Giáo án Đại số 10 - Chương VI: Góc và cung lượng giác

Tiết 75 - 76 	GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Mục tiêu Giúp cho học sinh:
Về kiến thức
Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác.
Nắm được khái niệm đơn vị độ và radian
Về kĩ năng
Biết cách đổi đơn vị từ độ sang radian và ngược lại..
Tính được độ dài của một cung tròn khi biết số đo của nó
Biết được cách biểu diễn một cung (góc) lượng giác trên đường tròn lượng giác
Về tư duy 
Từ bài học liên hệ đến những góc cung lượng giác trong thực tế
Về thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỹ chính xác khi xác định điểm ngọn (tia cuối) của cung (góc) lượng giác.
Chuẩn bị ph ư ơng ti ện d ạy h ọc
Giáo viên
Chuẩn bị 1 dây và ống hình trụ.
Các tấm bìa hình tròn có chia độ, 1 thước dây.
Dùng phần mềm Cabri 
Học sinh
- Đọc trước bài học ở nhà.
III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp đàm thoại kết hợp với phương pháp thuyết trình
IV. Tiến trình dạy học
 1. Kiểm tra bài cũ: 
	 2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
?Đ.tròn (O; R) có số đo bao nhiêu độ? có độ dài là bao nhiêu ?
? vậy cung 10 có độ dài bao nhiêu. 
? cung ao có độ dài bao nhiêu? 
HĐ1: 
- Tính số đo của cung 2/3 đường tròn
-Tính độ dài cung tròn (bán kính R=5cm) có số đo 72o 
HĐ2: 1 hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo 1/60 độ = 1 phút, hỏi 1 hải lí dài bao nhiêu km biết độ dài xích đạo là 40.000 km ()
? Toàn bộ đtròn có số đo là bao nhiêu rad ? Cung nửa đường tròn (cung 1800), cung ¼ đtròn (cung 900) có số đo bao nhiêu rad
? Vậy số đo rad của 1 cung tròn có phụ thuộc vào bán kính của cung tròn đó không? (không)
- Cung có độ dài L có số đo radian là bao nhiêu
- Cung có số đo a radian có độ dài là bao nhiêu ?
? Cung a rad có độ dài L = ? (1)
? Cung a độ có độ dài L = ? (2)
So sánh (1) và (2), rút ra đẳng thức nào?
Cho học sinh lên ghi vào bảng đổi số đo độ sang radian
1. Đo vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn:
a. Độ: 
Cho đtròn (O; R) ( số đo 3600; độ dài 2pR)
- cung 1 độ có độ dài: L = 
- cung ao có độ dài là: L = .a
Ví dụ 1: 
- Số đo của 2/3 đường tròn là 2/3.360o = 240o
- Cung tròn (bán kính 5 cm) có số đo 720 có độ dài là (cm)
H1
b. Radian: Cho đtròn (O; R)
* Đ/n: - Cung có độ dài R: cung 1 rad
	 - Góc ở tâm chắn cung 1 rad: góc 1 rad
Ghi nhớ:
- Cả đường tròn có số đo 2p (rad)
- Cung có độ dài L có số đo a = (rad)
- Cung có số đo a rad có độ dài L = aR
 Nhận xét: Khi R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo radian của nó L = a
* Quan hệ giữa số đo radian a và số đo độ a của một cung tròn: Cho (O; R) và một cung tròn có độ dài L, có số đo là a rad và a độ
1 rad ~ 57017’45’’	1 độ ~ 0.0175 rad
* Bảng chuyển đổi giữa độ và rad (SGK – 186)
Cho điểm O và tia Om. Khái niệm góc lượng giác gắn liền với việc quay tia Om quanh điểm O
- Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương hoặc âm xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu là (Ou, Ov). Khi tia Om quay góc a
rad (hay a độ) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo a rad (hay a độ)
- Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou tia cuối Ov và số đo độ hay radian của nó
600
O
v
m
Ví dụ: Cho hai tia Ou, Ov tạo với nhau góc 600 ( rad) 
u
- Khi tia Om quay theo chiều dương từ tia Ou đến trùng Ov lần thứ 1, ta có góc lượng giác 600, trùng với tia Ov lần thứ hai (quay thêm một vòng) ta có góc lượng giác 600 + 3600 = 4200
- Khi tia Om quay theo chiều âm từ tia Ou đến trùng Ov lần thứ 1, ta có góc lượng giác –(360 - 60) = 60 – 360 = -3000 (góc hình học là 360 – 60) à góc lượng giác là -3000 vì quay theo chiều âm), trùng với tia Ov lần thứ hai ta có góc lượng giác –(360 – 60 + 360) = 60-2*360 = -6600
- hs làm VD2 và H3
?Khi quay quanh điểm O tia Om có thể gặp tia Ov nhiều lần, vậy với 2 tia Ou, Ov thì có bao nhiêu góc lượng giác (Ou, Ov)? Các góc này liên hệ với nhau như thế nào? 
