Giáo án Đại số 10 nâng cao kì 1

Chương I
Mệnh đề – Tập hợp
Ngày 25 tháng 8 năm 2006
Tiết 1 + 2
Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
A. Mục đích
Giúp HS nắm được :
- Khái niệm mệnh đề: Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề.
- Mệnh đề phủ định là gì . Học sinh cần hiểu và lấy được ví dụ về mệnh đề kéo theo.
- Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 chẳng hạn :
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5,
Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều,
Để đặt câu hỏi cho học sinh, trong quá trình thao tác dạy học.
HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu.
Tiết 1 
C . tiến trình bài giảng :
I.ôn Bài cũ: (8')
Câu hỏi 1 : Xét tính đúng – sai của các câu sau đây:
a) Một số nguyên có ba chữ số luôn nhỏ hơn 1000.
b) Một điểm trên mặt phẳng bao giờ cũng nằm tren một đường thẳng cho trước.
GV: Những khẳng định có hai khả năng : hoặc đúng hoặc sai, ta nói đó là những câu có tính đúng – sai.
Câu hỏi 2: Những câu sau đây câu nào không có tính đúng sai :
a) 3 là nguyên tố .
b) Thành phố Hà Nội rất đẹp.
c) x2 - 1 > 0.
GV: Ta thấy :
a) Có tính đúng sai.
b) Đây là câu cảm thán.
c) Có thể đúng và có thể sai.
Những câu như dạng b) và c) là những câu không có tính đúng sai.
Như vậy trong đời sống hàng ngày cũng như trong toán học, ta thường gặp những câu như trên. Những câu có tính đúng sai ta nói đó là những mệnh đề.
II. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
TG
Hoạt động của học sinh
1. Mệnh đề là gì?
Câu hỏi 1
Phan xi păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam. Đúng hay sai ?
Câu hỏi 2
p2 < 8,96 . Đúng hay sai ?
GV: Gọi 2 HS trả lời.
Câu hỏi 3:
Mệt quá, chị ơi mấy giờ rồi ?
Là câu có tính đúng – sai hay không ?
GV: Các câu ở bên trái là những khẳng định có tính đúng hoặc sai, còn các câu ở bên phải không thể nói là đúng hay sai. Các câu ở bên trái gọi là những mệnh đề, còn các câu ở bên phải không là những mệnh đề.
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Câu hỏi 1
Nêu ví dụ về mệnh đề đúng.
Câu hỏi 2
Nêu những ví dụ về mệnh đề sai.
Câu hỏi 3:
Nêu những ví dụ câu không là mệnh đề
2. Mệnh đề phủ định:
Ví dụ: Nam và Minh tranh luận về lòai dơi. Nam nói “Dơi là một loài chim” . Minh phủ định “Dơi không phải là một loài chim”.
Để phủ định một mệnh đề, ta thêm từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là , ta có
 đúng khi P sai,
 sai khi P đúng
Nhấn mạnh:
Bản chất của P và là những câu khẳng định trái ngựơc nhau, nhưng phải thỏa mãn tính chất:
 đúng khi P sai.
 sai khi P đúng.
3.Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.
a. Mệnh đề kéo theo:
Ví dụ : Ai cũng biết “nếu Trái Đất không có nước thì không có sự sống”.
Câu nói trên là một mệnh đề dạng “Nếu P thì Q” , ở đây P là mệnh đề “Trái Đất không có nước”, Q là mệnh đề “Trái Đất không có sự sống”.
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P => Q.
Mệnh đề P => Q còn được phát triển là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”
* Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo: Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
b.Mệnh đề đảo:
* Ví dụ :
 P : “Tam giác ABC đều”
Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 600’.
 GV: Kết luận các vấn đề sau :
Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q.
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
4. Mệnh đề tương đương.
Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q =>P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta kí hiệu P ú Q và đọc là :
P tương đương Q, hoặc
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc
P khi và chỉ chi Q.
Ví dụ : Để tam giác ABC đều, điều kiện cần và đủ là tam giác đó cân và có một góc 600.
5. Mệnh đề chứa biến.
Xét câu “n chia hết cho 3”.
Câu này không phải là một mệnh đề, nhưng với mỗi giá trị nguyên của n ta được một mệnh đề. Chẳng hạn :
Với n = 4 ta được mệnh đề “4 chia hết cho 3” (sai).
