Giáo án Đại số 10 cơ bản - Chương IV - THPT Phù Yên

Học kì II
Tiết 47 Đ2 Đại cương về bát phương trình
ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ:
GV đặt câu hỏi:
1. Nêu định nghĩa phương trình, nghiệm của phương trình, giải phương trình.
2. Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương một phương trình.
GV đánh giá phần trả lời của HS.
Bài mới
A. Mục đích
Giúp HS nắm được :
- Khái niệm bất phương trình một ẩn 
- Khái niệm bất phương trình tương đương
 - Các phép biến đổi tương đương của bất phương trình 
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở kì I và các bài truớc đểđặt câu hỏi cho học sinh, trong quá trình thao tác dạy học.
- HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu.
Phân phối thời lượng.
Bài này chia làm 1 tiết.
Hoạt động 1
1 Khái niệm Bất Phương trình một ẩn 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV khẳng định: khi thay dấu đẳng thức trong định nghĩa phương trình bởi dấu bất đẳng thức thì ta được định nghĩa bất phương trình.
GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa bất phương trình.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa:
Cho hai hàm số f(x), g(x) lần lượt có tập xác định là Df và Dg. 
Đặt D = Df ầ Dg. Mệnh đề chứa biến x ẻ D có dạng f(x) > g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn, x được gọi là ẩn số. D gọi là tập xác định (hay miền xác định) của bất phương trình.
Nếu $x0 ẻ D sao cho f(x0) > g(x0) thì x0 gọi là nghiệm của bất phương trình. Tập T = {x0 ẻ D | f(x0) > g(x0) } gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
Giải một bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Nếu tập nghiệm của bất phương trình là rỗng, ta nói bất phương trình vô nghiệm.
HS suy nghĩ và trả lời.
Các HS khác nhận xét.
HS suy nghĩ và phát biểu định nghĩa bất phương trình theo ý hiểu.
HS theo dõi và ghi chép.
Hoạt động 2
2. Bất phương trình tương đương:
GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa bất phương trình tương đương và thế nào là phép biến đổi tương đương một bất phương trình.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa: Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có tập nghiệm bằng nhau.
 Phép biến đổi một bất phương trình xác định trên D thành một bất phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương trên D.
GV yêu cầu HS: Từ các tính chất đã học của bất đẳng thức hãy phát biểu các phép biến đổi tương đương một bất phương trình.
GV chính xác hoá.
HS suy nghĩ và trả lời dựa trên kiến thức về phương trình tương đương đã học.
HS theo dõi và ghi chép.
Hoạt động 3
3 Biến đổi tương đương bất phương trình
Định lý 1: 
 với f(x), g(x), h(x) cùng xác định trên D
Hệ quả: 
Định lý 2: 
GV lưu ý HS cần chú ý đến tập xác định trong phép biến đổi tương đương một bất phương trình.
HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
HS tự chứng minh các định lý và hệ quả coi như bài tập về nhà.
Tóm tắt bài học Bài tập về nhà 
Các bài tập trong sách giáo khoa
Tiết 48-49 -50 Đ3 Bất phương trình và hệ
bất phương trình bậc nhất một ẩn và luyện tập
A Mục đích:
1) Về kiến thức: 
- Hiểu khái niệm BPT bậc nhất một ẩn.
- Hiểu khái niệm BPT, tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất một ẩn.
2) Về kỹ năng:
- Biết cách giải và biện luận BPT dạng ax + b < 0
- Có kỹ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số, từ đó biết cách giải hệ BPT bâch nhất một ẩn.
3) Về tư duy: 
- Hiểu được cách giải và biện luận BPT 
ax + b > 0  ax + b 0 
- Biết quý lạ về quen.
4) Về thái độ: 
- Rèn luyện đức tính tỉ mỉ, chích xác.
II/ Chuẩn bị: 
- Học sinh ôn tập cách giải BPT bậc nhất một ẩn đã học. 
- Ôn tập cách sử dụng trục số để tìm giao các tập con của R.
GV: - Chuẩn bị các phiếu học tập.
