Giáo án Đại số 10 Chương III: Phương trình và hệ phương trình (10 tiết)

Chương III
 phương trình và hệ phương trình (10 Tiết)
Ngày soạn: 10/10/2008 
 Tiết 19-20 Đ1. Đại cương về phương trình ( 2 Tiết)
 I - Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.
Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
Về kĩ năng:
Biết cách xác định xem một số cho trước có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không.
Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng.
Về tư duy:
áp dụng được các kiến thức đã học vào giải toán về phương trình.
Về thái độ:
Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc, khoa học.
II - Phương tiện dạy học:
Sách giáo khoa. - Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học:
	 	 Tiết 19: Đại cương về phương trình
ổn định tổ chức:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
10B 
10
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
 - CH1: Hãy cho biết nghiệm của phương trình 2x – 1 = x + 4 ?
 - CH2: Cho phương trình x2 + x = . Các số nào sau đây là nghiệm của 
 phương trình đã cho: 1; 2; 0; -1. 
C)Bài mới:
 1) Khái niệm phương trình 
Hoạt động 1: Khái niệm phương trình một ẩn. 
 Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x ẻ R, x + 1 = 2x – 1”.
 Xét tính đúng sai của các mệnh đề P ; P(2) ; P(0).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Xét mệnh đề chứa biến: 
P(x): “ x ẻ R, x + 1 = 2x - 1”
+ Nói được P và P(0) là các mệnh đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng.
- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phương trình của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu ý kiến của bản thân về khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
- Nêu được: Khi vẽ đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x) trên cùng một mặt phẳng toạ độ thì hoành độ giao điểm của chúng (nếu có) là nghiệm của phương trình 
f(x) = g(x).
- Thuyết trình: ở lớp dưới ta đã làm quen với khái niệm phương trình, chẳng hạn mệnh đề chứa biến P(x) đã nêu là một phương trình. Giá trị của biến làm cho mệnh đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình là gì ? Giá trị của biến như thế nào được gọi là nghiệm của phương trình ?
- Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa, chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 - SGK.
- Củng cố:
+ Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
+ Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) và đồ thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Hoạt động 2: (Củng cố)
 Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm của phương trình ẩn x: . 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu được: Điều kiện x - 1 ≠ 0 (x ≠ 1).
- Với học sinh Khá: Nói được x = a là nghiệm duy nhất của phương trình nếu 
a ≠ 1. Tập nghiệm của phương trình là ặ nếu a = 1. 
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố khái niệm điều kiện xác định và nghiệm của phương trình.
- Đặt vấn đề: Hai phương trình và x - a = 0 có cùng tập nghiệm không ?
Hoạt động 3: Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham số
 3- Phương trình nhiều ẩn 
(Đọc, nghiên cứu thảo luận mục 4 và mục 5 - SGK.)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Lĩnh hội khái niệm phương trình nhiều ẩn.
Đưa ra được khái niệm phương trình 2 ẩn, 3 ẩn
Lấy ví dụ về phương trình nhiều ẩn. Ví dụ SGK T54.
4- Phương trình có chứa tham số:
- Đọc, thảo luận theo nhóm được phân công phần Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham số.
- Thực hiện hoạt động 4 của SGK:
Phương trình đã cho tương đương với:
mx = - m - 1. Nên với m = 0, phương trình vô nghiệm. Với m ≠ 0, phương trình có tập nghiệm với một phần tử duy nhất là x = - .
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm mục 4 của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh.
- Củng cố: Thực hiện hoạt động 4 của SGK.
 D) Củng cố:	
 - Hệ thống hoá kiến thức cần ghi nhớ.
E) Hướng dẫn về nhà:	
 - Đọc và nghiên cứu trước phần bài còn lại;
 - Hướng dẫn giải một số bài tập.
Tiết 20: Đại cương về phương trình
A) ổn định tổ chức:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10B 
10
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
	(Kiểm tra bằng hình thức TNKQ- Gv chuẩn bị trước phiếu học tập.)