Với n = 15 ta được mệnh đề “15 chia hết cho 3” (đúng).
Tuy nhiên, mấu chốt của vấn đề là ở chỗ với mỗi giá trị của biến thì ta được một mệnh đề.
Mệnh đề là mệnh đề chứa biến, điều ngược lại không đúng.
7'
8'
8'
12'
Trả lời câu hỏi 1
Học sinh có thể trả lời hai khả năng : Đúng hoặc sai. Nhưng không thể vừa đúng vừa sai.
Trả lời câu hỏi 2
Học sinh có thể trả lời cả hai phương án: Đúng hoặc sai
Kết quả . Đúng.
Trả lời câu hỏi 3
Đây là câu nói thông thường không có tính đúng sai.
* Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề.
Trả lời câu hỏi 1
5 > 3 tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800,
Trả lời câu hỏi 2
Mỗi số nguyên tố là một số lẻ; Có một góc của tam giác đều bằng 800
Trả lời câu hỏi 3
Tôi thích hoa hồng ; Bạn hợp lớp nào thế ?
Nêu ví dụ về mệnh đề phủ định
P : “3 là một nguyên tố”
: “3 không phải là một nguyên tố”
Q : “7 không chia hết cho 5”
: “7 chia hết cho 5”
Ví dụ : Hai mệnh đề P : “7 ạ 5” và Q : “ 7 > 5” có phải là mệnh đề phủ định của nhau không?
* Hãy phủ định các mệnh đề sau:
P : “p là số hữu tỉ”
Q : “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”.
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng. * Từ các mệnh đề 
P : “Gió mùa Đông Bắc về”
Q: “Trời trở lạnh”.
Hãy phát biểu mệnh đề P => Q.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Mệnh đề “ – 3 9 < 4” 
Mệnh đề “ 3 < 4” 
Phát biểu 
P => Q và Q => P
III.củng cố: ( 2' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học.
iv. bài tập về nhà: Bài 1+2 trang 9 sgk
Tiết 2:
C.tiến trình bài giảng:
i.kiểm tra bài cũ: (10')
1) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :
(a). x = a2 ú 
Đúng
Sai
(b). a chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2
Đúng
Sai
(c) a không phải là số nguyên tố khi và chỉ khi a
Đúng
Sai
 là hợp số
(d). a chia hết cho 2 khi và chỉ khi a có chữ số tận
Đúng
Sai
 cùng là số chẵn.
2. Cho mệnh đề “là một số vô tỉ”. Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên trong các mệnh đề sau đây:
(a). là hợp số.	(b). là số nguyên tố
(c). là số hữu tỉ	(d). = 3
3. Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “2n + 3 là một số nguyên tố chia hết cho 3”.
Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :
(a). P(3) 
Đúng
Sai
(b). P(4)
Đúng
Sai
(c) . P(5)
Đúng
Sai
(d). P(6)
Đúng
Sai
ii.giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên
TG
Hoạt động của học sinh
6. Kí hiệu " và $.
Ví dụ 6: Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau :
" x ẻ ℝ : x2 ³ 0.
Kí hiệu " đọc là “với mọi”
GV : Nhấn mạnh với mọi có nghĩa là tất cả. Viết " x ẻ ℝ : x2 ³ 0 có nghĩa là tất cả các số thực x thì x2 ³ 0.
Ví dụ : Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề.
Có thể viết mệnh đề này như sau :
$ n ẻ ℤ : n < 0
Kí hiệu $ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một’ (tồn tại ít nhất một”.
GV: Nhấn mạnh “tồn tại” có nghĩa là “có ít nhất một”.
7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa " và$ :
Ví dụ :
Nam nói “mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
Minh phủ định “Không đúng. Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”.
Như vậy, phủ định của mệnh đề P : “"x ẻ ℝ : x2 ạ 1”
là mệnh đề : “$ x ẻ ℝ : x2 ạ 1”
GV : Nhấn mạnh Phủ định một mệnh đề có kí hiệu " thì được một mệnh đề có kí hiệu $ và ngược lại. (Viết chi tiết)
15'
10'
* Phát biểu thành lời mệnh đề sau : " n ẻ ℤ : n + 1 > n
Mệnh đề này đúng hay sai ?