- Chuẩn bị bảng các bài tập TNKQ
III/ Phương pháp: 
Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: 
Tiết 1:
Giải và biện luận BPT ax + b < 0
HĐ1: ( để dẫn dắt)
Cho BPT: ( m – 1 ) x < ( m + 2) ( m là tham số) 
Giải BPT với m = 4
Giải BPT với m = - 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS thay các giá trị của tham biến vào BPT và giải 
a) m=4 BPT trở thành: 
3x < 6 x < 2
Tập nghiệm S= (- ; 2) 
b) m = - 1 . BPT trở thành:
- 2x - 
Tập nghiệm S = ( ; + )
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh 
+ Gọi 2 học sinh lên bảng 
+ Hướng dẫn, theo dõi, kiểm tra các học sinh khác làm bài.
+ Sửa chữa kịp thời các sai lầm 
+ Dẫn dắt: Như vậy việc tìm tập nghiệm của BPT phụ thuộc tham số m 
Việc giải BPT tuỳ theo các giá trị của tham số gọi là giải và biện luận BPT đó
HĐ2: Giải và biện luận BPT ax + b < 0 (1) ( a,b R )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ BPT đã cho tương đương với ax < -b
+ HS trả lời các câu hỏi của giáo viên 
cần xét a 0
+ Giải từng trường hợp theo sự dẫn dắt của giáo viên 
+ Học sinh đọc bảng kết quả giải và biện luận BPT ax + b < 0 (SGK)
+ Yêu cầu học sinh chuyển b sang VP (đổi dấu) 
+ Nêu các khả năng xảy ra của a ? 
+ Giải BPT (1) tuỳ theo từng trường hợp của a 
+ Trên đây là cách giải và biện luận BPT ax + b < 0 . Các BPT khác 
(ax + b > 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0
ta cũng giải tương tự. 
HĐ 3: áp dụng trực tiếp 	(1) 
VD 1: Giải các biện luận BPT: (m + 2 ) x < 4 + 3 m (m là tham số) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ m+2 > 0 m > -2 (1)x <
+ m+2 
+ m = - 2: BPT trở thành 
0x < -2 vô nghiệm 
KL: m > -2tập nghiệm S=
 m < -2tập nghiệm S=
 m = -2 tập nghiệm S= 
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh 
+ Theo dõi, đôn đốc hướng dẫn 
+ Sửa chữa sai sót ( nếu có) 
+ Tổng hợp kết quả 
 HĐ 4: 	Luyện tập củng cố, rèn kỹ năng 	VD2
Giải và biện luận BPT : 2m x 3x + 2m – 1 (2) (m là tham số)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ (2) (2m – 3) x 2m – 1 (*)
+ 2m – 3 > 0 m > 
(*) x 
+ 2m – 3 < 0 m < 
(*) x 
+ m = BPT trở thành 
 0x 
BPT vô nghiệm 
+ KL: Học sinh tự chuẩn bị vào giấy nháp và 1 em trình bày trên bảng.
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh 
+ Hướng dẫn, theo dõi việc thực hiện 
các bước giải và biện luận BPT 
+ Sửa chữa kịp thời các sai lầm của học sinh được gọi lên bảng.
+ Chính xác hoá, tóm tắt kết quả giải và biện luận. 
HĐ 5 	Luyện tập, vận dụng bằng bài TN KQ
VD3 Cho BPT: 
	2( m2 – 1) x < (3 + 1) m + 2 	(m là tham số) 
Xét các mệnh đề:
A/ BPT nghiệm đúng x R 	khi m = 1; m = -1
B/ BPT nghiệm đúng x R 	khi m = -; m = 2
C/ BPT nghiệm đúng x R 	khi m = 1; m = -1; m = -; m = 2
D/ Một đáp số khác 
Em hãy khoanh tròn các chữ cái đặt trước mệnh đề đúng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Thảo luận theo nhóm 
C1: Biến đổi BPT tương đương với 
 ( 2 m2 – 3m -2) x < m + 2
+ BPT nghiệm đúng x R thì 
 2 m2 – 3m – 2 = 0 
+ Với m = - BPT trở thành 0x < 
BPT nghiệm đúng x R 
+ Với m = 2 BPT trở thành 0x < 4
BPT nghiệm đúng x R 
KL: Đáp án đúng B
C2: Thay từng giá trị của m trong đầu bài vào BPT. 