VD: 
cho sđ(Ox,Ou)=9p/4, sđ(Ox,Ov)=3p/4 thì sđ(Ou,Ov) là bao nhiêu ?
2. Góc và cung lương giác:
a. Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:
Cho điểm O và tia Om; hai tia Ou và Ov
Quy ước : Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ: chiều dương. Chiều quay cùng chiều kim đồng hồ: chiều âm 
- Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương hoặc âm xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu là (Ou, Ov). Khi tia Om quay góc a
rad (hay a độ) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo a rad (hay a độ)
- Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou tia cuối Ov và số đo độ hay radian của nó
Nếu 1 góc lượng giác có số đo là ao (hay a rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo là a 0 + k 3600 (hay a + k2p), k là số nguyên, mỗi góc ứng với 1 giá trị của k
Ví dụ 
sđ(Ou, Ov) = 600 + k3600 
hay sđ(Ou, Ov) = + k2 (k nguyên)
* chú ý thống nhất hoặc độ hoặc rad, không viết vừa độ vừa rad
b. Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng:
Cho đường tròn tâm O bán kính R 
Các tia Ou, Ov, Om lần lượt cắt đtròn tại U, V, M
-Đường tròn trên đó đã chọn chiều di động của điểm M (chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm) được gọi là đường tròn định hướng
- Khi tia Om quét nên 1 góc lượng giác (Ou,Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ U đến V ta nói điểm M vạch nên một cung lượng giác mút đầu (điểm đầu) U, mút cuối (điểm cuối) V, tương ứng với góc lượng giác (Ou,Ov), kí hiệu là UV
+ Số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) là số đo của cung lượng giác UV tương ứng
Nhận xét: Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác được xác định bởi mút đầu, mút cuối và số đo của nó. Nếu 1 cung lượng giác UV có số đo a thì mọi cung lượng giác cùng mút đầu U, mút cuối V có số đo dạng a + k2p (k nguyên)
3/ Hệ thức Sa-lơ:
- Với 3 tia Ou, Ov, Ow tùy ý, ta có:
Sđ(Ou,Ov) + Sđ(Ov,Ow) = Sđ(Ou,Ow) + k2p (kÎZ)
- Với 3 điểmU, V, W tùy ý , ta có:
SđUV + SđVW = SđUW + k2p (kÎZ)
VD: 
cho sđ(Ox,Ou)=9p/4, sđ(Ox,Ov)=3p/4 thì sđ(Ou,Ov) là bao nhiêu ?
sđ(Ou,Ov)= sđ(Ox,Ov)- sđ(Ox,Ou)+ k2p = -3p/2 +k2p
4.Củng cố:
- Đổi các số đo sau sang độ: 2, 3p/5
- Đổi các số đo sau sang radian : 1450, 800
- Làm bài tậ p 17 trang 190+191 sgk
 V. Rút kinh nghiệm
Tiết 77. 	LUYỆN TẬP
I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh:
 1. Veà kieán thöùc: 
Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi §1.
2. Veà kyõ naêng:
Bieát moái lieân heä giöõa goùc hình hoïc vaø goùc löôïng giaùc.
Söû duïng ñöôïc heä thöùc Sa – lô.
3. Veà tö duy, thaùi ñoä:
Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.
Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
Hoïc sinh laøm baøi taäp tröôùc ôû nhaø.
Hoaït ñoäng nhoùm.
III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.
IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :
1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung cô baûn
* Goïi 4 HS leân baûng söûa 4 baøi taäp töông öùng: 
Hs1: Neâu heä thöùc Sa – lô veà sñ cuûa goùc LG, laøm bt 8.
Hs2: laøm bt 9a)b)
Hs3: laøm bt 29c)d)
Hs4: lam bt 10. 
* Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình.
* Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù .
8. 
Tính toùan cho nguõ giaùc ñeàu :
sñ vôùi moïi i = 0,1,2,3,4; .
Töø ñoù, theo heä thöùc Sa – lô:
sñsñsñ (hay (j – i).720 + k3600) (i,j = 0,1,2,3,4, )
9. 
_ Neáu goùc löôïng giaùc coù soá ño a0 thì caàn xñònh soá nguyeân k ñeå 0 < a + k.360. Khi ñoù, a + k.360 laø soá döông nhoû nhaát caàn tìm. Cuï theå laø:
a) Vôùi a= - 90 thì k = 1, soá döông NN caàn tìm laø 270;
b) Vôùi a = 1000 thì k = -2, soá döông NN caàn tìm laø 280.
_ Neáu goùc löôïng giaùc coù soá ño caàn xñ soá nguyeân k ñeå khi ñoù laø soá döông NN caàn tìm. Cuï theå laø:
c) Vôùi thì k = -2, soá döông NN caàn tìm laø 
d) Vôùi thì k = 1, soá döông NN caàn tìm laø .
10. Ñaùp soá theo thöù töï laø: 
* Goïi 3 HS leân baûng söûa 3 baøi taäp töông öùng: 
Hs1: laøm bt 11.
Hs2: laøm bt 12
Hs3: laøm bt 13
* Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình.
* Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù .
11.
 Roõ raøng Ou, Ov vuoâng goùc khi vaø chæ khi sñ(Ou, Ov) = hoaëc sñ(Ou, Ov) = .
 Coù theå vieát chung laïi laø 
 sñ(Ou, Ov) = 
12.
a) Trong 1h, kim phuùt queùt goùc löôïng giaùc coù soá ño , kim giôø queùt goùc löôïng giaùc coù soá ño , neân trong t giôø, kim phuùt queùt goùc löôïng giaùc (Ox, Ov) coù soá ño , kim giôø queùt goùc löôïng giaùc (Ox, Ou) coù soá ño .
 Töø ñoù, theo heä thöùc Sa- lô, goùc lg (Ou, Ov) coù
sñ(Ou, Ov) = sñ(Ox, Ov) – sñ(Ox, Ou) + 
.
b) 2 tia Ou, Ov truøng nhau khi vaø chæ khi (Ou, Ov) = . Vaäy , töùc laø . Do ñoù , nhöng vì neân .
c) 2 tia Ou, Ov ñoái nhau khi vaø chæ khi(Ou, Ov) = . Vaäy , töùc laø . Do ñoù , vì neân .
13. 
 Khoâng theå vì neáu thì 35.5 = 3m + 30k, VP chia heát cho 3, VT khoâng chia heát cho 3.
2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi 
3. Baøi taäp veà nhaø:
Laøm theâm bt trong saùch bt.
Ñoïc vaø soïan tröôùc baøi “GTLG cuûa goùc (cung) löôïng giaùc”
V. RUÙT KINH NGHIEÄM:
Tiết 78, 79. 	 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC, CUNG LƯỢNG GIÁC 
I / MUÏC TIEÂU:
Giuùp hoïc sinh:
Veà kieán thöùc : 
- Hieåu theá naøo laø ñöôøng troøn löôïng giaùc vaø heä toaï ñoä vuoâng goùc gaén vôùi noù, töông öùng giöõa soá thöïc vaø ñieåm treân ñöôøng troøn löôïng giaùc.
Naém vöõng caùc ñònh nghóa coâsin , sin, tang vaø cotang cuûa goùc löôïng giaùc vaø yù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang. Naém vöõng caùc heä thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Kó naêng:
- Bieát tìm ñieåm M treân ñöôøng troøn löôïng giaùc xaùc ñònh bôûi soá thöïc .
- Bieát xaùc ñònh daáu cuûa cos , sin , tan , cot khi bieát ; bieát caùc giaù trò coâsin , sin , tan , cot cuûa moät goùc löôïng giaùc thöôøng gaëp.
- Söû duïng thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn .
 - Reøn luyeän tính caån thaän, oùc tö duy loâgic vaø tö duy hình hoïc.
Veà tö duy, thaùi ñoä:
- Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.
- Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC
1. Chuaån bò cuûa GV:
	Chuaån bò baøi kó caùc kieán thöùc maø HS ñaõ hoïc ôû lôùp 9 ñeå ñaët caâu hoûi.
	Chuaån bò moät soá hình veõ trong SGK : Töø hình 6.11 ñeán hình 6.14 vaø phaán maøu, 
chuaån bò duïng cuï ñeå thöïc hieän hoaït ñoäng 1.
2. Chuaån bò cuûa HS:
	Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc veà giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.
	Caàn oân baøi 1.
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
 Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.
	(Tieát 1: Phaàn 1 vaø 2 Tieát 2: Phaàn 3 vaø 4)
IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Nội dung
Đtroøn lượng giác: + baùn kính 1
	 + ñònh höôùng: ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà: c ... ïi A vaø cuøng höôùng vôùi truïc Oy.
Khi ( OA, OM) = sao cho cos thì ñöôøng thaúng OM caét truïc At taïi ñieåm T coù toaï ñoä ( 1 ; tan), töùc laø : 
Vaäy : Truïc At : goïi laø truïc tang.
—Xeùt truïc soá Bs goác B, tieáp xuùc ñöôøng troøn taïi B vaø cuøng höôùng Ox. Khi ( OA, OM) = sao cho sin ñöôøng thaúng OM caét truïc Bs taïi ñieåm S coù toaï ñoä laø 
( cot ;1), töùc laø : 
 Vaäy :Truïc Bs goïi laø truïc cotang.
c/ Tính chaát
1/ — 
 —
2/ Neáu thì .
3/ 
4/ Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá goùc :
 (SGK)
5 / Caùc ví duï
VD1: Cho vaø . Tính , vaø ?
Giaûi: 
 Ta coù : 
Vì 
Do ñoù : .
Ta laïi coù : vaø 
VD2: Cho vaø .
Tính , vaø ?
2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi 
3. Baøi taäp veà nhaø:
Hoïc kó caùc ñònh nghóa, tính chaát vaø caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Laøm caùc baøi taäp trong SGK trang 199, 200 vaø 201.
Laøm theâm bt trong saùch bt.
V. RUÙT KINH NGHIEÄM
TIEÁT 80 LUYEÄN TAÄP
I/ MUÏC TIEÂU: 
1. Veà kieán thöùc :
 Cuûng coá ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ( cung) , caùc heä thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø caùc tính chaát.
2. Veà kó naêng : 
-Hoc sinh tính ñöôïc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ( cung) coù soá ño cho tröôùc.
-Bieát vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaøo vieäc giaûi baøi taäp.
-Reøn luyeän tính caån thaän , tö duy loâgícvaø tö duy hình hoïc.
II/ CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
III/ TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC : 
	A/ Kieåm tra baøi cuõ: Keát hôp trong quaù trænh giaûi baøi taäp
	B/ Baøi môùi: 
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV VAØ HS
NOÄI DUNG
GV hoûi : 
1/ Neâu caùc böôùc ñeå tính caùc giaù trò löôïng giaùc 
cuûa moät goùc cho tröôùc? Aùp duïng tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc : ?
Goïi tieáp 3 HS leân baûng töông töï tính giaù trò
 löôïng giaùc cuûa goùc : ?
Goïi tieáp 2 HS laàn löôït cho bieát keát quaû veà giaù
 trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc : .
GV Hoûi :
2/ Khi ñieåm M di ñoäng treân ñt löôïng giaùc sao cho goùc löôïng giaùc ( OA,OM ) = vôùi 
thì toaï ñoä cuûa ñieåm M coù giaù trò döông hay
 aâm? Töø ñoù suy ra daáu cuûa caùc giaù trò lg cuûa
 goùc thuoäc cung phaàn tö thöù I?
Suy luaän töông töï cho caùc tröôøng hôïp coøn laïi. Ta ñöôïc keát quaû theo baûng sau .
Ñeå CM moät ñaúng thöùc thöôøng ta laøm theá naøo?