* Phát biểu thành lời mệnh đề sau :
"n ẻ ℤ : n + 1 > n
Xét tính đúng – sai của mệnh đề trên.
* Phát biểu thành lời mệnh đề sau :
$ n ẻ ℤ : x2 = x.
Mệnh đề này đúng hay sai ?
* Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau 
P : “Mọi động vật đều di chuyển được”
* Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau :
P : “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”.
iii.củng cố: (10')
 Bài 1:Chọn đáp án đúng:
1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “x2 + x + 1 > 0” với mọi x.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
(a) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 > 0
(b) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 Ê 0
(c) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 = 0
(d) Tồn tại x sao cho x2 + 1 > 0
2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “$ x : x2 + x + 1 là số nguyên tố”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là :
(a). “"x : x2 + x + 1 là số nguyên tố”
(b) “$x : x2 + x + 1 là hợp số”.
(c) “" x : x2 + x + 1 là hợp số”
(d) “$ x : x2 + x + 1 là số thực”.
Bài 2: Xét tính đúng – sai mệnh đề sau :
(a). “"x ẻ ℕ : x2 + x + 1 là số nguyên tố”
Đúng
Sai
(b). “$x ẻ ℕ : x2 + x + 1 là hợp số”
Đúng
Sai
(c) . “" x ẻ ℕ: x2 + x + 1 là hợp số”
Đúng
Sai
(d). “$ x ẻ ℕ : x2 + x + 1 là số thực”.
Đúng
Sai
iv.Bài tập về nhà:3+4+5 trang 9
Ngày 5 tháng 9 năm 2006
Tiết 3 + 4
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học 
A. Mục đích
Giúp học sinh :
Về kiến thức:
- Hiểu rõ một số phương pháp suy luận Toán học.
- Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng.
- Biết phân biệt được giả thiết và kết luận cua định lý.
- Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: " điều kiện cần", " điều kiện đủ" trong các phát biểu Toán học.
Về kỹ năng:
Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên : SGK và bài soạn
- Học sinh cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu...
Tiết 3 
C . tiến trình bài giảng :
I.kiểm tra Bài cũ: (5') 
1. Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “2n + 3 là một số nguyên tố chia hết cho 3”.
Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :
(a). P(3) 
Đúng
Sai
(b). P(4)
Đúng
Sai
(c) . P(5)
Đúng
Sai
(d). P(6)
Đúng
Sai
2. Cho mệnh đề P : “Số nguyên tố là số lẻ”. Mệnh đề đảo của mệnh đề P là mệnh đề.
(a) Số lẻ là số nguyên tố.
(b) Số lẻ là hợp số.
(c) Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó là số nguyên tố.
(d) Số lẻ lớn hơn 1 là số nguyên tố.
II. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
TG
Hoạt động của học sinh
1.Định lí và chứng minh định lí :
Định lí: Là mệnh đề đúng.
Thông thường định lí được phát biểu:" " xẻX,P(x) => Q(x)"
Trong đó P(x) và Q(x) là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó
b.Phương pháp chứng minh định lí:
Phương pháp 1: Chứng minh trực tiếp – dùng suy luận và những kiến thức đã biết chỉ ra Q(x) đúng với xẻX và P(x) đúng.
Phương pháp 2: Chứng minh phản chứng:
 + Giả sử $ xo ẻX mà P(xo) đúng và Q(xo) sai.
 + Dùng suy luận để chỉ ra mâu thuẫn.
c.Ví dụ:
 Nếu só tự nhiên n thoả mãn n2 chẵn thì n chẵn.
Giáo viên: Giải chi tiết làm mẫu ý này
10'
5'
6'
8'
Mệnh đề sau có phải là định lý không?
" Nếu n là số tự nhien lẻ thì n2- 1 chia hết cho 4 "
" Nếu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông"
Dùng phương pháp chứng minh trực tiếp hãy chứng minh:
Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì n2 chia hết cho 9
Học sinh lên bảng trình bày
 2. Dùng phương pháp chứng minh phản chứng hãy chứng minh:
Nếu a + b < ... 
- Giáo viên : Bài soạn + SGK
- Học sinh : SGK.