+ Giao phiếu học tập cho từng nhóm HS.
+ Hướng dẫn, theo dõi từng nhóm HS 
làm bài tập.
+ Gợi ý: câu hỏi: BPT ax + b < 0
nghiệm đúng x R khi nào ?
C2: Giải BPT với từng trường hợp của tham số m ( nói trong đầu bài) 
Thì ta sẽ có lựa chọn thích hợp 
+ Chính xác hoá lời giải của học sinh và khảng định đáp án đúng B
 : Giải hệ BPT bật nhất một ẩn 
HĐ6: Cho 2 BPT 	3x + 2 > 0	(1)
	-2x + 5 0	(2)
	Tìn x thoả mãn đồng thời (1) và (2)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ (1) x > - vậy (1) có tập nghiệm S1 = 
+ (2) vậy (2) có tập nghiệm 
S2 = 
+ Tìm giao điểm của S1 và S2 
 ( ]
 - -
S = S1 S2 = 
+ Trả lời câu hỏi của giáo viên: 
muốn giải một hệ BPT bậc nhất 1 ẩn ta giải từng BPT rồi lấy giao các tập nghiệm thu được 
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh 
+ Gọi 1 HS lên bảng giải (1) và (2)
+ Giá trị x thoả mãn đồng thời (1) và (2) là các giá trị x thuộc giao của S1 và S2.
+ Công việc vừa làm là giải hệ BPT 
bậc nhất 1 ẩn 
và hệ BPT trên có tập nghiệm.
S = 
Câu hỏi: Muốn giải hệ BPT bậc nhất 1
ẩn ta làm như thế nào ? 
HĐ 7 	Giải hệ BPT: (I) 	
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Giải (3): (3) 5x + 2 12 – 3x 
 8x 10 x 
 Tập nghiệm của(3): S3 = 
+ Giải (4):(4)1– 2x+ x2 x2– 6x+ 6
 4x 5 x 
Tập nghiệm của (4): S4 = 
Vậy tập nghiệm của hệ 
SI = S3 S4 = 
+ Giao việc cho học sinh 
+ Hướng dẫn, theo dõi học sinh thực hiện các bước giải bài tập 
+ Gọi học sinh trình bày trên bảng.
HĐ 8: 	Luyện tập, vận dụng 
Cho hệ BPT 
Xét các mệnh đề:
A/ Tập nghiệm của hệ BPT là T = 
B/ Nghiệm nguyên của hệ BPT là x = -1; x = 0; x = 1; x = 2 
C/ Tập nghiệm của hệ BPT là T = 
D/ Tập nghiệm của hệ BPT là T = 
HĐ 9: Với giá trị nào của m thì BPT sau có nghiệm ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ (8) x - m tập nghiệm của (8)
 T1 = (- ; - m)
+ (9) x > tập nghiệm của 
 (9) là T2 = 
 ] T1
 -m
 ( T2
+ Hệ có nghiệm T1 T2 
 m < - 
KL:
+ Theo dõi, hướng dẫn HS làm bài 
+ Gọi HS lên bảng làm bài
+ Gợi ý: Hệ BPT có nghiệm khi nào ?
+ Phân tích, sửa chữa các sai sót, chính xác hoá kết quả.
HĐ10: Củng cố: 
Nêu các bước giải và BL bất PT ax + b < 0 ? 
Nêu cách giải hệ BPT bậc nhất 1 ẩn ?
Tập xác định của hàm số 
j (x) = + là 
A) 
C) 	D) 
Tìm phương án đúng.
Bài tập về nhà: 	* Bài 25, 26, 27,	(SGK)
	* Xem trước các bài phần luyện tập.
