Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 18: Hàm số bậc nhất

	Tên Bài: HÀM SỐ BẬC NHẤT.
	Tiết : 18	Chương II	
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
	Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số , hàm số .
2/ Kỹ năng:
	Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
	Vẽ được đồ thị hàm số y= b, , .
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
	Thước kẻ, compa, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động.
	Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
	Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học bài cũ.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: 
+ Khảo sát sự biến thiên của hàm số : 
y = 2x + 3 trên R .
y = - 3x + 7 trên R .
+ Nhận xét về chiều biến thiêncủa hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) .
Cho hs làm bài tập và gọi một 2 hs lên bảng trình bày .
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
NỘI DUNG
Hoạt động:
-GV hướng dẫn HS nhắc lại về tập xác định, chiều biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất? 
(hàm số bậc nhất y= ax+b đồng biến và nghịch biến trong các trường hợp nào của a?)
Cho HS nhắc lại và lập bảng biến thiên khi: a > 0, a < 0. 
GV nhận xét.
Gọi HS nhắc lại dạng đồ thị hàm số bậc nhất.
Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?
Gọi 1 nhóm cử đại diện vẽ đồ thị hai hàm số .
GV trình bày hình vẽ đã chuẩn bị và cho HS nhận xét từ đồ thị hàm số y= 2x, có thể suy ra đồ thị hàm số y = 2x+4 bằng cách nào? 
Từ hình vẽ của ví dụ trên, Yêu cầu HS Nhận xét về các hệ số a,b khi 2 đường thẳng song song, trùng nhau, cắt?
Hoạt động 3:
GV cho hàm số như ở trang 49 và hình vẽ 2.12 trang 49.
Cho HS nêu nhận xét đồ thị là ghép lại của ba phần của ba đường thẳng y= x+1, y=x+4, y=2x-6.
Và ta gọi là hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
Cho HS đọc lại về đồ thị và công thức của hàm số tương ứng với đồ thị trên khoảng đó.
Hoạt động 4: ( nhằm vận dụng các điều đã xét ở trên: đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số trên từng khoảng).
Ta xét hàm số có phải là hàm số bậc nhất trên từng khoảng không và cho bởi công thức như thế nào? (Nhắc lại về định nghĩa giá trị tuyệt đối).
TXĐ? 
Nêu được đồ thị là hai phần đường thẳng y=x và y= -x. 
GV cho HS vẽ hình.
Dựa vào đồ thị đã vẽ, nêu tính đơn điệu và lập bảng biến thiên?
GV nêu Ví dụ 3 và yêu cầu HS khử dấu giá trị tuyệt đối để được hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên?
Nêu một cách vẽ khác.
*TXĐ: R
*Nêu được chiều biến thiên hàm số khi a> 0, a<0: 
Phát biểu: là một đường thẳng . . . . 
Lập bảng giá trị: ít nhất hai giá trị .
Vẽ hai điểm, vẽ đường thẳng qua hai điểm đó.
2 HS trình bày các bước giải trên bảng.
Nêu các giá trị tương ứng: x=0=> y=4 và y=0x= -2
Vẽ hai điểm rồi nối lại.
Nhận xét: đường thẳng y=2x+4 có thể thu được từ đường thẳng (d): y=2x bằng một trong hai cách sau:
Tịnh tiến (d) lên 4 đơn vị.
Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị.
Là 2 đường thẳng song song với nhau.
Nêu được .
Trả lời R
Nghịch biến trên ,
đồng biến trên khoảng.
2 HS trình bày
I. À HÀM SỐ BẬC NHẤT: 
Tập xác định D= IR
Chiều biến thiên:
+ a > 0: hàm số đồng biến trên IR.
+ a > 0: hs nghịch biến trên IR.
Bảng biến thiên:
 a>0:
 x 
 y 
 y
 a < 0: 
a < 0 
 x 
 y 
 y
Đồ thị: Là một đường thẳng gọi là đường thẳng y = ax + b. Nó có hệ số góc bằng a và có đặc điểm sau:
* Không song song và không trùng với các trục toạ độ.
* Cắt trục tung tại điểm B(0;b) và cắt trục hoành tại điểm 
A( ).
Ví dụ 1: 
Đồ thị của đường thẳng: là đường thẳng đi qua hai điểm 
A(-2;0), B(0;4).
Vẽ đồ thị 
Nhận xét:
Cho hai đường thẳng (d): y=ax+b và (d’): y=a’x+b’, ta có:
(d) // (d’) a=a’ và 
(d) trùng với (d’) a=a’ và b=b’. 
(d) cắt (d’) 
(d) vuông góc (d’) a. a’ = - 1 .
II. HÀM SỐ 
1) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:
Xét hàm số 
Hàm số này là sự “lắp ghép” của ba hàm số bậc nhất khác nhau.( Hàm số bậc nhất trên từng khoảng).
 Muốn vẽ dồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng, ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành.
 Hình vẽ: 2.12 trang 49.
2) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số với :
Ví dụ 2: Xét hàm số 
Tập xác định: D=IR
Ta có: 
Do đó, đồ thị của hàm số này là sự lắp ghép của hai đồ thị: Đồ thị hàm y=x ( chỉ lấy phần ứng với ) và đồ thị hàm số y= -x ( chỉ lấy phần ứng với x < 0).
Đó là hai tia phân giác của góc phần tư I và II. Dễ thấy chúng đối xứng với nhau qua Oy.
