Giáo án Đại số 10 (nâng cao) HK I

 Chương 1 Mệnh đề – Tập hợp
 Tiết 1,2 §1. MỆNH ĐỀ
 Ngày soạn : 2/8/20
 I).Mục tiêu:
 - Hs nắm được khái niệm MĐ,MĐ phủ định, kéo theo , tương đương
 - Hs hiểu được MĐà chứa biến . 
 - Biết biến MĐà chứa biến thành MĐà , hoặc gán các kí hiệu và vào phía trước nó
 - Biết sử dụng các kí hiệu và trong các suy luận toán học 
 - Biết phủ định một mệnh đề có chứa kí hiệu và 
II).Đồ dùng dạy học Giáo án , sgk
III).Các hoạt động trên lớp:
 1).Kiểm tra bài củ:
 2).Bài mới:Dự kiến t1:1,2,3,4 và t2 :5,6,7 
Tg
 Nội dung
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
1).Mệnh đề là gì?
 Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai
 Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng 
 Một câu khẳng địng sai gọi là một mệnhn đề sai 
2).Mệnh đề phủ định 
 Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P
 Ký hiệu : .
 Nếu P đúng thì sai
Nếu P sai thì đúng 
3).Mệnh đề kéo theo:
 Cho hai mệnh đề P&Q.
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu là PQ
Ta thường gặp các tình huống :
P đúng&Qđúng:PQđúng
P đúng & Q sai :PQ sai
Cho mệnh đề kéo theo PQ . mệnh đề Q P
được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ
4).Mệnh đề tương đương:
 Cho hai mệnh đề P&Q. 
Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương.
Ký hiệu : PQ
*Mệnh đề PQ đúng khi PQ đúng & QP đúng và sai trong các trường hợp còn lại
*Mệnh đề PQđúng nếu
 P&Q cùng đúng hoặc cùng 
sai
Ví dụ 1 (sgk) Gọi hs cho thêm ví dụ
a) Hà nội là thủ đô nước Việt Nam
b) Thượng Hải là một thành phố của Aán Độ
c) 1+1=2
d) Số 27 chia hết cho 5
 Ta gọi các câu trên là các mệnh đề lô gíc gọi tắt là mệnh đề.
Chú ý :
Mệnh đề phủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau.
HĐ1: Gọi hs trả lời 
Ví dụ3: Sgk
Còn nói “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q “ 
Ví dụ4 Sgk . Gv giải thích
Ví dụ 5 Sgk . Gv giải thích
Ví dụ6: Gọi hs đọc 
“P khi và chỉ khi Q”
HĐ3 Gọi hs trả lời
Chú ý : Câu không phải là câu khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng sai thì không là mệnh đề .(các câu hỏi, câu cảm thán không phải là 1 mđề ) 
Ví dụ 2 (sgk) Gọi hs cho thêm ví dụ
Hai bạn An và Bình đang tranh luận với nhau .
Bình nói:“2003 là số nguyên tố“.
An khẳng định:” 2003 không phải là số nguyên tố“. 
Chẳng hạn
 P:” là số hữu tỉ”
:” không phải là số hữu tỉ” hoặc 
:” là số vô tỉ”
TL1
a) “Pa-ri không là thủ đô nước Anh”. Mệnh đề phủ định Đ
b) “2002 không chia hết cho 4”
Mệnh đề phủ định Đ
HĐ2
PQ: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau”
HĐ3
a) Đây là mệnh đề tương đương đúng vì PQ và QP đều đúng
b)i) PQ:”Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12 “;
QP:”Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 “;
PQ:”36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12 “ . 
ii)P đúng ,Q đúng ; PQ là Đ 
5) Kn mệnh đề chứa biến:
Ví dụ 7:Xét các câu khẳng định
 P(n):“Số n chia hết cho 3” , với n là số tự nhiên 
Q(x;y):“ y > x+3” với x và y là hai số thực .