C) Bài mới:
2) Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 
Hoạt động 1: Phương trình tương đương.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện hoạt động 4.
có tập nghiệm cùng bằng D={0}
Không. vì x2-4=0 có tập nghiệm bằng D={2} và phương trình 
x-2=0 có tập nghiệm là D1={2}
Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 4.
Các phương trình sau có tập nghiện bằng nhau hay không?
 Các phương trình SGK T55.
Phương trình tương đương
Hai phươngtrình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
Phép biến đổi tương đương.
Ví dụ1: SGK T55. từ đó yêu cầu học sinh đưa ra khái niệm hai phương trình tương đương.
GV Hướng dẫn học sinh.
Giáo viên: - Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2:
- Nếu a ≠ 1 thì hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm,
- Nếu a = 1 thì phương trình đầu có tập nghiệm ặ, còn phương trình thứ 2 có tập nghiệm là một phần tử duy nhất x = a.
 	- Thuyết trình khái niệm hai phương trình tương đương.
Củng cố: Tổ chức hoạt động 1 của SGK theo nhóm học tập. Giao nhiệm vụ:
 + Mỗi nhóm giải quyết một ý của hoạt động. 
 	 + Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả trước lớp. 
 	 + Nhận xét kết quả của nhóm bạn.
Kết quả đạt được:
Khẳng định là khẳng định đúng.
Khẳng định là khẳng định sai vì x = 1 không là nghiệm của phương trình đầu tiên.
Khẳng định là khẳng định sai 
 vì phương trình đầu còn có nghiệm khác nữa là x = - 1.
Giáo viên: - Củng cố về hai phương trình tương đương với nhau trên D ( Với điều kiện D hai phương trình tương đương)
 	 - Phép biến đổi tương đương.
Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai phương trình tương đương) 
Giáo viên: 
 - Đặt vấn đề: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với mỗi phương trình sau hay không ?
 a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x). b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x).
 - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK.
Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK.
Giáo viên: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí: 
Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) nếu h(x) ≠ 0 với mọi x ẻ D.
Học sinh: Chứng minh định lí
Gọi x0 là một giá trị thuộc tập D sao cho h(x0) ≠ 0 ị f(x0), g(x0) và h(x0) là các giá trị xác định. áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có:
f(x0) = g(x0) Û f(x0) . h(x0) = g(x0) . h(x0). 
Điều này chứng tỏ nếu x0 là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thì nó cũng là nghiệm của phương trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) và ngược lại. Vậy hai phương trình đã cho là tương đương.
Hoạt động 5: Củng cố
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện hoạt động 2 của SGK:
a) Khẳng định đúng ( Hai phương trình đều có chung tập xác định và có chung tập nghiệm)
b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là nghiệm của phương trình sau nhưng không là nghiệm của phương trình đầu)
- Có thể đưa ví dụ: x+ = 1+ Û x=1 là một khẳng định đúng mặc dù h(x)= không xác định khi x = 0 ẻ R là tập xác định của phương trình sau.
- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2: Gọi học sinh phát biểu.
- Củng cố: 
+ Phép biến đổi tương đương các phương trình. 
+ Định lí 1 là điều kiện đủ để hai phương trình tương đương mà không phải là điều kiện cần. Do đó có thể xảy ra là một phép biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết của định lí nhưng vẫn thu được phương trình tương đương. Vì vậy để khẳng định hai phương trình không tương đương ta không thể dựa vào định lí 1 mà phải dựa vào định nghĩa. Em hãy nêu ví dụ về phép biến đổi như vậy ?
 3) Phương trình hệ quả
Hoạt động 6: Khái niệm phương trình hệ quả.
Giáo viên: + Thuyết trình ví dụ 2 trang 69 SGK.
 	+ Thuyết trình khái niệm về phương trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai.
 + Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK: Gọi học sinh thực hiện trên bảng.