Đồ thị:
Bảng biến thiên của hàm số :
x 0 +
y 
 0
Ví dụ 3:
Xét hàm số 
Bảng biến thiên:
x 2 +
y 
 0
Vẽ đồ thị hàm số trên và lập bảng biến thiên của nó.
Chú ý có thể vẽ đồ thị hàm số :
Vẽ hai đường thẳng y=ax+b và 
y= -ax-b rối xoá đi hai phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành.
V.CỦNG CỐ:
Nêu các dạng hàm số đã học? ( bậc nhất, hàm hằng)
Bài tập 17 SGK .
Bài tấp9 SGK .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: bài 20 đến 26 trang 53, 54 sách giáo khoa.
Tiết : 19	Luyện tập : HÀM SỐ BẬC NHẤT.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	Hiểu được sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
	Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số , hàm số .
2/ Kỹ năng:
	Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
	Vẽ được đồ thị hàm số y= b, , .
II. CHUẨN BỊ:
1/ Chuẩn bị của giáo viên:
	Thước kẻ, compa, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động.
	Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm).
2/ Chuẩn bị của học sinh:
	Chuẩn bị bài tập 20, 26 trang 53 và 54 .
III. KIỂM TRA BÀI CŨ: 
	Nêu cách vẽ đồ thị hàm số .
	+ Phân công mỗi nhóm chuẩn bị một bài tập , gọi một hs trong nhóm giải . ( Trọng tâm các bài 21, 23, 24, 26 )
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
NỘI DUNG
+ Giáo viên vẽ các dt , song song Oy, song song Ox, dt xiên yêu cầu hs nêu dạng hàm số của mỗi đường thẳng .
Đt song song Ox : y = b.
Đt xiên y = ax + b 
Đt song song Oy : x = c 
( không có dạng hs y = f(x) )
20 . Không vì các dt song song với Oy ( chẳg hạn x = -3; x = 2 . . . ) không là đồ thị của một hs nào cả .
+ Đồ thị hs là đt , do đó hàm số có dạng y = a x + b .
+ Tìm a .
+ Tìm b 
+ hệ số góc của đt : a = ?
+ Tìm b : dt qua diểm (- 2; 5) 
21. Hs có dạng : y = ax + b .
Ta có : a = - 1, 5 .
Thay điểm (-2; 5) vào hàm số, ta được b = 2 .
Vậy : Hs có dạng y = - 1, 5 x + 2 .
+ GV hướng dẫn hs sử dụng tính đối xứng để xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông .
+ Pt dt đi qua 2 điểm .
+ Tọa độ các đỉnh 
B, C, D .
+ Pt đt qua 2 điểm :
AB :
BC:
CD:
AD:
22. Do tính đối xứng : các đỉnh của hình vuông lần lượt là :
A(3; 0) , B(0; 3), C(- 3; 0), D(0 ;- 3) 
Pt các cạnh hình vuông là 
AB : y = - x + 3
BC: y = x + 3 
CD : y = - x – 3 .
AD: y = x + 3 .
+ GV yêu cầu hs nhắc lại định lý về phép tịnh tiến song song với các trục tọa độ .
a) Tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị 
 y =f(x) + 3 .
b) Tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị y = f(x + 1) .
c) y = f(x – 2) – 1 .
23. (G): y = 2.| x | .
a) Tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị :
	y = 2.| x | + 3 .
b) y = 2.| x + 1 | .
c) y = 2 | x – 2 | - 1 .
+ Từ đồ thị (G), thực hiện các phép tịnh tiến nào ta được đồ thị (G’) ?
(G) : y = f(x) = | x – 2| 
(G’) y = | (x – 2 ) + 2) | - 3 .
	= f(x) – 3 .
=> các phép tịnh tiến 
24. Đồ thị hai hs : y = | x – 2 | (G)
	Và y = | x | – 3. (G’) .
Tịnh tiến (G) sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = | x | , sau đó tịnh tiến tiếp đồ thị trên xuống dưới 2 đơn vị , ta được đồ thị (G’) .
GV hd chia làm 2 trường hợp 
+ TH1 : Người đi xe ít hơn hoặc bằng 10 Km .
	F(x) = 6x .
+ TH2 : Người đi xe trên 10 Km .
i) 10 km đầu tiên 
ii) x – 10 km còn lại .
F(x) = 6.x 
6.10
2, 5 .(x – 10) 
F(x) = 35 + 2, 5 x.
25. Nếu 0 £ x £ 10 : Số tiền phải trả
là f(x) = 6.x
 + Nếu x > 10 , số tiền phải trả gồm 2 khoảng :
i) 10 km đầu tiên : 6. 10 = 60
ii) (x – 10 ) km còn lại :2,5.(x – 10)
Do đó : f(x) = 60 + 2, 5 (x – 10)
	 	= 35 + 2, 5 x .
hs trên từng khoảng .
Tính :
F(8) = 48;	f(18) = 80 .
c) Đồ thị .
+ Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối : 
+ Chia làm 3 trường hợp :
+ x < - 1 
Y = -3x + 3 + 2x + 2 
+ -1 £ x < 1 
Y = - 3x + 3 – 2x – 2 
+ x ³ 1 
Y = 3x – 3 – 2x – 2 
26) y = 3 | x – 1| - | 2x + 2|
a) 
b) Vẽ đồ thị .
V. CŨNG CỐ :
	+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , y = | ax + b |.
	+ Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng .
	+ Tịnh tiến đố thị theo các trục tọa độ .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
	+ Soạn bài : HÀM SỐ BẬC HAI , trang 54 – 58 SGK .