 Đây là những mệnh đề chứa biến
6) Các kí hiệu ",$
a) Kí hiệu "(mọi,với mọi,tuỳ ý)
“xX,P(x)” hoặc “xX:P(x)”
Ví dụ 8:
 a)“xR, x2-2x+2 >0” . Đây là mệnh đề đúng 
b)“nN, 2n+1 là số nguyên tố ” là mệnh đề sai
b) Kí hiệu $ (tồn tại,có,có ít nhất,..)
 “xX,P(x)” hoặc “xX:P(x)”
Ví dụ 9: 
a)“nN,2n+1 chia hết cho n”. Đây là mệnh đề đúng 
b)”$xR,(x-1)2<0” là mđề sai
7). Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ",$
Cho mệnh đề chứabiến
P(x) với xX. 
 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “"xX,P(x)” là “$xX,”
Cho mệnh đề chứa
biến P(x) với xX.
 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “xX,P(x)” là 
“"xX, ”
Giải thích :Câu khẳng định chứa 1 hay nhiều biến nhận giá trị trong 1 tập hợp X nào đó.
 Tùy theo giá trị của các biến ta được một mệnh đề Đ hoặc S 
 Các khẳng định trên gọi là mệnh đề chứa biến 
H4 (sgk) 
Cho mđ chứa biến P(x) với xX. Khi đó khẳng định 
“Với mọi x thuộc X, P(x) đúng” 
là 1 mđề được ký hiệu
“23+1 là số nguyên tố ” là mệnh đề sai
H5 :(sgk)
Cho mđ chứa biến P(x) với xX. Khi đó khẳng định 
“Tồn tại x thuộc X để P(x) đúng” là 1 mđề được ký hiệu
Giải thích:
a)n=3 thì 23+1=9 chia hết cho 3
b)xoR,ta đều có (xo-1)20
H6:sgk
Ví dụ 10:
Mệnh đề : “"nN, 2 là số nguyên tố”
Mệnh đề phủ định :
“nN,2+1 không phải là số nguyên tố”
H7:(sgk)
P(6):”6 chia hết cho 3” Đ 
Q(1;2):”2>1+3” S
H4 :
P(2) : “2 > 4” là mệnh đề sai 
P: “” là mệnh đề đúng 
Vì bất kỳ xR ta đều có 
x2-2x+2=(x-1)2+1>0
H5 : Mệnh đề “nN, n(n+1) là số lẻ” là mệnh đề sai
Vì 2(2+1) là số lẻ là mđề sai
H6:
 Mệnh đề “Tồn tại số nguyên dương n để 2n-1 là số nguyên tố”
 Là mệnh đề Đ, vì với n=3 thì 23-1 = 7 là số nguyên tố 
Ví dụ 11ï:
"nN, 2n+1 chia hết cho n”
có mệnh đề phủ định là :
“nN, 2n+1 không chia hết cho n”
H7:
“Có ít nhất một bạn trong lớp em không có máy tính”
3)Củng cố: Mđề,mđề phủ định, mđề kéo theo, mđề tương đương, mđề chứa biến , ký hiệu , .
3)Dặn dò :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk .
HD:1.a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh );b) Mệnh đề sai ;c) Mệnh đề sai .
 2.a) “Phương trình x2-3x+2 = 0 vô nghiệm” . Mệnh đề phủ định sai .
 b) “210 -1 không chia hết cho 11 “ . Mệnh đề phủ định sai;
 c) “Có hữu hạn số nguyên tố “ . Mệnh đề phủ định sai .
 3) Mệnh đề PQ :” Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác đó là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc “ và ” Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác đó là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc “ là mệnh đề đúng .
 Tiết 3,4 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO 
 Ngày soạn : 4/8/20 SUY LUẬN TOÁN HỌC . 
 I . Mục tiêu :Giúp học sinh 
 Về kiến thức:
 - Hiểu rõ 1 số pp suy luận toán học .
 - Nắm vững các pp cm trực tiếp và cm bằng phản chứng .
 - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lý .
 - Biết phát biểu mệnh đề đảo , định lý đảo , biết sử dụng các thuật ngữ : “điều kiện cần” , 
 “điều kiện đủ” , “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học.