Học sinh: - Thực hiện hoạt động 3 của SGK, đạt được:
a) Khẳng định là khẳng định đúng (có thể thay dấu ị bằng dấu Û ).
b) Khẳng định là khẳng định đúng vì tập nghiệm của phương trình đầu là ặ.
Giáo viên: 
Đặt vấn đề: Khi bình phương hai vế của phương trình f(x) = g(x) được phương trình f2(x) = g2(x). 
 	Phép biến đổi này là phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả ?
Hoạt động 7: Định lí 2 - Phép biến đổi hệ quả.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, thảo luận theo nhóm được phân công phần định lí 2 và mục “chú ý” của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Thực hiện ví dụ 3 của SGK.
- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm phần định lí 2 và mục “chú ý” của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh.
- Củng cố: Dùng ví dụ 3 của SGK.
D) Củng cố:	
- Chú ý về việc sử dụng phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả để
 giải phương trình
- Ghi nhớ các khái niệm: nghiệm của phương trình nhiều ẩn và nghiệm của 
 phương trình chứa tham số
E) Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 trang 71 SGK.
HD bài tập 4: Tìm được các giá trị x và thử lại để tìm nghiệm.
Dặn dò: Đọc kĩ lí thuyết và làm bài tập. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.
Soạn ngày: 5 /11 / 2007
 Tiết 26, 27. Đ2.Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (2Tiết)
 I - Mục tiêu:
Về kiến thức:
Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình.
Hiểu được bài toán giải và biện luận phương trình.
Nắm được các ứng dụng của định lí Vi ét.
Về kĩ năng:
Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng:
 ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0
Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị.
Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương.
Về tư duy:
Có tư duy logic trong khi giải các bài toán về phương trình.
Về thái độ:
Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa.
Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II - Phương tiện dạy học:
 Sách giáo khoa. - Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học:
Tiết 26: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10C 
10
10D
10
10
10
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Chữa bài tập 2 trang 71 SGK
Giải các phương trình sau:
 	 a) x + = 2 + ; b) x + = 0,5 + ;
 	 c) ; d) ;
Hoạt động của h ... trình bài học
 Tiết 38 Câu hỏi và bài tập ôn chương III ( Tiết 1)
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10C 
10D
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
	(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.)
C) Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập các khái niệm phép biến đổi cho phương trình tương đương, phép biến đổi cho phương trình hệ quả.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn ôn tập kiến thức cơ bản:
+ Thế nào là phép biến đổi cho phương trình tương đương ? cho phương trình hệ quả ?
+ Nêu một số phép biến đổi thường gặp cho kết quả là phương trình tương đương ? cho kết quả là phương trình hệ quả ?
Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Làm các bài tập 50, 52, 53 trang 101 của SGK.
- Phát vấn ôn tập kiến thức cơ bản:
Nêu sơ đồ cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0 ?
- Tổ chức cho học sinh giải các bài tập 50, 52, 53 trang 101 SGK.
Hoạt động 3: Luyện kĩ năng giải toán về phương trình dạng ax + b = 0.
Chữa bài tập 54 trang 101 SGK:
 	Giải và biện luận phương trình: m(mx - 1) = x + 1.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày đạt được:
Viết lại phương trình đã cho:
(m2 - 1)x = m + 1
Nếu m ≠ ± 1, phương trình có nghiệm duy 
 nhất x = .
Nếu m = 1, phương trình vô nghiệm.
Nếu m = - 1, phương trình đúng với mọi x.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố về giải, biện luận phương 
trình dạng ax + b = 0.
Chữa bài tập 57 trang 101 SGK:
Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x - 1 = 0
 	 a) Giải và biện luận phương trình đã cho. 
 	b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm trái dấu.
 	`	c) Tìm các giá trị của m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình đó bằng 1.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu trình bày bài giải. Yêu cầu đạt được:
a) m = 1, tìm được nghiệm x = 0,5.
m ≠ 1, = m nên:
m < 0 phương trình vô nghiệm.
m = 0 , x= 1 (nghiệm kép).
m > 0 và m ≠ 1 , x1,2 = .
b) x1x2 1.
c) 
 = = 1 (gt)
Tìm được m = 2 ± và chỉ có giá trị
 m = 2 +thoả điều kiện 0 < m ≠ 1.