Em coù nhaän xeùt gì veà caùc giaù trò lg coù maët ôû
 hai veá cuûa ñt caàn cm?
Bieåu thöùc ôû veá traùi coù daïng cuûa haèng ñaúng thöùc naøo?
Muoán chæ coøn laïi cos ta laøm theá naøo?
Theo em ñaúng thöùc naøy neân bieán ñoåi veá naøo?
Em naøo coù caùch CM khaùc?
Muoán xuaát hieän tan ta caàn xuaát hieän 
tyû soá gì?
Ñeå CM bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo 
Ta caàn CM ntn?
Chöõa BT soá 1
Chöõa BT soá 2
Ta coù keát quaû sau : 
I
II
III
IV
sin
+
+
-
-
cos
+
-
-
+
tan
+
-
+
-
cot
+
-
+
-
Baøi soá 3: Chöùng minh caùc ñaúng thöùc 
sau: 
a/ 
Giaûi : 
VT = 
 = 
 = 
 = 
Vaäy ñaúng thöùc ñöôïc CM.
b/ 
Giaûi : 
VT = 
 = 
 = 
 = 
 = = VP
c/ neáu 
Giaûi: 
VT = 
 = = 
 = VP . Vaäy ñaúng thöùc ñöôïc CM.
Baøi soá 4: CMR : caùc bieåu thöùc sau khoâng
 phuï thuoäc vaøo .
a/ 
= 
= 
= 
= 3 ( Vì )
Vaäy bieåu thöùc ñaõ cho khoâng phuï thuoäc 
vaøo .
b/ 
= 
 - 
= 
 - 
= 
= -1
c/ = 
= = .
2. Cuûng coá : 
+ Ñeå CM ñaúng thöùc lg hay ruùt goïn moät bieåu thöùc lg ta caàn naém vöõng caùc CTLG, hieåu ñöôïc baûn chaát cuûa caùc CT vaø Ct suy dieãn töø caùc CT ñoù.
+ Moät baøi toaùn LG coù theå coù nhieàu caùch laøm khaùc nhau, Khi laøm BT caùc em neân suy nghó tìm toøi nhieàu lôøi giaûi ñeå giuùp caùc em khaéc saâu theâm kieán thöùc vaø tö duy suy luaän, keát hôïp vôùi laøm baøi traéc nghieäm.
3. Baøi taäp veà nhaø:
Laøm theâm bt trong saùch bt.
V. RUÙT KINH NGHIEÄM 
TIEÁT 81 GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA CAÙC GOÙC (CUNG) COÙ LIEÂN QUAN ÑAËC BIEÄT 
I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh:
 1. Veà kieán thöùc: 
Naém ñöôïc giaù trò LG cuûa caùc gocù ( cung ) coù lieân quan ñaëc bieät.
2. Veà kyõ naêng:
Hoïc sinh bieát duøng hình veõ ñeå tìm vaø nhôù ñöôïc caùc CT veà giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ( cung) coù lieän quan ñaëc bieät
 Khi duøng baûng ñeå tính giaù trò gaàn ñuùng caùc giaù trò LG cuûa goùc ( cung)tuyø yù
Bieát caùch ñöa veà xeùt goùc vôùi thaäm chí 
3. Veà tö duy, thaùi ñoä:
Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.
Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.
IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG
Kieåm tra baøi cuõ: Ñònh nghóa giaù trò LG cuûa goùc cho tröôùc?
 Baøi môùi : 
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV VAØ HS
NOÄI DUNG
GV treo hình 6.20 vaø neâu giaû thieát : Cho hai 
goùc LG : (OA , OM) = vaø (OA , ON) = - 
nhö hình veõ .
Em coù nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa hai ñieåm M , N?
Töø ñoù suy ra toaï ñoä cuûa hai ñieåm ñoù coù quan
 heä gì?HS töï ruùt ra keát quaû.
Laøm töông töï cho caùc tröôøng hôïp coøn laïi.
GV neâu nhaän xeùt. 
GV Hoûi : Em haõy vieát laïi goùc veà moät 
trong caùc goùc ñaõ bieát ôû treân ñeå töø ñoù coù theå tìm
 ñöôïc giaù trò LG cuûa noù?
