Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT , BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết :28– 29 Chương II
I . Mục tiêu :
- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn.
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đt và một parabol bằng đồ thị .
- Biết vận dụng định lí Viét vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải và biện luận số nghiệm của pt trùng phương .
II .Chuẩn bị :
1/Giáo Viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hayprojector ), các phiếu học tập .
2/ Học Sinh : SGK, bài soạn trước, chia ra nhiều nhóm .
Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT , BẬC HAI MỘT ẨN Tiết :28– 29 Chương II I . Mục tiêu : - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đt và một parabol bằng đồ thị . - Biết vận dụng định lí Viét vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai - Biết giải và biện luận số nghiệm của pt trùng phương . II .Chuẩn bị : 1/Giáo Viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hayprojector ), các phiếu học tập . 2/ Học Sinh : SGK, bài soạn trước, chia ra nhiều nhóm . III .Kiểm tra bài cũ : Không giải pt x2 – 2x - 15 = 0 , hãy tính Tổng các bình phương hai nghiệm của nó . Tổng các lập phương hai nghiệm của nó . IV. Hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Gọi hs nhắc lại pp giải và bl pt bậc nhất . + GV chia cho mỗi nhóm một bài để thảo luận. + Gọi đại diện một nhóm lên giải một bài mẫu . Bài 12 : d) (m2 – 4)x = 3m – 6 m2 – 4 ≠ 0 ĩ m ≠2 và m ≠ - 2 . Pt có nghiệm duy nhất x = 3/ (m +2) m2 – 4 = 0 ĩ m = 2 hoặc m = -2 + m = 2 : Pt nghiệm đúng với mọi x . + m = - 2 : Pt vô nghiệm . + Điều kiện để pt vô nghiệm ? có vô số nghiệm , a = 0 và b ≠ 0 a = 0 và b = 0 Bài 13 : a) px = 2 vô nghiệm khi p = 0 b) (p2 – 4)x = p – 2 có vô số nghiệm khi (p2 – 4) = 0 và p – 2 = 0 ĩ p = 2 . + Sử dụng MTBT, giải pt bậc hai, chọn 2 chữ số thập phân Bài 14 : Sử dụng MTBT x # 4, 00 vàx # 1, 60 x # 0, 38 và x # - 5, 28 . + Trong tam giác vuông ABC, ta có hệ thức gì ? + Đặt x (m) là độ dài cạnh ngắn nhất + Cạnh thứ hai bằng ? + Cạnh thứ nhất ? + Định lý Pytago . Bài 15 : Gọi x ( m ) là cạnh ngắn nhất Cạnh thứ hai là x + 23 (m), cạnh thứ nhất là x + 25 (m) . Ta có X2 + ( x + 23)2 = ( x + 25)2 . ĩ x2 – 4x – 96 = 0 ĩ x = 12 v x = - 8 (l) KL : Độ dài các cạnh góc vuông là 12 m và 35 m . + Gọi hs nhắc lại pp giải và bl pt bậc nhất . + GV chia cho mỗi nhóm một bài để thảo luận. + Gọi đại diện một nhóm lên giải một bài mẫu . Bài 16 : Giải và bl pt (m – 1)x2 + 7x – 12= 0 . + m = 1 : pt có 1 nghiệm x = 12/7 + m ≠ 1 . Tính D = 48m + 1 - 1/48 < m ≠ 1 : pt có hai nghiệm pb m = -1/48 : pt có nghiệm kép m < -1/48 : pt vô nghiệm . m(2m – 1) x2 - (3m – 2)x - 2 = 0 + m = 0 : pt có 1 nghiệm x = 1 . + m = ½ : pt có một nghiệm x = 4 . + m ≠ 0 và m ≠ ½ pt có hai ngiiệm x = 2/ m v x = - 1/ (2m – 1) . + Pt hoành độ giao điểm F(x) = g(x) . + số nghiệm pt là số giao điểm của hai đồ thị . Ta có D ‘ = 2m + 7 . + m > - 7/2 : Có 2 giao điểm . + m = - 7/2 : có một điểm chung . + m < - 7/2 : không có điểm chung . Bài 17 : Số giao điểm của hai parabol là số nghiệm của pt x2 - 2x + 3 = x2 = m ĩ 2 x2 + 2x – m – 3 = 0 . + Điều kiện pt có 2 nghiệm pb . + Tính tổng S và tích P của hai nghiệm . + x13 + x23 + Giải pt tìm m . So sánh đk . + D’ > 0 . + Aùp dụng định lý Víet Bài 18 : Pt x2 - 4x + m – 1 = 0 (1) có hai nghiệm pb ĩ D’ = 5 – m ≥ 0 ĩ m £ 5 . Ta có S = 4 và P = m – 1 . x13 + x23 = S3 – 3PS = 64 – 12(m – 1) x13 + x23 = 40 ĩ m = 3 (n) . + Từ đk suy ra : | x 1 – x2 | = 17 Bài 19 : Pt có 2 nghiệm pb ĩ D > 0 ĩ (4m + 1)2 – 8(m – 4) > 0 , " x . | x 1 – x2 | = 17 ĩ ( x 1 – x2 )2 = 289 ĩ ( x 1 + x2 )2 - 4 x 1 x2 = 289 ĩ m = 4 v m = - 4 . + Pt ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0) Đặt t = x2 , t >= 0 . at2 + bt + c = 0 (2) + D < 0 : pt (2) vô nhiệm + (2)có hai nghiệmtrái dấu => (1) có 2 nghiệm pb + Bài 20 : Không giải pt , xét xem pt có bao nhiêu nghiệm : pt vô nghiệm hai nghệm đối nhau . Bốn nghiệm pb . Ba nghiệm pb . Pt có ít nhất một nghiệm dương : + Pt bậc nhất + Pt có 2 nghiệm trái dấu . + Pt có 2 nghiệm dương + k = 0 : (1) ĩ x = ½ ( thỏa) + k ≠ 0 Pt có 2 nghiệm trái dấu : P < 0 ĩ (k+ 1)/ k < 0 ĩ - 1 < k < 0 . Pt có hai nghiệm dương D ≥0 và P > 0 và S > 0 ĩ k > 0 . KL : k > - 1 . Bài 21 :k. x2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0 (1) . a)Pt có ít nhất một nghiệm dương : Pt có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 . Đặt x = 1 + y ( y > 0 => x > 1 và y < 0 thì x < 1 ) tt ky2 – 2y – 1 = 0 (2) . Pt (2) có 2 nghiệm trái dấu ĩ P < 0 ĩ -1/k 0 . V. CỦNG CỐ : a/ Cho biết các bước giải và biện luận phương trình ax + b = 0 , pt ax2 + bx + c = 0 . b/ Cho biết định lý Vi ét và các ứng dụng . c/ Cho biết cách giải PT trùng phương . VI . HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Chuẩn bị bài “ Một số pt quy về bậc nhất, bậc hai “
Tài liệu đính kèm: