨC 
CHƯƠNG III TIẾT 31
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành: kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị. 
 3. Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. SỐ THỰC DƯƠNG, SỐ THỰC ÂM
 1. Cho số thực x, ta có:
 · Hoặc x = 0 ;
 · Hoặc x là số thực dương, kí hiệu x > 0;
 · Hoặc x là số thực âm, kí hiệu x < 0.
 Nếu x > 0 hoặc x = 0 thì ta nói x không âm, kí hiệu x ≥ 0.
 2. Nếu x1 > 0 và x2 > 0 thì x1 + x2 > 0 và x1x2 > 0.
II. BẤT ĐẲNG THỨC
 Định nghĩa 1:
 · Số thực a gọi là lớn hơn số thực b, kí hiệu a > b (hoặc b < a) nếu a - b là một số dương.
a > b a - b > 0
 · Nếu a > b hoặc a = b, ta viết a ³ b.
a ³ b a - b ³ 0
 Định nghĩa 2: Các mệnh đề "a > b", "a ³ b", "a < b", "a £ b" gọi là bất đẳng thức.
III. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
"a, b, c, d Ỵ R, ta có:
 Tính chất 1: (Tính bắc cầu)
 (a > b và b > c) Þ a > c
 Tính chất 2:
a > b Û a + c > b + c
 Hệ quả: (quy tắc chuyển vế)
a > b + c Û a - c > b
 Tính chất 3:
 Tính chất 4:
a > b Û 
 Tính chất 5:
 Tính chất 6:
"n Ỵ Z+, a > b > 0 Þ an > bn 
 Tính chất 7:
"n Ỵ Z+, a > b > 0 Þ 
 Hệ quả: 
 · Nếu a và b là hai số dương thì:
a > b Û a2 > b2
 · Nếu a và b là hai số không âm thì:
a ³ b Û a2 ³ b2.
IV. CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
 · Chứng minh bất đẳng thức bằng cách biến đổi bất đẳng thức phải chứng minh thành một bất đẳng thức tương đương mà ta đã biết là đúng.
 · Biến đổi những bất đẳng thức đúng đã biết thành bất đẳng thức phải chứng minh.
 · Các bất đẳng thức hiển nhiên đúng:
 1) "x Ỵ R, x2 ³ 0. Đẳng thức xảy ra khi x = 0.
 2) "a, b, c Ỵ R, a2 + b2 + c2 ³ 0. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 0.
 VD1:
 VD2:
 3. Củng cố: 
 4. Bài tập về nhà:
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§3. BẤT ĐẲNG THỨC 
CHƯƠNG III TIẾT 32
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành: kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị. 
 3. Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
V. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI)
 Định lí: Nếu a ³ 0 và b ³ 0 thì . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b.
 Hệ quả 1: Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau.
 * Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
 Hệ quả 2: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.
 * Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
 VD:
 Bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm:
 "a1, a2, a3 ³ 0:
VI. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
 Ta có:
 "x Ỵ R, ta có:
 1) ½x½ ³ 0
 2) ½x½2 = x2
 3) x £ ½x½; -x £ ½x½.
 Định lí: "a, b Ỵ R, ta có:
½a + b½ ³ ½a½ + ½b½
½a - b½ £ ½a½ + ½b½
½a + b½ = ½a½ + ½b½ Û ab ³ 0
½a - b½ = ½a½ + ½b½ Û ab £ 0
 VD:
 3. Củng cố: 
 4. Bài tập về nhà:
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§3. BẤT ĐẲNG THỨC 
CHƯƠNG III TIẾT 33
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành: kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị. 
 3. Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 3. Củng cố: 
 4. Bài tập về nhà: