Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 1 và 2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Ngày soạn: 21/08/2009
Ngày dạy:
Chương I: Mệnh đề - Tập hợp.
Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
A/. Mục đích-yêu cầu: 
 1/. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là một mệnh đề hay không.
- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu ().
 2/. Về kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trước.
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu và vào phía trước nó.
- Biết sử dụng các kí hiệu và vào các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu , .
 3) Về tư duy- thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic biện chứng.
- Rèn luyện tư duy ngôn ngữ: Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều cách khác nhau.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Biết được tính thực tiễn của khái niệm mệnh đề .
 B/.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
 - Giáo viên: Giáo án, SGK NC, câu hỏi pháp vấn.
 - Học sinh: SGK NC, vở, bút
C/.Tiến trình lên lớp
Ổn định tổ chức lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: Khụng
 3. Bài mới:
Tiết 1
 HĐ1: Mệnh đề là gì?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Quan sát, nghe các câu nói. 
- HS suy nghĩ giải quyết vấn đề.
A đúng
 B sai
 C sai.
D,E chưa xác định được tính đúng sai.
- Học sinh ghi nhận tri thức mới.
- Nhận biết:
A: mệnh đề đúng.
B, C : mệnh đề sai.
- Học sinh thông hiểu định nghĩa, lấy ví dụ về những câu là mệnh đề , những câu không phải mệnh đề . 
- Lấy 5 câu nói:
A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
B: 3 + 5 < 7.
C: Thượng Hải là một thành phố của Ân Độ.
D: Hôm nay là thứ mấy?
E: Có sự sống ngoài hành tinh.
- Cho học sinh trả lời tính đúng, sai của các câu nói trên. 
- Phát biểu khái niệm mệnh đề .
- CH: Trong các câu nói trên, câu nào là mệnh đề ? 
- Gọi vài học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ về mệnh đề .
- GV chính xác hoá, yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề mình vừa lấy. 
 HĐ2: Mệnh đề phủ định.
HĐTP 1 : Hoạt động tiếp cận
 Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau:
Cho mệnh đề P: “ 2003 là số nguyên tố ”
 Q: “ 2003 không phải là số nguyên tố”
 Ta thấy mệnh đề Q có dạng “ không phải P ” . Khi đó mệnh đề Q được gọi là mệnh đề phủ định của của mệnh đề P.
HĐTP 2 :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới. 
- Nhận biết được hai mệnh đề P và trái ngược nhau. 
- Trò lập hai mệnh đề phủ định của hai mệnh đề trong H1.
- Lập mệnh đề phủ định của P, mệnh đề phủ định của .
- Nhận xét được nội dung giống nhau của hai mệnh đề P và .
- Phát biểu định nghĩa, kí hiệu.
- CH: Mối quan hệ về giá trị của hai mệnh đề P và ?
- Biểu diễn thông qua bảng
P
Đ
S
S
Đ
- Củng cố khái niệm 
. Hoạt động H1 SGK tr. 5
. Cho mệnh đề P: “ Nam hút thuốc ”
CH: Lập mệnh đề 
 Lập mệnh đề 
 Nhận xét về nội dung hai mệnh đề P và 
 HĐ3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo.
HĐTP1: Tiếp cận khái niệm Mệnh đề kéo theo.
 Cho mệnh đề P : “ An vượt đèn đỏ ” 
 Q : “ An vi phạm luật giao thông ”
 Xét mệnh đề R: “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông ”
Mệnh đề R có dạng “ Nếu P thì Q ”. Ta gọi mệnh đề R là mệnh đề kéo theo.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí hiệu, tính đúng, sai).
- Trò chia các trường hợp Đ, S của P và Q. Từ đó suy ra tính Đ, S của mệnh đề kéo theo P Q.
- Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh đề kéo theo P Q sẽ đúng bất kể P đúng hay sai.
- Sử dụng các kiểu kết nối 
 “ Nếu  thì ”
 “ Vì  nên ”
 “ P kéo theo Q ” để phát biểu mệnh đề kéo theo.
- Học sinh tổ chức hoạt động nhóm theo sự hướng dẫn của giáo viên. 
- Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo theo, kí hiệu.
- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề
 P Q
- Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. 
- CH: Thiết lập bảng giá trị
P
Q
P Q
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
Đ
Đ
S
S
Đ
- CH: Cho mệnh đề P Q 
 Nếu Q đúng thì kết luận gì về mệnh đề tính đúng, sai của mệnh đề 
 P Q?
- Thường gặp tình huống 
. Hai mệnh đề P, Q đều đúng. Khi đó
 P Q là mệnh đề đúng.
. Mệnh đề P đúng, Q sai. Khi đó 
 P Q là mệnh đề sai.
- Hoạt động củng cố:
. Cho học sinh thực hiện hoạt động H2 SGK, Tr.6
- Chia lớp thành 2 nhóm:
 1 nhóm viết vế “ Nếu P ”
 1 nhóm viết vế “ thì Q ” 
- GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề 
P Q.
- CH: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trên.
 HĐTP2: Tiếp cận khái niệm Mệnh đề đảo.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức .
- Lấy VD
- Mệnh đề Q P chỉ sai khi Q đúng, P sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
- Phát biểu mệnh đề đảo
- Củng cố:
- CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo 
P Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo.
- CH: Mệnh đề Q P sai khi nào, đúng khi nào? 
 HĐ4: Mệnh đề tương đương.
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm.
 Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC là tam giác cân ”
 Q: “ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ”
 Xét mệnh đề R: “ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau và ngược lại ”
 Mệnh đề R còn có thể phát biểu: “ Tam giác ABC là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ”
 Mệnh đề R có dạng “ P nếu và chỉ nếu Q ” .Mệnh đề R được gọi là mệnh đề tương đương.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí hiệu, tính đúng, sai)
- Vận dụng kiến thức điền vào bảng giá trị.
P
Q
P Q
Q P
P Q
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
Đ
S
S
Đ
Đ
S
S
S
S
Đ
Đ
Đ
- Phát hiện: Mệnh đề P Q chỉ đúng nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
- Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết quả Đ, S. 
- Phát biểu khái niệm mệnh đề tương đương, kí hiệu. Nêu tính đúng, sai của mệnh đề 
P Q
- CH: Điền Đ, S vào bảng sau
P
Q
P Q
Q P
P Q
- CH: Căn cứ vào bảng trên hãy phát biểu về tính đúng, sai của mệnh đề
 P Q dựa vào tính đúng, sai của hai mệnh đề P, Q?
- Chính xác hoá câu trả lời của học sinh.
- Hoạt động củng cố:
. Cho học sinh thực hiện hoạt động H3 SGK, Tr.6
. Chuyển một số mệnh đề kéo theo đã có ở phía trên thành mệnh đề tương đương, xét tính đúng, sai của các mệnh đề tương đương đó. 
Tiết 2
HĐ5: Khái niệm mệnh đề chứa biến. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói trên không phải là mệnh đề 
- Nội dung P(6): “6 chia hết cho 3”
 P(8): “8 chia hết cho 3” 
 P(9): “9 chia hết cho 3”
- P(6), P(9): Mđ đúng.
 P(8) : Mđ sai.
- Học sinh hoạt động tương tự như ở ví dụ 1. 
- Ghi nhận tri thức mới.
- P(x): “x > x2 ” , x R.
 P(2): “ 2 > 22 ” là mệnh đề sai.
 P(): “ ” là mệnh đề đúng.
Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các ví dụ.
VD1: 
Xét câu P(n): “n chia hết cho 3”, n N.
- CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
 . Nội dung của P(6), P(8), P(9).
 . P(6), P(8), P(9) có phải là những mệnh đề không?
VD2: 
Xét câu Q(x;y): “x + y > 3”,x,y R
- CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề không?
 . Nội dung của Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)?
 . Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề không?
- Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến .
- Hoạt động củng cố:
 Hoạt động H4 SGK, Tr.7
HĐ6: Kí hiệu .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề .
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất cả học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng 
đến lớp, sai nếu có một hay nhiều học sinh lớp 10A8 không mặc áo trắng đến lớp.
- Vận dụng kiến thức:
B: “x R, x2 - 2x + 2 > 0 ”
C: “n N, 2n – 1 là số nguyên tố ”.
B là mệnh đề đúng vì 
 x2 - 2x + 2 = > 0
 với bất kì x R.
C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì 
P(4): “ 24 – 1 là số nguyên tố ” là một mệnh đề sai. 
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,
 x X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A8 .
- CH: câu nói A: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không?
HĐTP 2:
 Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X.
- Khẳng định: “Với mọi x X, P(x) đúng”
 hay “P(x) đúng với mọi x X” (1) là một mệnh đề .
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
 Khi nào mệnh đề A sai? 
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (1).
- Hoạt động củng cố.
- CH: Cho mệnh đề chứa biến 
 P(x): “ x2 - 2x + 2 > 0 ”, x R.
 Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N
.) Phát biểu các mệnh đề 
 B: “x R, P(x) ”
 C: “n Q, Q(n) ”
.) Các mệnh đề trên đúng hay sai? 
HĐ7: Kí hiệu .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề .
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu có một hay nhiều học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp, sai nếu tất cả học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp.
- Ghi nhận tri thức.
Vận dụng kiến thức:
B: “ x R, x2 - 2x + 2 > 0 ”
C: “ n N, 2n – 1 là số nguyên tố ”.
B là mệnh đề sai vì 
 x2 - 2x + 2 = > 0
 với bất kì x R.
C là mệnh đề đúng vì với n = 2 thì 
P(2): “ 22 – 1 là số nguyên tố ” là một mệnh đề đúng.
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,
 x X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A8 .
- CH: câu nói A: “ Tồn tại học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không?
HĐTP 2: 
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X.
- Khẳng định: “Tồn tại x X, P(x) đúng” (2) là một mệnh đề .
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
 Khi nào mệnh đề A sai? 
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (2).
- Hoạt động củng cố.
- CH: Cho mệnh đề chứa biến 
 P(x): “ x2 - 2x + 2 < 0 ”, x R.
 Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N
.) Phát biểu các mệnh đề 
 B: “ x R, P(x) ”
 C: “ n Q, Q(n) ”
.) Các mệnh đề trên đúng hay sai? 
HĐ8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
: “Không phải mọi học sinh lớp 10A8 đều sống ở Thị trấn Chờ”
: “ Không tồn tại hiện tượng học sinh lớp 10A8 mang điện thoại di động đến lớp”
- Phát biểu cách khác:
: “Tồn tại học sinh lớp 10A8 không sống ở Thị trấn Chờ”
: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều không mang điện thoại di động đến lớp”	
HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận 
- Cho 2 mệnh đề 
 P: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều sống ở Thị trấn Chờ ”
 Q: “Tồn tại hiện tượng học sinh lớp 10A8 mang điện thoại di động đến lớp”
- CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P, Q
- CH: Phát biểu theo cách khác.
HĐTP 2: 
- Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của mệnh đề “x X, P(x) ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề “xX, P(x) ”
HĐTP 3: HĐ củng cố
- HĐ H7, SGK Tr.8
- Bài tập 5, SGk Tr.9 
 4. Củng cố 
 Tóm tắt các nội dung đã học trong tong tiết học.
 5. Dặn dò: Về nhà học bài và làm bài tập SGK Tr.9, SBT.