 Về kỹ năng :
 Chứng minh được 1 số mệnh đề bằng pp phản chứng . 
II . Đồ dùng dạy học : Giáo án , sách giáo khoa
III.Các hoạt động trên lớp
 1).Kiểm tra bài củ : Câu hỏi : Cho ví dụ một mệnh đề có chứa và nêu mệnh đề phủ định ,một mệnh đề có chứa và nêu mệnh đề phủ địn
 2).Bài mới
Tg
 Nội dung
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
1)Định lý và ch/minh đlý :
 Định lý là những mệnh đề đúng , thường có dạng :
 (1)
Trong đó P(x) và Q(x) là các mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó. 
a)Chứng minh định lý trực tiếp :
-Lấy tuỳ ý xX và P(x) đúng 
-Dùng suy luận va ønhững 
kiến thức toán học đã biết để chỉ ra rằng Q(x) đúng .
b)Chứng minh định lý bằng phản chứng gồm các bước sau :
- Giả sử tồn tại x0X sao cho P(x0) đúng và Q(x0) sai.
-Dùng suy luận và những kiến thức toán học đã biết để đi đến mâu thuẫn.
2)Điều kiện cần,đ kiện đủ:
 Cho định lý dưới dạng 
 “” (1) 
P(x) : giả thiết ; Q(x): kết luận 
ĐL(1) còn được phát biểu: 
P(x) là đ k đủ để có Q(x) 
Q(x) là đk cần để có P(x)
3) Định lý đảo . Đkiện cần và đủ 
 Cho định lý : 
“xX,P(x)Q(x)” (1)
 Nếu mệnh đảo : “xX,Q(x)P(x)” (2) là đúng thì nó đgọi là định lý đảo của định lý (1). Đlý (1) đgọi là đlý thuận. Đlý thuận và đảo có thể gộp thành 1 đlý “xX,P(x)Q(x)”. Khi đó ta nói 
P(x) là đk cần và đủ đểcóQ(x)
Giải thích :
Ví dụ 1:
 Xét đ lý “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” .
hay “Với mọi số tự nhiên n, nếu n lẻ thì n2-1 chia hết cho 4”
Có thể chứng minh định lý (1) trực tiếp hay gián tiếp :
Ví dụ2 : Gv phát vấn hs
 Chứng minh định lý
“Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” .
Ví dụ 3 : Chứng minh bằng phản chứng định lý “ Trong mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng a và b song song với nhau .Khi đó, mọi đường thẳng cắt a thì phải cắt b”.
HĐ1 :
 Chứng minh bằng phản chứng định lý “với mọi số tự nhiên n, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ” .
Ví du4ï:
 “Với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 24 thì nó chia hết cho 8”
HĐ2 
 Tìm mệnh đề P(n) , Q(n) của đlý trong ví dụ 4
Gọi hs phát biểu dưới dạng đk cần , đk đủ
“P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)”
“P(x) khi và chỉ khi Q(x)”
“Đk cần và đủ để có P(x) là có Q(x)”
HĐ3 (sgk)
Giải :
 Giả sử nN , n lẻ
 Khi đó n = 2k+1 , k N
 Suy ra :
 n2-1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia hết cho 4
Chứng minh :
 Giả sử tồn tại đường thẳng c cắt a nhưng song song với b. Gọi M là giao điểm của a và c. Khi đó qua M có hai đường thẳng a và c phân biệt cùng song song với b. Điều này m thuẫn với tiên đề Ơ-clít. Định lý được chứng minh. 
HĐ1 :
 Giả sử 3n+2 lẻ và n chẳn n=2k (kN). Khi đó: 
3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chẳn
 Mâu thuẫn .