- Giao nhiệm vụ cho cả lớp: Chuẩn bị từng phần của bài tập. Em nào nhanh nhất, lên bảng trình bày. Các em còn lại nhận xét bài giải của bạn.
- Củng cố về giải, biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0. áp dụng định lí Vi ét.
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức ''tìm đk của để hai pt bậc 2 có nghiệm chung''
Chữa bài tập 58 Tìm a để hai pt và có nghiệm chung,
 Hoạt động của học sinh
 hoạt động của giáo viên
-Làm bài tập 58
Đặt , hai pt đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi hệ sau đây có nghiệm thoả mãn điều kiện : ,
- Tìm đc a.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại cách tìm đk để 
hai pt bậc hai có nghiệm chung
- gọi hs lên bảng làm bài tập 58
-Chữa bài tập cho học sinh
D- Củng cố: Nhắc lại các nội dung vừa học
E- Về nhà: Làm bài tập 59,60...62
Tiết 39 Câu hỏi và bài tập ôn chương III ( Tiết 2)
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10C 
10D
 + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.
B) Kiểm tra bài cũ:
	(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.)
C) Bài mới:
Hoạt động 5: Luyện kĩ năng giải toán hệ phương trình.
Chữa bài tập 60 trqng 102 SGK:
Giải các hệ phương trình : 
 	a) ; b) .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện giải toán theo nhóm được phân công. Bài giải đạt được:
a) (x ; y ) = (1 ; 2) và (2 ; 1), (- 1 ; - 2) và (- 2 ; - 1).
b) (x ; y) = (1 ; - 1), (-1 ; 1), (0 ; ) 
 (0 ; ), ( ; 0) và ( ; 0)
- Tổ chức lớp thành 6 nhóm học tập và giao nhiệm vụ: 3 nhóm giải câu a) ba nhóm giải câu b. Cử đại diện báo cáo kết 
quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn.
- Củng cố cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn dạng đối xứng loại 1, loại 2.
Chữa bài tập 61 trang 102 SGK:
 giải và biện luận các hệ phương trình:
 a) b) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện giải toán theo nhóm được phân công. Bài giải đạt được:
a) D = m2 - m - 6 = (m + 2)(m - 3)
 Dx = m2 - 2m - 8 = (m + 2)(m - 4)
 Dy = m + 2
- Nếu m ≠ 3 và m ≠ - 2, hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = .
- Nếu m = 3 hệ vô nghiệm.
- nếu m = - 2, hệ có vô số nghiệm:
- Tổ chức lớp thành 6 nhóm học tập và giao nhiệm vụ: 3 nhóm giải câu a) ba nhóm giải câu b. Cử đại diện báo cáo kết 
quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn.
- Củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
 D) Củng cố: Nhắc lại các bài đã chữa
 E) Hướng dẫn về nhà: 
 - Hoàn thành các bài tập còn lại của phần ôn tập chương 3.
 - ôn tập về bất đẳng thức.
 - Đọc và nghiên cứu bài Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức trang 104 SGK.
Soạn ngày: 	
 Tiết 40: Bài kiểm tra viết (1 Tiết)
 I - Mục tiêu
Về kiến thức
Kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
Giải và biện luận phươmg trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số, phương trình dạng ; phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức.
Các phép biến đổi tương đương, phép biến đổi cho phương trình hệ quả.
Về kĩ năng
Vẽ và sử dụng thành thạo đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai.
Giải phương trình không có tham số. - Biện luận phương trình có tham số.
áp dụng thành thạo các phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả.
Về tư duy
Có ý thức sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất, phương trình bậc nhất, hàm số bậc hai, phương trình bậc hai trong giải toán.
Về thái độ
Nghiêm túc và có thái độ tích cực trong làm bài.