Höôùng daãn HS traû lôøi : 
Ta coù = - ( -). Töø ñoù aùp dung quan 
heä cuûa hai goùc phuï nhau vaø hai goùc ñoái nhau ta
 ñöôïc keát quaû.
Goùc coù theå vieát thaønh toång cuûa hai goùc 
naøo? Töông töï vôùi goùc ?
Toång caàn tính coù bao nhieâu soá haïng? Em coù
 nhaän xeùt gì veá soá ño cuûa goùc ôû vò trí ñaàu vaø
 cuoái?
Nhaän xeùt töông töï ôû toång thöù hai?
Haõy phaân tích caùc goùc thaønh 
toång cuûa hai goùc ñöa ñöôïc veà caùc quan ñaëc bieät treân?
Goùc - coù quan heä gì vôùi goùc ?
GV neâu vaø phaân tích cho hcoï sinh hieåu.
1/ Hai goùc ñoái nhau: 
( OA, OM) = , (OA , ON) = - 
sin( -) = - sin
cos(- ) = cos 
tan ( -) = - tan
cot( -) = - cot
2/ Hai goùc hôn keùm nhau : 
( OA , OM) = , ( OA , ON ) = + 
Ta coù 
Sin(+) = - sin
cos(+) = cos 
tan (+) = - tan
cot(+) = - cot
3/ Hai goùc buø nhau: 
( OA , ON) = , ( OA , ON) = - 
Ta coù: 
sin(-) = sin
cos(-) = - cos 
tan ( -) = - tan
cot( -) = - cot
4/ Hai goùc phuï nhau : 
( OA , OM) = , ( OA , ON) = 
Ta coù : 
sin () = cos
cos () = sin
tan () = cot
cot () = tan 
5/ Hai goùc hôn keùm nhau 
( OA , OM ) = , ( OA , ON ) = 
Ta coù : 
sin () = cos
cos () = - sin
tan () = - cot
cot () = - tan 
6 / Caùc ví duï: 
 VD1: Tính giaù trò cuûa : 
 a/ cos ( ) ; b/ tan 
VD2 : Tính : 
a/ 
b/ 
c/ 
VD3 : Tính caùc giaù trò LG cuûa goùc – 
 bieát .
* Chuù yù : ( SGK) 
2. Cuûng coá : 
3. Baøi taäp veà nhaø: Laøm caùc baøi taäp trong SGk trang 206, 207.
Laøm theâm bt trong saùch bt.
V. RUÙT KINH NGHIEÄM 
Tieát 83, 84 	MOÄT SOÁ COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC
I. MUÏC TIEÂU:
1. Veà kieán thöùc: 
Hoïc sinh nhôù vaø söû duïng ñöôïc caùc coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc haï baäc, bieán ñoåi toång thaønh tích, tích thaønh toång
2. Veà kyõ naêng:
Vaän duïng caùc coâng thöùc löôïng giaùc giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan: chöùng minh ñaúng thöùc, ñôn giaûn, tính giaù trò bieåu thöùc, tính giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc, caùc baøi toaùn veà tam giaùc, 
3. Veà tö duy:
Reøn tö duy logic, caùc thao taùc tö duy (töông töï, phaân tích, so saùnh, toång hôïp) vaø phaåm chaát tö duy linh hoaït
4. Veà thaùi ñoä:
Cẩn thận, chính xác
Thấy được moái lieân heä giöõa toaùn hoïc vaø ñôøi soáng 
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
Vaán ñaùp gôïi môû
Chia nhoùm nhoû hoïc taäp
IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung cô baûn
HS ñoïc chöùng minh trong saùch giaùo khoa
? Bieåu dieãn goùc thaønh toång hoaëc hieäu cuûa 2 goùc ñaõ bieát cosin ( = - )
? Vaän duïng caùc coâng thöùc treân, tính cos
? Ñieàu kieän cuûa ñeå caùc bieåu thöùc trong coâng thöùc coù nghóa
( coù nghóa khi
? Phaùt bieåu coâng thöùc coäng ñoái vôùi cotang
? Bieán ñoåi caùc coâng thöùc coäng noùi treân, vôùi ( Hoïc sinh hoïat ñoäng nhoùm)