Hoặc cũng nói 
“n chia hết cho 8 là đk cần để n 
chia hết cho 24”
HĐ2
P(n) :“nchia hết cho 24”
Q(n) : “n chia hết cho 8”
Giải :
“n chia hết cho 24 là đk
đủ để n chia hết cho 8”
“n chia hết cho 8 là đk
cần để n chia hết cho 24” 
HĐ3 :
“Với mọi số nguyên dương n, đkiện cần và đủ để n không chia hết cho 3 là n2 chia cho 3 dư 1”
3). Củng cố : Đlý ,cm đlý; đk cần, đk đủ; Đlý đảo, đk cần và đủ 
4) Dặn dò: Câu hỏi và bài tập sgk
 7/.Giả sử a+b < 2.Khi đó a+b -2=(-)2< 0. Ta có mâu thuẫn
 8/.Đk đủ để tổng a+b là số hữu tỷ làcả 2 số a và b đều là số hữu tỷ 
 Chú ý : Đk này không là đk cần .Chẳng hạn với a= +1 , b = 1-thì a+b = 2 là số hưũ tỉ nhưng 
 a , b đều là số vô tỉ
 9/.Đk cần để một số chia hết cho 15 là nó chia hết cho 5
 Chú ý : Đk này không là đk đủ . Chẳng hạn 10 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 15 .
 10/.Đk cần và đủ để tứ giác nội tiếp được trong 1 đtròn là tổng 2 góc đối diện của nó bằng 180o .
 11/. Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5
Nếu n = 5k1 (kN) Thì n2 = 25k210k+1 = 5(5k22k)+1 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k2 ( ... ôn luôn đúng
7.a) a2+ab+b2 = 
8) Giả thiết rằng : abc . Khi đó :
0 a-b < c nên (a-b)2< c2a2+b2< c2+2ab (1)
0 b-c < a nên (b-c)2< a2b2+c2< a2+2bc (2)
0 a-c < b nên (a-c)2< b2a2+c2< b2+2ac (3)
Cộng (1),(2) và (3) ta được :
 2(a2+b2+c2) < a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)
 a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca)
Cách khác:
a0 nên a2<ab+ac tương tự 
b0 nên b2<bc+ba
c0 nên c2<ca+cb
nên a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca) 
9)a3+ab2+a2b+b32a3+2b3
 a3-ab2-a2b+b3 0
 (a-b)(a2-b2)0
 (a-b)2(a+b) 0 
 Tiết42,43. §1. BẤT DẲNG THỨC VÀCHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 
 Ngày soạn : 30/10/20 
 I) Mục tiêu:
 * Kiến thức:
 - Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối .
 - Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.
 - Nắm được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm 
 * Kỹ năng :
 - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bđt nêu trong bài học . 
 - Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến 
II) Chuẩn bị:
 Giáo án , sách giáo khoa
III) Các hoạt động trên lớp:
Tg
 Nội dung
 Hoạt động của thầy
 Hoạt động của trò
T43
2) Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 
Tính chất 1:
.
.
.
Tính chất 2: 
 (a,bR)
Các đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ab0
3) Bđt giữa trbình cộng và tb nhân:
a) Đối với hai số không âm:
Định lý : 
Với mọi a 0, b 0 ta có 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b 
Ví dụ 4:
 Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
Hệ quả 1:
 Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau .
Ý nghĩa hình học:
 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi , hình vuông có diện tích lớn nhất 
Hệ quả 2:
 Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau 
Ý nghĩa hình học:
 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích , hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Ví dụ 5:
 Tìm giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất của hàm số :
 y = (x+1)(7-x) với -1x7
b) Đối với ba số không âm :
Định lý 3:
Với mọi a0, b0, c0 , ta có 
Đthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
Ví dụ 6:
Cmr nếu a,b,c là 3 số dương thì 
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
Khi nào xảy ra đẳng thức ?
3)Củng cố: Bđt về gttđ và bđt giữa tb cộng và tb nhân. 
4)Dặn dò : Bài tập còn lại của sgk.