Cẩn thận, chính xác, khoa học.
 II - Phương tiện dạy học
 Học sinh chuẩn bị giấy kiểm tra, giấy kẻ carô để vẽ đồ thị.
 III - Tiến trình bài học
A) ổn định lớp:
Lớp
N.Dạy
Sĩ số
Học sinh vắng
10C 
10D
B) Nội dung kiểm tra
 Đề số 1:
A - Phần trắc nghiệm Khách quan.
 Bài 1: (0, 5 điểm)
 	 Cho hàm số y = x2 + 3x + 7. Hãy chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
 	(A) Luôn đồng biến trên . 
 	(B) Luôn nghịch biến trên .
 	(C) Đường thẳng x = là trục đối xứng của đồ thị hàm số.
 	(D) Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.
Bài 2: (0, 5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây:
 	 Phương trình x2 = 1 có phương trình hệ quả là phương trình
 	(A) x(x - 1) = 0. (B) (x2 - 1)x = 0. 
 	(C) . (D) x(x2 - 1) = 0.
 Bài 3: (0, 5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây
 	 Phương trình 2x + 1 = 0 tương đương với phương trình
 	(A) 4x2 - 1 = 0. (B) .
 	(C) 4x2 - 4x + 1 = 0. (D) (x - 0,5) = 0.
 Bài 4: (0, 5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án cho sau đây
 	 Hàm số y = - 2x + m - 1 
 (A) Luôn đồng biến trên tập R. 
 	(B) Luôn nghịch biến trên tập R. 
 	(C) Đồng biến hoặc nghịch biến trên R tuỳ theo các giá trị của m.
 	(D) Có một giá trị của m để hàm số là hàm số hằng.
B - Phần trắc nghiệm Tự luận.
 Bài 5: (3 điểm)
 	 Giải và biện luận theo tham số a phương trình
(a - 1)x = (x + 3) - 6
 Bài 6: (2 điểm)
 Giải các phương trình:
 	a) ; b) .
 Bài 7: (3 điểm)
 Cho phương trình x2 - 2x + m - 3 = 0.
 a) Giải và biện luận phương trình theo tham số m.
 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt mà 
 nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
 Đáp án và thang điểm:
 Đề số 1.
A - Phần trắc nghiệm Khách quan.
Bài
Phương án chọn
Điểm
A
B
C
D
1
´
0,5
2
´
0,5
3
´
0,5
4
´
0,5
B - Phần trắc nghiệm Tự luận.
Bài 5: (3 điểm)
Đáp án
Điểm
Viết lại phương trình dưới dạng (a - 2)x = - 3 
1,0
Nếu a = 2 tập nghiệm là tập ặ.
1,0
Nếu a ≠ 2 tập nghiệm là T = .
1,0
Bài 6: (2 điểm)
Đáp án
Điểm
a)
1,0
Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 4 Biến đổi phương trình đã cho về x2 - 9x + 18 = 0
0,5
cho x = 3, x = 6 và trả lời: Tập nghiệm của phương trình là T = 
0,5
b)
1,0
Xét x < - 1: 1 - x - x - 1 = 1 Û - 2x - 1 = 0 cho x = - 0,5 loại
0,25
Xét - 1 ≤ x ≤ 1: 1 - x + x + 1 = 1 cho vô nghiệm
0,25
Xét x > 1: x - 1 + x + 1 = 1 Û 2x - 1 = 0 cho x = 0,5 loại
0,25
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là ặ,
0,25
Bài 7: (3 điểm)
Đáp án
Điểm
a)
1,5
Tính được = 4 - m
0,5
Nếu 4 tập nghiệm của phương trình là tập ặ.
0,5
Nếu ³ 0 Û m ≤ 4 pt có tập nghiệm là: T = 
0,5
b)
1,5
Với điều kiện m < 4, theo định lí Viét phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 = 2 và x1x2 = m - 3
0,5
Theo giả thiết (x1 - 2x2)(x2 - 2x1) = 0 Û 9x1x2 - 2(x1 + x2)2 = 0 
0,5
Suy ra được 9(m - 3) - 8 = 0 cho m = thoả mãn điều kiện của m.