Tiết 40
C . tiến trình bài giảng :
i. kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )
1. Điều kiện của phương trình x + 2 - là
(a) x > - 2 và x ạ - 1	(b) x > - 2 và x < 
(c) x > - 2 và x ạ - 1 và x Ê 	(d) x ạ - 2 và x - 1
2. Nghiệm của hệ phương trình:
	3x – 5y = 2
	4x + 2y = 7 là:
(a) 	(b) 
(c) 	(d) 
ii. giảng bài mới:
Hoạt động 1 (10')
1.Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a. Định nghĩa:
Giả sử a và b là hai số thực. Các mệnh đề "a>b"; " a<b";gọi là những bất đẳng thức.
b. Tính chất:
c. Hệ quả:
Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức
Nhắc lại một số tính chất đã biết của bất đẳng thức.
Hoạt động 2 (10')
1. Luyện tập tính chất của bất đẳng thức qua các Ví dụ: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giả sử 
Vô lí. Vậy >3
So sánh hai số : và 3
Nhận xét về dấu của và 3
Khi đó có bình phương hai vế của bất đẳng thức được không?
iii.củng cố : ( 15') 
Chứng minh rằng 
Chứng minh rằng 
Hướng dẫn:
Ta luôn có: Nhân các bất đẳng thức cùng
	chiều và dương ta được điều 
 	 phải chứng minh
iv.bài tập về nhà: Bài tập 1+2 trang 109 SGK
Tiết 41
C . tiến trình bài giảng :
i. kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
	Nêu các tính chất của bất đẳng thức 
	Giáo viên: Nhấn mạnh những tính chất hay dùng:
ii. giảng bài mới:
Hoạt động 1 (10')
2.Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Nhắc lại các tính chất về giá trị tuyệt đối :
+ Các bất đẳng thức quan trọng:
Chứng minh:
Chứng minh:
Ta có :
Nhắc lại định nghĩa 
Cho biết dấuu bằng xảy ra khi nào?
Tự chứng minh 
Cho biết dấu bằng xảy ra khi nào?
Hoạt động 2 (8')
3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nêu định lí trang 106 SGK
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b.
Hướng dẫn học sinh chứng minh.
Hệ quả:SGK
H2: 
Vì 
iii.củng cố : ( 22') 
1.Chứng minh rằng 
2.Tìm GTNN của với x > 0
3. Chứng minh 
4. Chứng minh 
iv.bài tập về nhà: Bài tập 3 đến 5 trang 109 SGK
Tiết 42
Kiểm tra cuối kỳ i
Kiểm tra toàn khối theo đề chung
Tiết 43
C . tiến trình bài giảng :
i. kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
	Nêu bất đẳng thức Côsi và hệ quả
ii. giảng bài mới:
Hoạt động 1 (15')
Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân :
b. Đối với ba số không âm:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Ví dụ: 
Khi nào xảy ra dấu bằng
Nêu định lí SGK trang 108
áp dụng định lí để chứng minh .
iii.củng cố : ( 25') 
1.Chứng minh rằng 
áp dụng định lí 1 : 
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=d
2.Chứng minh định lí 2: 
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Hướng dẫn: áp dụng định lí để chứng minh cho 3 số
Đặt: .Khi đó 
Do đó: 	 phải chứng minh
iv.bài tập về nhà: Bài tập 6+7+8 trang 109 SGK
Tiết 44
C . tiến trình bài giảng :
i. kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
 Chứng minh rằng nếu . Đẳng thức xảy ra khi nào?
ii. giảng bài mới:
Hoạt động 1 (15')
Nêu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1.Sử dụng định nghĩa và tính chất :
Đẻ chứng minh ta chứng minh.
2. Phép biến đổi tương đương.
3. Sử dụng bất đẳng thức Côsi hoặc Bunhiacopxki.
a. Bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai cặp số (a,b) và (c,d).
Dấu bằng xảy ra khi ad=bc
Chứng minh : 
Sử dụng định nghĩa để chứng minh bất đẳng thức Bunhiacopxki.
áp dụng:Chứng minh rằng nếu:
thì 
Hoạt động 2 (15')
Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
luôn đúng.
Ta có bất đẳng thức 
Bài 5-SGK: Chứng minh rằng nếu: thì
Bài 9-SGK: Chứng minh rằng nếu: thì
iii.củng cố : ( 10') 
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập trang 11.