Tiết 51-52 Đ3 dấu của nhị thức bậc nhất 
A. Mục đích
Giúp HS nắm được :
 HS biết: áp dụng các phép biến đổi tương đương một bất phương trình; giải và biện luận bất phương trình bậc nhất; xét dấu nhị thức bậc nhất - áp dụng để giải các bất phương trình quy về bậc nhất.
 HS có được phương pháp chung để giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở kì I và các bài truớc đểđặt câu hỏi cho học sinh, trong quá trình thao tác dạy học.
- HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu.
Phân phối thời lượng.
Bài này chia làm 2 tiết.
Hoạt động 1
1 Nhị THứC BậC NHấT Và DấU CủA Nó
:
GV nêu định nghĩa nhị thức bậc nhất, nghiệm của nhị thức bậc nhất.
Định nghĩa: Nhị thức bậc nhất là biểu thức có dạng f(x) = ax + b (a ạ 0).
 Nghiệm của nhị thức là giá trị của x làm cho nhị thức bằng 0.
2. Bài toán:
GV nêu bài toán.
Bài toán: Cho nhị thức f(x) = ax + b (a ạ 0). Khi nào f(x) cùng dấu, trái dấu với a.
GV chính xác hoá thành định lý và lập bảng tóm tắt.
HS theo dõi và ghi chép.
HS giải các bất phương trình af(x)>0 và af(x) < 0 để đưa ra kết luận.
Định lý: Nhị thức f(x) = ax + b 
- cùng dấu với a khi 
- trái dấu với a khi .
Bảng tóm tắt:
x
-Ơ +Ơ
ax + b
 trái dấu với a 0 cùng dấu với a 
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Xét dấu f(x) = -2x + 5.
HS theo dõi và ghi chép.
HS giải ví dụ.
ĐS: f(x) < 0 
với x > 5/2 f(x) > 0 với x < 5/2
 Hoạt động 2
2 các ứng dụng
GV nêu và hướng dẫn HS lập bảng xét dấu vế trái để giải các ví dụ.
(Các nghiệm của vế trái chia tập xác định thành nhiều khoảng, trên mỗi khoảng đó ...  + m - 1 < 0
 b) (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + 3(m - 2) > 0
 c) mx2 - 4(m + 1)x + m - 5 < 0
Bài 3(118). Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:
 a) (m + 2)x2 - 2(m - 1)x + 4 < 0
 b) (m - 3)x2 + (m + 2)x - 4 > 0
a) T = (-1; 2)
b) T = (-Ơ; -2) ẩ (3; +Ơ)
c) T = 
d) T = 
a) m ẻ 
b) m ẻ (5; +Ơ)
c) m ẻ 
a) m ẻ [-1; 7]
b) m ẻ [-22; 2]
Tiết 61-62 -63 một số phương trình và bất phương trình 
quy về bậc hai và luyện tập
i- mục đích 
- Học sinh nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai ) chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và một số phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 
- Học sinh hiểu được các biến đổi trong từng ví dụ. Từ đó học sinh biết vận dụng và giải thành thạo các phương trình và bất phương trình có dạng đã nêu; trong một số trường hợp khác biết quy lạ về quen. 
ii- chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
- Học sinh: ở bài 3 và bài 4 học sinh đã biết cách giải một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới giá trị tuyệt đối (quy về bậc nhất). 
- Giáo viên: Bảng phụ. 
iii- phương pháp dạy học: 
Chủ yếu là gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 
iv- tiến trình bài học: 
* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập. 
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
- HS tự nhận ra đây là phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối; biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là bậc nhất.
Đặt vấn đề : Có thể đưa một số pt - bpt chứa dấu GTTĐ về dạng đã giải được hay không ?
1. PT và BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 
Bài tập: Giải phương trình 
x2 - x + | 3x - 2| = 0
Bài giải: 
- Học sinh độc lập đưa phương trình về hai PT bậc hai trên hai miền khác nhau 
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải 
Phương trình đã cho tương đương với: 
- Kết luận nghiệm của PT
- Nhận xét lời giải
- Chú ý: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa việc giải phương trình đã cho về việc giải 2 phương trình bậc 2 như trên bảng. 
