Giáo án Đại số 10 nâng cao: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn	
Tiết: 	Tên Bài:	BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG 
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và tập 
nghiệm của nó.
2/ Kỹ năng:
Giải bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bấtt phương trình bậc nhất hai ẩn trong mặt phẳng toạ độ( xác định miền nghiệm).
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
	Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt 
động.
	Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
	Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các kiến thức ở các bài cũ có liên quan đến bài mới.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh giải
	Cho đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y =7. Đặt f(x,y) = 3x + 4y - 7
a) 	Điểm O( 0; 0) có thuộc đường thẳng trên hay không?
	b)	Điểm O( 0; 1) có thuộc đường thẳng trên hay không? f (0;1) âm hay dương?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: 
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
Giới thiệu một số bất phương
 trình bậc nhất nhiều ẩn: 
 . 
 và một nghiệm của bất 
 phương trình đó như ( -2;1;0)
GV nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi 2 HS cho thêm 2 ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV gọi HS nêu quy trình xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0?
Hiểu và củng cố được khái 
niệm bất phương trình , nghiệm của một bất 
Phương trình nhiều ẩn .
Tự ghi chép.
Nêu 2 ví dụ: 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
1/ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng sau:
 ,
 , . 
Trong đó a,b,c là những số` cho trước sao cho , x, y là các ẩn số.
Mỗi cặp số sao cho gới là một nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0.
Nhứ vậy, trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm và tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập điểm. Ta gọi tập điểm là miền nghiệm của bất phương trình .
2/ Cách xác định miền nghiệm của bất 
 phương trình bậc nhất hai ẩn:
Định Lý: Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng (d): ax+by+c=0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy ( không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax +by +c > 0, nửa mặt phẳng còn lại ( không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax + by + c < 0.
Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0, ta làm như sau:
Vẽ đường thẳng ax+by+c=0
Xét một điểm 
Nếu thì nửa mặt phẳng ( không kể bờ (d)) chứa điểm là miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0.
Nếu thì nửa mặt phẳng ( không kể bờ (d)) không chứa điểm là miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c<0.
Ví Dụ: Xác định miền nghiệm của bất phương trình 
 3
 0
Xác định miền nghiệm của bất phương trình : x +y > 0?
Hoạt động 3: GV hướng dẫn HS nắm khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ách biểu diễn tập nghiệm của nó, đồng thời giúp HS ôn lại phần vừa học:
Có khái niệm tương tự như hệ bất phương trình một ẩn
GV nêu VD sách giáo khoa và gọi HS nêu khái niệm.
GV hướng dẫn miền nghiệm của hệ đã cho.
HS nêu khái niệm về hệ
Bất phương trình bậc nhất 
hai ẩn.
Là giao của các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.
III) HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 BẬC NHẤT HAI ẨN:
Là một hệ gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải xác định các nghiệm chung của chúng.
Ta cũng biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:
	 6	 	
	 4
 3 °
	 1	
	 0	 1	 2 4
GV yêu cầu HS biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ sau: qua hình vẽ đã chuẩn bị.
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS làm quen với một vài bài toán có liên quan đến giải và biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y.
GV cùng HS tìm hiểu tìm hiểu nội dung bài toán.
Gọi từng HS xác định từng bất phương trình.
GV hướng dẫn miền nghiệm của hệ đã cho.
Hưóng dẫn tính gái trị tại các đỉnh A, B, C, D và kết luận.
HS đóng góp từng ý sau hướng dẫn của giáo viên.
IV) ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ:
Bài Toán: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để 
chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi 
tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất 
được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu
loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A
và 1,5 kg chất B. hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu 
mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng 
cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 
10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loaị II?
Giải:
Gọi x, y theo thứ tự là số tấn nguyên liệu loại I và loại II 
 Được sủ dụng
 Ta có thể chiết xuất được (20x + 10y) kg chất A và 
(0,6x + 1,5y) kg chất B.
Theo giả thiết, các số x và y phải thoả mãn hệ bất
Phương trình:
Sao cho T(x;y)= 4x+3y có giá trị nhỏ nhất.
Người ta chứng minh được biểu thức L đó đạt ggiá trị 
lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OAIC. 
Tính giá trị của L tại các đỉnh đó, ta được L lớn nhất 
khi x = 5, y = 4.
Kết luận: T(5;4)=32 là giá trị nhỏ nhất tức là:
5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II.
Củng Cố:
Nêu dạng bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y?
Nêu quy trình biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình , hệ bất phương trình ?
Chú ý khi giải hệ bất phương trình thì giải từng bất phương trình, rồi giao nghiệm.
Bài tập về nhà: bài 42 đến 44 trang 132, 133 sách giáo khoa NÂNG CAO.
Ngày soạn	Tiết: 	55	
Tên Bài: BÀI TẬP HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	Củng cố kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó.
	Củng cố kiến thức về đường thẳng ax+by+c=0.
2/ Kỹ năng:
Biết cácch xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính cơ bản.
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat. 
	Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
	Chuẩn bị bài tập ở nhà. Học và ôn các bài cũ có liên quan đến bài tập này.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Gọi 1 học sinh nêu:
	1/	Nêu khái niệm nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
	2/	Các bước tiền hành xác định miền nghiệm của bất phương trình b nhất hai ẩn?
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
Mục Tiêu: HS rèn luyện, nắm vững việc xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi 2 HS giải bài 1 trang 99_ SGK.
GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét.
Mục tiêu: Củng cố kỹ năng xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn.
Gọi 2 HS giải bài 2 trang 99 SGK
GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét.
Gọi HS giải bài 3 trang 99,100 SGK
GV gọi các HS khác nhận xét và giáo viện nhận xét.
Mỗi nhóm giải một câu. 
Mỗi nhóm giải một câu.
Các nhóm tham gia đóng góp lời giải qua hướng dẫn của GV.
BÀI 1: Biểu Diễn Hình Học Tập Nghiệm Của Các Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Aån Sau:
a) b)
BÀI 2: Biểu Diễn Hình Học Tập Nghiệm Của Các Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Aån:
a) 
b) 
BÀI 3 :
Có ba hóm máy A, B,C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm là I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhahu. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cấn thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
Nhóm
Số máy trong mỗi nhóm
Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
Loại I
Loại II
A
B
C
10
4
12
2
0
2
2
2
4
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãiỊ nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất?
Củng Cố:
Nêu dạng bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y?
Nêu quy trình biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình , hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 
Chuẩn Bị Bài Mới: Dấu Tam Thức Bậc hai (SGK trang 100)