Bài 13: Tìm GTNN của hàm số: với x>1
 Ta có: 
Dấu bằng xảy ra khi 
iv.bài tập về nhà: Bài tập trang 112 SGK
Ngày 20 tháng 12 năm 2006
Tiết 45+46
Ôn tập học kỳ I
A. Mục đích:
Ôn tập và củng cố kiến thức trọng tâm của ba chương: 
* Mệnh đề - tập hợp: Ôn tập mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề phủ định. Tập hợp, các cách cho tập hợp, các phép toán về tập hợp.
Sai số tuyệt đối, chữ số đáng tin.
* Hàm số bậc nhất bậc hai: Hàm số, Tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số, điểm thuộc đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ.Hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng, hai đường thẳng song song. Hàm số bậc hai, tính đồng biến nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đồ thị của hàm số, toạ độ đỉnh, trục đối xứng.
*Phương trình và hệ phương trình: Phương trình, điều kiện xác định, tập nghiệm, Phương trình tương đương và phương trình hệ quả.
Phương trình bậc nhất, giải và biện luận phương trình bậc nhất chứa tham số, một số phương trình đa về bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc hai, định lý Vi-et. Một số phương trình đa về bậc hai.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	Giáo viên: Bài soạn + SGK
	Học sinh: Ôn tập +SGK
Tiết 45
C . tiến trình bài giảng :
i. kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
Câu 1: Hàm số y = 2x + m – 1
a,	Luôn đồng biến trên R
b,	Luôn nghịch biến trên R
c,	Đồng biến hoặc nghịch biến trên R tuỳ theo m.
d,	Có một giá trị của m để hàm số là hàm số hằng.
Câu 2: Hàm số y = x2 + 3x + 7. Hãy chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
a,	Luôn đồng biến trên ( ; +Ơ)
b,	Luôn nghịch biến trên (-Ơ ; )
c,	Đường thẳng x = là trục đối xứng của đồ thị hàm số.
d,	Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành
ii. giảng bài mới: Ôn tập chương hàm số:
Hoạt động 1 (10')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 2: Cho hàm số y = (m -2)x 2 + 3x + m – 2
a,	Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b,	Với m ạ1 hãy xác định m để hàm số có giá trị nhỏ nhất .
c,	Với m tìm được ở câu b, xác định giá trị nhỏ nhất của hàm.
a, Hàm số đồng biến trên R khi m = 1
b, Hàm số có giá trị nhỏ nhất khi m – 1 > 0 hay m > 1
c, Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 
Hoạt động 2 (10')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 2: Cho hàm số y = 2x + m – 2
a,	Chứng minh với mọi m để hàm số đồng biến trên R
b,	Xác định m để đồ thị hàm sốcùng với hai trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 6.
Câu 1: Miền xác định của hàm số y = x + là
a,	R	b,	
c,	d,	
Câu 2: Cho hàm số y = ( m+2)x +3x + m -2
a,Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b,Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng x +3y =1
a, Hàm số đồng biến trên R vì hệ số góc a = 2 > 0
b, Hàm thị đồ số cắt Ox tại x = , cắt Oy tại y = m – 2. Khi đó diện tích của tam giác là S = (m – 2)2 = 6 ú m = 2 ±
a, Hàm số đồng biến trên ℝ khi m >-2
b, m + 2 = hay m = 
Hoạt động 10 (8')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 1: Cho hàm số y = 7x + 
a,	Luôn đồng biến trên R
b,	Luôn nghịch biến trên R
c,	Là hàm số hằng
d,	Là hàm số bậc nhất
Câu 2: Hàm số y = - 3x2 + 2x + m – 1. Hãy chọn kết luận sai trong các kết luận sau đây:
a,	Luôn có giá trị lớn nhất
b,	Hoành độ đỉnh là x = 
c,	Luôn cắt trục hoành
d,Cắt trục tung tại y = m – 1
Câu 3: Cho hàm số y = x2 + 3x + 2
a,	Xác định trục đối xứng của đồ thị hàm số
b, 	Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ là 5. Hãy xác định M’ đối xứng với M qua trục đối xứng của đồ thị.