HD: Cminh định lý bằng cách bình phương hai vế
Tương tự 
HĐ1:Cho hs làm hđ 1
Giải thích:Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của hai số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau
Gọi hs chứng minh định lý
HĐ2:
Gọi hs thực hiện h động 2 
HD:
Aùp dụng bđt tbc & tbn cho 3 cặp số :
, , 
CM:sgk
Gọi hs phát biểu ý nghĩa hình học
CM:sgk
Gọi hs phát biểu ý nghĩa hình học
HD:
Aùp dụng bđt tbc & tbn cho hai số x+1 &7-x để tìm gtln
Giải thích:Trung bình cộng của ba số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Trung bình cộng của ba số không âm bằng trung bình nhân của chúng khi và chỉ khi 3 số đó bằng nhau
Gọi hs làm ví dụ 6
Gọi hs thực hiện hđộng 3
* 
(a+b)2a2+2+b2
a2+2ab+b2a2+2+b2
ab luôn luôn đúng
*=
Û
Chứng minh định lý:
(a+b-2)
 = luôn luôn đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
HĐ2:
OD = , HC = 
Vì OD HC nên 
Giải :
 Ta có :
 (1)
 (2)
 (3)
(1)+(2)+(3) ta được :
Ý nghĩa hình học:
 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi , hình vuông có diện tích lớn nhất
Ý nghĩa hình học:
 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích , hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Giải:
Ta có : -1x7
 (x+1)+(7-x)2
8 2
(x+1)(7-x) 16
Nên gtln của f(x) = 16 khi và chỉ khi : x+1 = 7-x2x = 6
 x = 3
Ta có f(x) = (x+1)(7-x)
Dấu bằng xảy ra khi x = -1 hoặc x = 7 nên gtnn của f(x) là :
 f(-1) = f(7) = 0
HĐ3:
Nếu ba số dương thay đổi
nhưng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi ba số đó bằng nhau .
Nếu ba số dương thay đổi
nhưng có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi ba số đó bằng nhau .
Hướng dẫn hs làm các bài tập 10,11,12,13,14,17,18,19,20,21
10.a) CMR: nếu x≥y≥0 thì 
 b) CMR a, b ta có:
11) CMR:
a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì :
b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì :
12) Tìm gtln & gtnn của hàm số :
 f(x) = (x+3)(5-x) với -3x5
13) Tìm gtnn của hàm số :
 f(x) = với x > 1
14) CMR nếu a, b, c là ba số dương thì 
16) CMR với mọi số nguyên dương n , ta có :
a) 
b)
17) Tìm gtln & gtnn của biểu thức :
 A = 
18) CMR với mọi số thực a, b, c ta có:
 (a + b + c)23(a2 + b2 + c2).
19) CMR nếu a, b, c & d là 4 số không âm thì 
10.a) Với x≥y≥0 ta có 
Ûx(1+y)≥y(1+x) Ûx≥y (đúng)
 b) 
Û=
 ≤
11. a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì là hai số dương nên 
 b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì -và vì vậy 
12) Kết quả : 
 Gtln của f(x) = 16 khi và chỉ khi x = 1
 Gtnn của f(x) = 0 khi và chỉ khi x = -3 hoặc x = 5
13) 
 Gtnn của f(x) = 1+2khi và chỉ khi x = 1+
14) 
16) 
a) 
= 
= 1 - 
b) Ta có :
+<
 < 1+
 = 2 - < 2
17)
A2= 
 = 3+2
 A 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-1 = 4-x x = 
Vậy gtln của A là 
A2 = 3+2 mà A 0 nên A 
A2= 3 khi x =1 hoặc x= 4 nên A = khi x =1 hoặc x =4
Vậy gtnn của A là 
18) (a+ b + c)23(a2 + b2 + c2)
a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca3(a2 + b2 + c2)
2ab + 2bc + 2ca 2(a2+ b2 + c2)
(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 0
19)
 Tiết 44 ÔN TẬPHỌC KỲ I 
 Ngày soạn : 2/11/20 
I - Mơc tiªu
VỊ kiÕn thøc Cđng cè kiÕn thøc ®· häc ë c¸c ch­¬ng 1, 2 vµ 3.
VỊ kÜ n¨ng
RÌn luyƯn kÜ n¨ng gi¶i vµ biƯn luËn ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph­¬ng tr×nh bËc hai.
RÌn luyƯn kÜ n¨ng gi¶i vµ biƯn luËn hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.3 Èn.