0,5
 Đề số 2:
A - Phần trắc nghiệm Khách quan.
Bài 1: (0, 5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng.
 Hai thẳng d: y = x+-1 và d’: y = x++ 1
 	(A) Song song. (B) Cắt nhau.
(C) Trùng nhau. (D) Cả ba phương án trên đều sai.
Bài 2: (0, 5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng.
 	 Hàm số y = 2x2 + 3x + 2 
 	 (A) Có giá trị lớn nhất tại x = - 1,5. (B) Có giá trị nhỏ nhất tại x = - 1,5.
 	 (C) Có giá trị lớn nhất tại x = - 0,75. (D) Có giá trị nhỏ nhất tại x=- 0,75.
Bài 3: (0, 5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng.
 	 Hàm số y = có tập xác định là
 	(A) [2 ; + Ơ). (B) (- Ơ ; 2).
(C) Tập R. (D) .
Bài 4: (0, 5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng.
 	 Hàm số y = x2 - 2x + 5 
 	(A) Đồng biến trên (- Ơ ; 1). (B) Đồng biến trên (1 ; + Ơ).
 	(C) Nghịch biến trên (1 ; +Ơ). (D) Nghịch biến trên (- Ơ ; 2). 
B - Phần trắc nghiệm Tự luận.
Bài 5: (3 điểm)
 	 Giải và biện luận theo tham số a phương trình (m - 1)x2 + 2mx + m + 1 = 0.
Bài 6: (2 điểm)
 Giải các phương trình
 	a) b) .
Bài 7: (3 điểm)
 	 Cho hàm số y = x2 - 2mx + m2 - m
 a) Giải và biện luận phương trình theo tham số m.
 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt mà 
 nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
 Đáp án và thang điểm:
 Đề số 2:
A - Phần trắc nghiệm Khách quan.
Bài
Phương án chọn
Điểm
A
B
C
D
1
´
0,5
2
´
0,5
3
´
0,5
4
´
0,5
B - Phần trắc nghiệm Tự luận.
Bài 5: (3 điểm)
Đáp án
Điểm
Với m = 1 ta có phương trình 2x + 2 = 0 cho x = - 1 là nghiệm.
1,0
Với m ≠ 1, phương trình đã cho là phương trình bậc hai có 
 = 1 > 0 "m ≠ 1.
1,0
Nên phương trình có tập nghiệm T = 
1,0
Bài 6: (2 điểm)
Đáp án
Điểm
a)
1,0
Viết lại phương trình: 
0,5
Tìm được x = - 1 hoặc x = .
0,5
b)
1,0
Điều kiện x ≠ ± 1, viết lại phương trình: x2 - 2x = 0
0,5
Tìm được x = 0, x = 2 thoả mãn điều kiện.
0,5
Bài 7: (3 điểm)
Đáp án
Điểm
a)
1,0
 = m Suy ra m ³ 0, tập nghiệm của phương trình 
 T = .
0,5
Nếu m < 0 tập nghiệm là tập ặ.
0,5
b)
2,0
Với điều kiện m > 0, theo Viét x1 + x2 = 2m ; x1x2 = m2 - m.
0,5
Theo giả thiết (x1 - 2x2)(x2 - 2x1) = 0 Û 9x1x2 - 2(x1 + x2)2 = 0.
0,5
Suy ra m2 - 9m = 0 cho m = 0, m = 9 chỉ có m = 9 thoả mãn.
1,0
 D) Kết quả:
 .
 ..
 E) Nhận xét, rút kinh nghiệm:
 . ..
 ..
 ..
 ..
 Hướng dẫn về nhà:
 - Ôn lại kiến thức, giải lại bài kiểm tra.
 - Đọc và nghiên cứu trước bài mới giờ sau.