Tập nghiệm của Bất PT là 2 tập nghiệm của (I) và (II)
Ta có: 
Bây giờ nếu ta thay dấu "=" trong bài tập trên bằng dấu ">" thì cách làm thế nào ? 
Vậy PT có 2 nghiệm 
* Hoạt động 2: Ví dụ 1 về giải BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
- Dựa vào bài tập trên, học sinh độc lập suy nghĩ đưa ra lời giải.
- Đọc ví dụ 1 trong SGK tự hoàn thiện cách trình bày
Chú ý: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối, đưa về BPT về 2 hệ BPT. Tập nghiệm của BPT là hợp các tập nghiệm của 2 hệ BPT trên
Ví dụ 1: Giải BPT 
x2 - x + |3x - 2| > 0
Bài giải: SGK trang 147
* Hoạt động 3: H1: Giải Phương trình |x2 - 8x + 15| = x - 3
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
- Học sinh tự lập viết phương trình đã cho tương đương với 2 hệ 
Hoặc 
- Mỗi học sinh độc lập giải, sau đó trao đổi với nhóm mình đưa ra đáp số đúng. 
- Cả lớp suy nghĩ tổng kết, kết quả. 
Trả lời nghiệm của phương trình
- Chia lớp thành 2 nhóm
Nhóm I: Giải (I)
Nhóm II: Giải (II)
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. 
- GV nhận xét, tổng kết 
* Ngoài ra còn có thể giải bằng cách bình phương 2 vế và đưa về phương trình tích. 
H1: Giải Phương trình: 
{x2 - 8x + 15| = x - 3
Bài giải: 
PT đã cho tương đương với 
hoặc 
Ta có: 
* Hoạt động 4: Ví dụ 2 về giải PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. 
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
- HS, nghe hiểu, ghi nhớ
- HS nêu điều kiện xác định của phương trình (a). 
- HS nêu điều kiện nghiệm (b)
- Với hai điều kiện trên, bình phương 2 vế không âm được phương trình (c)
- Viết ra được phương trình tương đương với hệ nào ? (Hệ gồm BPT (b) và PT (c)
Khi giải PT phoặc BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta tìm cách khử căn bậc hai bằng một số phép biến đổi tương đương. 
Cần lưu ý: 
- Nêu các điều kiện xác định của phương trình hoặc BPT và điều kiện nghiệm (Nếu có). 
- Chỉ bình phương 2 vế của PT hoặc BPT khi 2 vế đều không âm 
Ví dụ 2: Giải phương trình 
Giải: PT tương đương với hệ 
Ta có 
KL: Tập nghiệm của PT là 
T = {1}
* Hoạt động 5: Củng cố tiết học 
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
Học sinh làm việc theo nhóm cử 1 bạn lên trả lời
- Học sinh nêu cách giải và ghi chép
1.Phát phiếu học tập số 1
 Triên khai cho các nhóm làm việc (Hướng dẫn cách trả lời)
 +Yêu cầu học sinh nhận xét cách giải,chỉ ra nguyên nhân dẫn đến kết quả sai(nếu có)
2 .Tổng quát với phương trình dạng + |f(x)| = g(x)
 + 
3.Hướng dẫn học ở nhà
+Đọc và nhận xét vế cách giải bpt chứa một căn bậc hai .
+Làm bài tập số 65,66 (SGK)
Treo bảng phụ ghi nội dung phiếu học tập số 1
 Ghi phương án đúng
+ |f(x)| = g(x) 
Hoặc 
+ 
* Hoạt động 7: Ví dụ 3 về BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc 2 dạng 
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
TL: Điều kiện xác định. 
x2 - x - 12 ³ 0 (a) 
Điều kiện nghiệm: 
x - 1 > 0 (b)
Với (a), (b)
(3) Û x2 - x - 12 < (x-1)2 (c)
HS tự biến đổi tương đương BPT (3) rồi giải hệ đ kết luận.
Phân tích: 
Nêu đk xác định của PT ? Đk nghiệm. 
Với 2 đk (a), (b), BPT đã cho tương đương với BPT nào ? 