Sư dơng MTCT fx - 500Ms, fx - 570MS ®Ĩ t×m n0 PT bËc hai, hƯ 2 pt bËc nhÊt 2,3 Èn 
VỊ t­ duy
HƯ thèng ho¸ ®­ỵc kiÕn thøc cđa c¸c ch­¬ng 1, 2, 3.
HiĨu vµ x©y dùng ®­ỵc thuËt gi¶i mét sè d¹ng to¸n 
VỊ th¸i ®é
TÝch cùc «n tËp.
Cã ý thøc trau dåi kiÕn thøc.
II - Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: S¸ch gi¸o khoa. Ng©n hµng ®Ị bµi tr¾c nghiƯm. M¸y chiÕu.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
A) ỉn ®Þnh líp: Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiƯm vơ cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc.
 B) KiĨm tra bµi cị: (- KÕt hỵp kiĨm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.)
C) Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1: 	«n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n cđa ch­¬ng1
Gi¸o viªn: Tỉ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiƯm
Chia líp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm). Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhÊt, cư ®¹i diƯn lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt bµi gi¶i cđa nhãm b¹n. §Ị xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c. 
§Ị bµi ®­ỵc chiÕu qua m¸y chiÕu.
Häc sinh: Thùc hiƯn bµi kiĨm tra tr¾c nghiƯm.
Bµi 2: 	Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng.
MƯnh ®Ị phđ ®Þnh cđa mƯnh ®Ị “ lµ mét sè v« tØ “ lµ mƯnh ®Ị
(A) “ lµ hỵp sè “ (B) “ lµ sè nguyªn tè “.
(D) “ lµ sè h÷u tØ “. (D) “ = 4,5 “
Bµi 3: 	Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng.
 MƯnh ®Ị phđ ®Þnh cđa mƯnh ®Ị chøa biÕn (P): “ "x Ỵ : x2 - x + 1 > 0 “ lµ mƯnh ®Ị
(A) “ x Ỵ : x2 - x + 1 > 0 “. (B) “x Ỵ : x2 - x + 1 ≤ 0 “.
(C) “x Ỵ : x2 - x + 1 = 0 “. (D) “x Ỵ : x2 - x + 1 < 0 ”.
Bµi 4: 	Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng. 
 MƯnh ®Ị phđ ®Þnh cđa mƯnh ®Ị chøa biÕn (P): “x Ỵ : x2 - x + 1 lµ mét sè 
 nguyªn tè “ lµ mƯnh ®Ị
(A) “"x Ỵ : x2 - x + 1 lµ sè nguyªn tè “. (B) “x Ỵ : x2 - x + 1 lµ hỵp sè “.
(C) “"x Ỵ : x2 - x + 1 lµ hỵp sè “. (D) “x Ỵ : x2 - x + 1 lµ sè thùc” 
Bµi 6: 	Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng.
TËp hỵp S = b»ng tËp hỵp
(A) A = . (B) B =.
(C) C = . (D) D = .
Bµi 8: 	Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng.
(A) [a ; b] Ì (a ; b]. (B) [a ; b) Ì (a ; b].
(C) [a ; b) Ì (a ; b}. (D) (a ; b] Ì [a ; b].
 Gi¸o viªn: HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc träng t©m cđa ch­¬ng 1.
Ho¹t ®éng 2: 	¤n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n cđa ch­¬ng 2
 	 Thùc hiƯn bµi kiĨm tra tr¾c nghiƯm.
Bµi 2: 	Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng. Hµm sè y = f(x) = (m - 2)x + m - 1 
(A) §ång biÕn khi m 2.
(C) §ång biÕn khi m > 1. (D) C¶ ba kÕt luËn trªn ®Ịu sai.
Bµi 3: Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi sai. 	
Hµm sè y = ax2 + bx + c cã ®å thÞ lµ parabol (P) th×
(A) (P) cã trơc ®èi xøng lµ ®­êng th¼ng x = . (B) To¹ ®é ®Ønh cđa (P) lµ .