? Trong coâng thöùc (1), bieán ñoåi tieáp ñöa cos2 veà theo cos hoaëc sin
? Ñieàu kieän ñeå tan2 coù nghóa
? Töø coâng thöùc (1) ruùt sin2, cos2 theo cos2 (hs ñöùng taïi choã traû lôøi)
? giaûm goùc 4 xuoáng à coâng thöùc haï baäc hay nhaân ñoâi
(2 hs leân baûng)
BTVN: Chöùng minh caùc coâng thöùc treân
? AÙp duïng CT naøo? =? =? (hs leân baûng)
Trong caùc coâng thöùc tích thaønh toång, ñaët 
 = x , = y à thu ñöôïc coâng thöùc naøo? (hs ñöùng taïi choã traû lôøi)
1. Coâng thöùc coäng 
Coâng thöùc coäng ñoái vôùi sin vaø cosin
Vd1. Tính cos 
= cos ( - ) = 
	 = 
Vd2. Tính caùc giaù trò löôïng giaùc goùc 750
cos750 = , sin750 = 
tan750 = , cot750 = 
b. Coâng thöùc coäng ñoái vôùi tang

2. Coâng thöùc nhaân ñoâi
a. Coâng thöùc nhaân ñoâi
b. Coâng thöùc haï baäc
VD1. Duøng CT haï baäc, tính cos, sin
VD2. H3, H4
cos4 = 8cos4 - 8cos2 + 1
sincoscos2cos4 = 1/8sin8
3. Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång, toång thaønh tích.
a. Tích thaønh toång
VD1. H5 ( -1/4)
b. Toång thaønh tích
VD6 - SGK
2. Cuûng coá : Hoïc thuoäc caùc coâng thöùc, ñaëc bieät caùc coâng thöùc nhaân ñoâi, haï baäc, toång thaønh tích
BTVT: SGKtr 213 à 215
Laøm nhanh bt 38, 39, 40
V. RUÙT KINH NGHIEÄM
Tieát 85 	Luyeän taäp
I. MUÏC TIEÂU:
1. Veà kieán thöùc: 
OÂn taäp caùc coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc haï baäc, bieán ñoåi toång thaønh tích, tích thaønh toång
2. Veà kyõ naêng:
Vaän duïng thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan
3. Veà tö duy:
Reøn tö duy logic, caùc thao taùc tö duy (töông töï, phaân tích, so saùnh, toång hôïp) vaø phaåm chaát tö duy linh hoaït
4. Veà thaùi ñoä:
Cẩn thận, chính xác
Thấy được moái lieân heä giöõa toaùn hoïc vaø ñôøi soáng 
II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
Vaán ñaùp gôïi môû
Chia nhoùm nhoû hoïc taäp
IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung cô baûn
? PP chöùng minh ñaúng thöùc (bieán ñoåi VP à VT, VTà VP, bieán ñoåi 2 veá, ) Löïa choïn pp cho bt cuï theå ( VT à VP)
! Giaûm goùc: Ct coäng, nhaân ñoâi
Hs leân baûng
VT daøi à bieán ñoåi VT
Theo caâu a, sin3a bieåu dieãn ñöôïc theo sina à bieán ñoåi VT theo sina
à sina ñeå nguyeân, duøng coâng thöùc tích thaønh toång bieán ñoåi 
cos2a ñöa veà theo sina àcoâng thöùc nhaân ñoâi
Hs leân baûng
! Baøi toaùn löôïng giaùc coù nhieàu caùch giaûi khaùc nhau
HS leân baûng
Hs leân baûng
Hs leân baûng
Chuù yù caùc keát quaû baøi taäp 51 ñeå giaûi caùc baøi toaùn veà tam giaùc
BT46
a.
Töông töï cho cos3a
b. 
c. sin200sin400sin800 
 = sin200sin(600 -200)sin(600+200) (a = 200)
=1/4sin600 = 
BT 47a. 
Töông töï caùch laømbaøi 46, CM cos100cos500cos700 = 
BT48
BT49b
BT50
Vaäy tam giaùc ñaõ cho vuoâng
b. 
BT53
BT51a, d
2. Cuûng coá : 
V. RUÙT KINH NGHIEÄM