Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai

§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI .
Tuần:23	Ngày soạn : 11/01/2010
Tiết: 40
I. Mục tiêu :
Kiến thức:
Giúp HS nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Biết vận dụng định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu của một tam thức bậc hai, dấu của một biểu thức chứa tích, thương.
Biết sử dụng phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong việc giải toán.
Kỹ năng:
Học sinh sẽ có kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Tạo cho HS kỹ năng tìm điều kiện để một tam thức luôn âm, luôn dương.
Thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
II. Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.
IV. Tiến trình bài dạy :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình 
 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
- GV giới thiệu tam thức bậc hai.
- Yêu cầu HS nhắc lại.
? Xét tam thức bậc hai . Tính và nhận xét về dấu của chúng.
? Quan sát đồ thị hàm số và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
? Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị ứng với x tùy theo dấu của biệt thức .
- GV giới thiệu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- GV nêu chú ý: Có thể thay biệt thức bằng biệt thức thu gọn .
- GV minh học bằng hình học định lý về dấu của tam thức bậc hai.
- Yêu cầu HS đọc đề ví dụ 1 (SGK/102)
? Hãy tính .
? Hệ số a bằng bao nhiêu.
? Áp dụng định lí và kết luận.
? Hệ số a bằng bao nhiêu.
? Hãy tính và hai nghiệm.
+ Yêu cầu HS đọc đề bài tập (SGK/103)
? Hãy xác định hệ số a, tính và tìm nghiệm của tam thức (nếu có). Từ đó áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai để nêu kết luận.
? Hai HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở.
- GV nhận xét và sửa.
+ GV ghi đề ví dụ 2.
? Biểu thức có dạng gì.
+ GV hướng dẫn: Để xét dấu của biểu thức, ta lần lượt xét dấu từng tam thức rồi kết luận dấu của biểu thức.
? Một HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở.
? Một HS nhận xét bài làm trên bảng.
- GV nhận xét và sửa.
- Học sinh chú ý lắng nghe và ghi nhận.
 đồ thị nằm phía trên trục hoành.
đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
- Nếu , cùng dấu với a.
- Nếu , cùng dấu với a 
- Nếu , có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm.
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhận.
- HS quan sát và ghi nhận.
- HS đọc đề ví dụ 1.
có , hệ số nên 
x
	 	 2	
 + 0 0 +
 và có hai nghiệm phân biệt là , 
- Học sinh đọc đề.
x
	+	 0	+ 
- HS lên bảng làm bài.
x
	 	 1	 
 + 0 0 + 
- có dạng thương hai tam thức bậc hai.
- HS lên bảng làm bài.
- HS nhận xét bài làm.
1. Tam thức bậc hai.
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng , trong đó a, b, c là những hệ số, .
Bài tập (SGK/100)
1) 
2) đồ thị nằm phía trên trục hoành.
đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
3) Nếu , cùng dấu với a.
- Nếu , cùng dấu với a 
- Nếu , có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm.
2. Dấu của tam thức bậc hai.
Định lí: SGK/101.
Chú ý: Có thể thay biệt thức bằng biệt thức thu gọn . 
- Minh họa hình học. SGK/102
3. Áp dụng.
Ví dụ 1: (SGK/102)
a) Xét dấu tam thức: 
- Vì có , hệ số nên 
b) có hai nghiệm phân biệt , và hệ số 
Bảng xét dấu:
Bài tập (SGK/103)
a) có hai nghiệm phân biệt là , và hệ số 
Bảng xét dấu:
b) có nghiệm kép là và 
Bảng xét dấu:
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức
- Xét dấu tam thức và rồi lập bảng xét dấu ta được
x
 2	 	 1 2 
 + | + 0 0 + | +
 + 0 | | 0 +
 + || 0 + 0 || +
V. Củng cố:
Định lý dấu của tam thức bậc hai: Cho 
Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi .
Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi .
Nếu thì cùng dấu với hệ số a khi hoặc . Trái dấu với hệ số a khi trong đó là hai nghiệm của .
VI. Dặn dò:
Học bài ghi và làm bài tập 1, 2 (SGK/105).
Chuẩn bị phần: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Rút kinh nghiệm: