Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 22: Luyện tập hàm số bậc hai

 Luyện tập HÀM SỐ BẬC HAI
 Tiết: 22 Chương II
I .MỤC TIÊU:
 1/Kiến thức:
 	+ Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c và đồ thị hs y = ax2 .
 	+ Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx +c .
 2/Kỷ năng:
 	+ Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx +c , y = |ax2 + bx +c|, y = ax2 + b | x | +c .
+ Tìm được phương trình của parabol y= ax2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định.
 3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
II .CHUẨN BỊ:
 1/Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu HT.
 2/Học sinh:Tập, bút, SGK, thước kẻ.
III .KIỂM TRA BÀI CUõ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV nêu câu hỏi cho các nhóm: Với mỗi hs , hãy điền vào bảng các yếu tố sau : 
 Hàm số 
Đỉnh 
Trục đối xứng
Max y/ min y
y= - x2 – 3
y= (x – 3)2
y= x2 - 8x + 12 
-GV sửa chữa, nhận xét, cho điểm.
-Nhóm HT thảo luận.
-HS trình bày lời giải.
 -Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ GV gọi một hs lên bảng .
Dựa vào đồ thị để xác định 
F(x) > 0 , f(x) £ 0 .
+ Hs vẽ đồ thị 
Bài 32 : y = f(x) = - x2 + 2x + 3 
a) Vẽ đồ thị .
b) f(x) >0 ĩ - 1 < x < 3 
c) f(x) £ 0 ĩ x £ - 1 v x ³ 3 .
+ GV hướng dẫn :
A > 0 : min y = f( - b/2a)
A < 0 : max y = f( - b/2a) 
+ Hs có thể phân tích : 
+ y = 3x2 – 6x + 7
= 3(x2 – 2x + 1) + 4
= 3(x- 1 ) 2 + 4 ³ 4 .
Bài 33 : Hs lập bảng 
+ y = 3x2 – 6x + 7 có min y = f(1) = 4 
+ y = - 5x2 – 5x + 3 có 
	max y = f(- 1/2) = 4, 25 .
+ GV yêu cầu hs vẽ dạng đồ thị hs , từ đó suy ra dấu của a và D .
+ Hs trả lới .
Bài 34 : Xác định dấu của a và D .
a) (P) nằm trên trục hoành 
 a > 0 và D < 0 .
b) (P) nằm dưới trục hoành :
a < 0 và D < 0 .
c) (P) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt và đỉnh (P) nằm trên Ox .
a 0 .
+ GV yêu cầu hs nhắc lại pp vẽ đồ thị hs y= | ax2 +bx + c|
+ hs y= ax2 +b| x | + c
Là hs chẵn => cách vẽ 
Hs trả lời 
Bài 35 : Vẽ đồ thị , lập bảng biến thiên 
a) Vẽ đồ thị hàm số y = | x2 + x |.
Bảng biến thiên : 
b) Vẽ đồ thị hs y = - x2 + 2 | x | + 3 
Bảng biến thiên : 
+ GV hướng dẫn hs vẽ hàm số bậc nhất trên từng khoảng 
Hsvẽ trên bảng và treo lên .
Bài 36 : Vẽ đồ thị 
Y= - x + 1 nếu x £ - 1 .
Y = - x2 + 3 nếu x > - 1 .
Xác định độ cao của quả bóng ở các thời điểm : 
+ Ở thời điểm quả bóng đứng yên : t = 0, h = 1, 2 m
+ Sau đó 1 s quả bóng đạt độ cao h = 8, 5 m
+ Sau 2 s khi đá lên quả bóng đạt độ cao 6m .
+ Thay vào hs ta được hể pt 3 ẩn .
+ Hs thảo luận, trả lời .
 f(0) = 1, 2 
f(1) = 8, 5 va
ø f(2) = 6 .
+ hs tìm hệ pt và giải hệ 
Bài 37 : Bài toán bóng đá :
a) Xét hs h = f(t) = at2 + bt + c 
Ta có f(0) = 1, 2 
	f(1) = 8, 5 và f(2) = 6 .
giải hệ : c = 1, 2 
a + b + c = 8, 5
4a + 2b + c = 6 
Ta được a = - 4, 9; b = 12, 2 và c = 1, 2
hs h = f(t) = -4,9 t2 + 12,2t + 1,2 .
Max h = 8, 794 (m) 
h = 0 ĩ t = - 0, 09 (l) và t = 2, 58 (s) 
+ Từ hình vẽ hs cho biết (P) đi qua những điểm nào ?
+ Hs trả lời (P) đi qua 3 điểm :
O(0, 0) , A(162; 0) và M 
(10; 43).
Bài 38 : Bài toán về cổng Acxơ :
a) f(x) = a x2 + bx + c (P)
(P) qua O(0, 0) , (162; 0) và (10; 43).
Ta có hệ : c = 0
100a + 10b = 43; 162 a + b = 0 
Giải hệ a = - 43/1520 , b = 3486/760 .
b) Chiều cao của cổng
h = f(162/2) = 186 m 
V.CỦNG CỐ:
 -Cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm của đồ thị của hàm số y= ax2+bx+c (a≠ 0).
 -Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0).
 -Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y= ., y = a x2 + b | x | + c .
VI .HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
	 Chuẩn bị bài tập ôn chương II .
 Oân tập chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT ,BẬC HAI
Tiết: 23 	Chương II
I .MỤC TIÊU:
 1/Kiến thức:
 	+ Biết tìm tập xác định của hs, biết xét tính đơn điệu của hs, xét tính chẵn lẽ của hàm số , biết áp dụng phép tịnh tiến đồ thị 
 	+ Biết vẽ đồ thị hs bậc nhất , hs y = | ax + b| 
+ Biết vẽ đồ thị hs bậc hai , hs y =| ax2 + bx +c |.
 2/Kỹ năng:
 	+ Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx +c , y = |ax2 + bx +c|, y = ax2 + b | x | +c .
+ Tìm được phương trình của parabol y= ax2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định.
 3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
II .CHUẨN BỊ:
 1/Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu HT.
 2/Học sinh:Tập, bút, SGK, thước kẻ.
III .KIỂM TRA BÀI CUõ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Gọi (P) là đồ thị hs y = a x2 + c .Tìm a và c biết 
Đỉnh của (P) là I(0, 3) , một giao điểm của () với trục hoành là 
A( - 2, 0) .
+ Các nhóm thảo luận .
+ Một hs được gọi lên bảng trình bày .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Phát biểu tính đơn điệu của hs bậc nhất .
+ Phát biểu tính đơn điệu của hs bậc hai .
+ Hs nhắc lại và trả lời .
Bài 39 : 
chọn B
chọn A
chọn C
+ Điều kiện để hs y = f(x) là hs chẵn, hs lẻ ?
f( - x) = - f(x)
f(- x) = f(x) .
Bài 40 :
 a)y = ax + b là hs lẻ khi a ≠ 0, b = 0 .
b) y = a x2 + bx + c là hs chẵn khi a ≠ 0, b = 0 c tuỳ ý .
HS nhắc lại các đặc điểm của hs bậc hai 
y = a x2 + bx + c ( a ≠ 0)
+ Đỉnh I 
+ Trục đối xứng
+ a > 0 : bề lõm hướng lên
 a < 0 ; bề lõm quay xuống .
Bài 41 :
a 0 => b < 0 .
a > 0 , f(0) = c >0 , trục đối xứng x = -b/2a > 0 => b < 0 .
a > 0, c = 0 , trục đối xứng 
x = -b/2a b > 0 .
a 0 .
PP: 
+ Lập pt hoành đọ giao điểm 
+ Giải pt tìm x .
+ Thay vào hs bậc nhất, tìm y 
Cho 3 Hs lên bảng làm, các nhóm khác nhận xét .
Bài 42 :
c) đồ thị hai hs y = 2x = 5 và 
y = x2 – 4x – 1 cắt nhau tại 2 điểm 
PP : Xác định các hệ số a, b, c của hs bậc hai :
Hs phát biểu , lên bảng giải .
Bài 43 : 
Ta có f(1) = 1
F( ½) = ¾
-b/2a= ½
Suy ra y = x2 – x – 1 
GV phân công cho 4 nhóm thảo luận và vẽ hình .
Gọi một hs trong nhóm lên bảng trình bày 
+ Hs thảo luận và vẽ hình 
Bài 44 :
+ Nếu 0 £ x < 2 
S= dt hcn ABNM
+ Nếu 2 £ x < 6 
S = dt(ABCC’) + dt(C’DNM)
+ Nếu 6 £ x £ 9 
S= dt(ABCC’) + dt(C’DEE’)
+ dt(E’FNM)
S = 3x 
S = 6 + 5(x – 2) 
S = 6 + 20 + 7(x – 6) 
Bài 45 : 
+ GV phân tích theo đề bài :
F(0) = - 7
F(10) = - 4
F(20) = 5 .
Hs thảo luận và trả lời 
F(0) = c = - 7 .
100a + 10b - 7 = - 4 
400a + 20b – 7 = 0 
Giải hệ => a ? b ? 
Bài 46 : Bài toán Tàu vũ trụ :
a) Hàm số y = a x2 + bx + c 
F(0) = - 7
F(10) = - 4
F(20) = 5 .
Giải hệ : a = 0,03, b = 0 và c = - 7 
Vậy y = 0,03 x2 – 7 .
b) y = f(100) = 293 
Khi đó = 294 ±1, 5 
=> 292, 5 < y < 295, 5 ( thỏa đk) 
V.CŨNG CỐ: 
 -Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0).
 -Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y= ., y = a x2 + b | x | + c .
VI .HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
	 Chuẩn bị : Chương III . &1 .ĐẠI CƯƠNG VỀ PT