Làm bài và lên bảng giải chi tiết
Làm bài và lên bảng giải chi tiết
a, Trục đối xứng là 
b, yM = 42 => yM = 42
Ta có xM + xM’ = 2 . = - 3, suy ra xM’ =- 3 – 5 = - 8
iii.củng cố : ( 10') 
Câu 2: Hàm số y = - 2x + m - 1. 
a,	Luôn đồng biến trên R
b,	Luôn nghịch biến trên R
c,	Đồng biến hoặc nghịch biến trên R tuỳ theo m
d,	Có một giá trị của m để hàm số là hàm số hằng
iv.bài tập về nhà: 
Câu 1: Cho hàm số y = (m -1)x 2 - 3x + m – 2
a,	Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b,	Với m ạ1 hãy xác định m để hàm số có giá trị nhỏ nhất .
c,	Với m tìm đợc ở câu b, xác định giá trị nhỏ nhất của hàm.
Câu 2: Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị hàm số.
Y = x 
a,	(- 1 ; 2)	b, 	(1 ; 2)
c,	(- 2 ; 4)	d,	(2 ; 2 - )
Câu 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 2 + m - 1
Tiết 46
C . tiến trình bài giảng :
i. kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
Câu1: Cho hàm số y = (m -1)x + m – 2
a,Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b,Với m ạ1 hãy xác định m để hàm số cắt các trục toạ độ tạo thành một tam giác có chu vi bằng 6 .
ii. giảng bài mới: Ôn tập chương phương trình và hệ phương trình 
Hoạt động 1 (10')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 1: Giải và biện luận phương trình sau:
a,	(m - 1)x + (m2 – 1) = 0 ;	
b, x2 = 2m x + 1 – 1
Câu 1: Xét phương trình
 x + . Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
a,	Điều kiện xác định của phương trình là x ³ 3
b,	Điều kiện xác định của phương trình là x Ê 3
c,	Điều kiện xác định của phương trình là x = 3
d,	Phương trình có nghiệm là x = 3
a, 
Với m = 1 phương trình có vô số nghiệm: 
m ạ1 phương trình có nghiệm duy nhất x = - m – 1.
b,
 Phương trình trở thành : 
x2 – 2mx – m + 1 = 0
Ta có D’ = m2 + m –1
Với m ẻ (phơng trình vô nghiệm
Với m hoặc m phương trình có nghiệm kép.
Trường hợp còn lại phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Hoạt động 2 (10')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu3: Phương trình 
a, Có nghiệm là x = 1
(b) Có nghiệm là x = 1 và x = 2
(c) Có nghiệm là x =2	
(d) Vô nghiệm
Câu 3: Cho phương trình x2 – 2x + m – 3 = 0
a,	Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b,	Xác định m để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Hoạt động 3 (10')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 1: Tìm các giá trị của m để các phơng trình sau chỉ có một nghiệm
a,	m + (m2 – 1) = 0 ;
b, 	 m - 2 = 0
iii.củng cố : ( 10') 
Câu1: Phương trình có điều kiện xác định là:
	a, x ³	0	(b) x ạ 0 	(c) x > 0	(d) R\ {0 }
Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau:
a,(m - 1)x2 + 2x + (m + 1) = 0 ;	b, = 2m x + 1 – 1
Hướng dẫn:
a, 
Với m = 1 phương trình đã cho trở thành 2x = 0 => x = 0; 
m ạ1 phương trình có D = - m 2 Ê 0. 
Từ đó ta có khi m = 0 phương trình có nghiệm kép x = 1
 khi m ạ 0 phương trình vô nghiệm.
KL:
m = 0 phương trình có nghiệm kép x = 1;
m = 1 phương trình có nghiệm x = 0,
m ạ 0 và m ạ 1, phơng trình vô nghiệm. 
Nghiệm duy nhất x = - m – 1.
iv.bài tập về nhà:
Câu 1: Phương trình = 4 tương đương với phương trình nào sau đây:
(a) x (x - 2) =0 ;	(b) (x2+ 1) = 4
(c) (x + 2) (x - 2) ;	(c) x . 
Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau:
a,	;	b, 
Câu 3: Cho phương trình x2 + 2mx – m + 1 = 0
a, Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b, Xác định m để phương trình có hai nghiệm mà hiệu hai nghiệm bằng 1
Câu 4: Cho phương trình x2 - 2x + k - 1 = 0
Xác định k để phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau
Câu 5: Hãy chọn câu là mệnh đề trong các câu sau đây:
a,	Mùa xuân hay có ma phùn
b,	Hồ Gơm nước bẩn quá
c,	2758 là số nguyên tố
d,	Cả ba câu trên không là mệnh đề.