KL: BPT (3) tương đương với một hệ gồm 3 BPT (a), (b) và (c)
TQ: BPT 
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 
Giải: 
BPT (3) tương đương với
Hệ 
(I) 
KL: Tập nghiệm của (3) là T = [4; 13]
* Hoạt động 8: Ví dụ 4 về BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc 2 dạng 
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
- HS nhận dạng BPT nghe, hiểu, tự trả lời câu hỏi. 
- TL: Đk xác định x2 -1 ³ 0 (a) 
Xét 2 Th: 
1) x + 2 < 0
2) X + 2 ³ 0
Nếu x + 2 < 0 (b) thì 
 VT (4) > VP(4) (thoả mãn)
Vậy (4) tương đương với hệ gồm 2 BPT (a), (b)
TL: Với đk (a), (c) BPT (4) tương đương với BPT 
x2 - 1 > (x + 2)2 (d) 
Vì nếu có (d) thì (a) được thoả mãn. 
ịBPT (4) tương đương với hệ 
- Học sinh hoàn thiện lời giải của mình. 
- Học sinh tự ghi ra được 2 hệ BPT.
Phân tích: Em hãy nêu: 
Điều kiện xác định của BPT 
Để khử căn bậc hai ta làm thế nào ? 
1) Nếu x+ 2 <0 
Có nhận xét gì về 2 vế của (4) và kết luận gì về nghiệm của phương trình
2) Nếu x + 2 ³ 0 â
Với đk (a), (b) BPT (4) tương đương với BPT nào ? 
- Kết luận: BPT (4) tương đương với hệ nào ? và vì sao không cần điều kiện (a) ? 
* Chú ý: Tập nghiệm của BPT là hợp các tập nghiệm của hệ (I) và (II). 
* TQ: BPT 
Û ?
Ví dụ 4: Giải bất phương trình 
Giải: 
BPT (4) tương đương với
Hệ 
Ta có: (I) 
Û x < - 2
KL: Tập nghiệm của BPT (4) là 
T = (-Ơ; -5/4)
TQ: BPT 
 Tương đương với 
hoặc (II) 
* Hoạt động 9: Củng cố cho học sinh cách giải BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
- HS nhận dạng BPT (5) 
- HS tự lập biết BPT (5) tương đương với hệ BPT nào ? 
TL:
Hoặc
(II)
- HS độc lập giải và trao đổi với nhóm mình, đưa ra lời giải đúng.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- GV chia lớp thành 2 nhóm. 
- Nhóm (I): Giải hệ (I)
- Nhóm (II): Giải hệ (II)
- GV gọi 2 đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
- Gọi 1 học sinh trả lời bài tập nghiệm của BPT (5)
Ví dụ 5: Giải bất phương trình 
Giải: BPT (5) tương đương với
Û 
Hoặc(II) 
Ta có (I) 
KL: Tập nghiệm của BTP (5) Là: (-Ơ; -3) U (6; +Ơ)
* Hoạt động 10: Củng cố kiến thức 
1) Yêu cầu học sinh ghi nhớ cách giải các dạng BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai trong bài (ở phần tổng quát). 
2) Củng cố kiến thức, kỹ năng và khả năng phân tích qua bài tập cho sẵn sau: 
Học sinh 
Giáo viên
Ghi bảng
- HS theo dõi và trả lời câu hỏi. 
- Lời giải bài toán sai. 
Học sinh đã sai ở bước biến đổi tương đương thứ hai do chia cả 2 vế BPT cho (x - 3) (không xác định về dấu) đ không được BPT tương đương. 
- Học sinh độc lập giải lại bài toán vào vở. 
- Học sinh nghe và chép Bài tập về nhà
Gọi 1 học sinh nhận xét lời giải bài toán. 
- Yêu cầu học sinh giải lại cho đúng. 
Hướng dẫn: 
Xét 3 trường hợp: 
+ x = 3 Thử trực tiếp 
+ x <3 Chi 2 vế BPT 
+ x > 3 cho (x - 3)
(Chú ý về dấu) rồi đưa về BPT dạng quen thuộc. 
* Nắm vững cách giải các PT và BPT quy về bậc hai. Ngoài ra còn có thể giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ như bài tập về nhà
Em hãy phân tích lời giải bài toán sau (tính, đúng, sai). Nếu lời giải bài toán sai, hãy tìm chỗ sai và giải lại cho đúng. 
Giải BPT: 
Lời giải: BPT: 
KL: Tập nghiệm của BPT là 
T = [-5/6; + Ơ]
BTVN: BT67, 68 SGK và giải Phương trình. 
Tiết 64 ôn tậpchương IV
I - Mục đích, yêu cầu:
 HS ôn tập kỹ năng giải các bài toán về: phương trình bậc hai, hệ phương trìnhbậc hai, bất phương trình bậc hai, hệ bất phương trình bậc hai, định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai, phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (trùng phương, chứa giá trị tuyệt đối, chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai)
II - Tiến hành:
A. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số:
B. Các kiến thức cần nhớ: HS tự hệ thống lại các kiến thức nêu trên.
C. Chữa bài tập: 
GV kiểm tra các phần lý thuyết tương ứng của chương IV trong khi gọi HS lên bảng chữa bài tập.
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 1(128). Tìm hai số có:
a) Tổng bằng 4, tích bằng -45.
b) Tổng bằng 3, tích bằng -88.
Bài 2(128). Tìm một số có hai chữ số; lấy số đó chia cho tích hai chữ số thì thương là 3, dư là 9; lấy bình phương của tổng hai chữ số trừ đi tích hai chữ số thì được số đã cho.
Bài 3(128). Với giá trị nào của a thì cả hai phương trình sau đều có nghiệm:
 x2 + 5x + a = 10
 x2 + 2ax + a2 - 4a + 25 = 0
Bài 4(128). Cho phương trình:
 (m + 2)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0
a) Giải và biện luận phương trình.
a) 9 và -5
b) 8 và -11
Số cần tìmlà 63.
a = 25/4
a) ã m = -2, có 1 nghiệm x = 2/3
 ã m = 5/2, có 1 nghiệm x = 1/9
 ã m > 5/2, vô nghiệm.
 ã -2 ạ 5/2, có 2 nghiệm phân biệt 
 .
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
c) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 3.
Bài 5(128). Giải các hệ phương trình:
Bài 6(128 +129). Giải các phương trình:
 a) x4 + x2 - 30 = 0
 b) |x2 + 5x + 6| = 3x + 13
 c) 
Bài 7(129). Giải các bất phương trình:
a) 3x2 + 7x - 6 > 0
b) 3x2 - |5x + 2| > 0
c) 
Bài 8(129). So sánh số -3 với các nghiệm của phương trình: (m2 + 1)x2 - 2(m + 2)x - 2 = 0.
Bài 9(129). Cho phương trình :
 (m + 1)x2 + 2(m - 2)x + 2m - 12 = 0.
Xác định m để:
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt và đều lớn hơn 1.
c) Phương trình có 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; 1) và nghiệm kia không thuộc đoạn [-1; 1].
b) -2 < m < 2
c) m = 0 hoặc m = -20.
a) (-2/5; 9/5)
b) (2; 1) và (1; 2)
c) (0; 1) và (-1; 0)
d)
a) 
b) 
c) 
a) 
b)
c) 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -3.
a) -1 < m < 6
b) không có m thoả mãn.
c) 3 < m < 7
Tiết 65 kiểm tra viết chương IV
I - Mục đích, yêu cầu:
 Kiểm tra đánh giá đúng từng HS về kỹ năng giải các bài toán về: phương trình bậc hai, bất phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc hai, phương trình và bất phương trình quy về bậc hai; áp dụng định lý thuận và đảo về dấu của tam thức bậc hai.
II - Nội dung kiểm tra:
A. Đề bài:
1. Giải phương trình, bất phương trình sau:
2. Tìm m để phương trình sau có đúng một nghiệm :
B. Biểu điểm:
 1. a) 3 điểm
 1. b) 3 điểm
 2. 4 điểm