(C) (P) c¾t trơc 0y t¹i ®iĨm cã tung ®é y = c. (D) §iĨm Ỵ (P).
Bµi 4: Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®ĩng. 	Hµm sè y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
(A) §ång biÕn trªn khi a > 0. (B) NghÞch biÕn trªn khi a < 0.
(C) §ång biÕn trªn khi a > 0. (D) NghÞch biÕn trªn khi a > 0.
Gi¸o viªn:	 HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc cđa ch­¬ng 2.
Ho¹t ®éng 3: 	LuyƯn kÜ n¨ng gi¶i to¸n.
Bµi to¸n 1: Gi¶i vµ biƯn luËn c¸c ph­¬ng tr×nh sau 
a) (a2 - 6a + 5)x = a – 1;	b) . 
Häc sinh: 	- Th¶o luËn vµ ®­a ra ph­¬ng ¸n gi¶i bµi tËp theo nhãm ®­ỵc ph©n c«ng.
 	- Tr×nh bµy bµi gi¶i.
Yªu cÇu ®¹t ®­ỵc:
a) XÐt a2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) = 0 hay a = 1 hoỈc a = 5.
 - NÕu a = 1, ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm lµ tËp sè thùc .
 - NÕu a = 5, ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm lµ tËp Ỉ.
 XÐt a2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) ≠ 0 Û a ≠ 1 vµ a ≠ 5:
 	Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm: T = 
b) §iỊu kiƯn x ≠ 1 vµ x ≠ 3 (*).
Víi ®iỊu kiƯn (*) ph­¬ng tr×nh d· cho t­¬ng ®­¬ng víi x = a. Nªn:
- NÕu a ≠ 1 vµ a ≠ 3 ph­¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt x = a.
- NÕu a = 1 hoỈc a = 3 ph­¬ng tr×nh v« nghiƯm.
Gi¸o viªn:	- Cđng cè vỊ bµi to¸n gi¶i, biƯn luËn ph­¬ng tr×nh.
- Uèn n¾n, sưa ch÷a c¸c sai sãt cđa häc sinh trong tr×nh bµy bµi gi¶i.
Bµi to¸n 2: 	Gi¶i vµ biƯn luËn ph­¬ng tr×nh sau: 1 - 
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Tr×nh bµy ®¹t ®­ỵc:
§iỊu kiƯn: x ≠ 1 - a vµ x ≠ - 1.
BiÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh vỊ:
x2 - (3 - a)x - 4(a + 1) = 0.
T×m ®­ỵc x1 = 4 ; x2 = - a - 1.
KÕt luËn ®­ỵc:
- NÕu a = - 3 th× x = 2. NÕu a = 0 th× x = 4. 
- NÕu a ≠ 0 vµ a ≠ - 3 th× x = 4 vµ x = - a - 1.
- Cđng cè vỊ gi¶i ph­¬ng tr×nh ph©n thøc cã chøa Èn ë mÉu sè.
- Uèn n¾n, sưa ch÷a c¸c sai sãt cđa häc sinh trong tr×nh bµy bµi gi¶i.
Bµi to¸n 3: 	Gi¶i vµ biƯn luËn hƯ ph­¬ng tr×nh ph­¬ng tr×nh
a) 	b) 
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
- Th¶o luËn vµ ®­a ra ph­¬ng ¸n gi¶i bµi tËp theo nhãm ®­ỵc ph©n c«ng.
 - Tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Cđng cè vỊ gi¶i vµ biƯn luËn hƯ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè, hƯ ph­¬ng tr×nh bËc hai hai Èn sè.
- Uèn n¾n, sưa ch÷a c¸c sai sãt cđa häc sinh trong tr×nh bµy bµi gi¶i.
D) Cđng cè:	- NhÊn m¹nh: KiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n
 E) H­íng dÉn vỊ nhµ: - ¤n tËp vỊ lÝ thuyÕt cđa c¸c ch­¬ng 1, 2 vµ 3.
 	- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
 Tiết 45 KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ I 
 (Đề chung của trường) 
 Tiết 46 TRẢ BÀI KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ I