Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 5, 6: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học ( luyện tập )

Tên bài: 	 2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC. ( Luyện tập )
	Tiết: 5 – 6	Chương: 1
	Ngày soạn: 15/08/2008
	Ngày dạy:
I.MỤC TIÊU: 
1/Kiến thức: 
+ Hiểu rõ khái niệm mệnh đề , mệnh đề chứa biến .
+ Biết lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương .
 2/Kĩ năng :
+ Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp trực tiếp, pp phản chứng..
+ Biết phủ định mệnh đề, mệnh đề chứa biến .
II.CHUẨN BỊ:
 	+ Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học .
 + Học sinh: SGK, bài giải .
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
	Câu 1 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ “ để phát biểu định lý : “ Nếu avà b là hai số hữu tỷ thì tổng a + b cũng là số hữu tỷ “ . Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? 
	Câu 2 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần “ để phát biểu định lý : “ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5 “ . Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ?
	Câu 3 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ “ để phát biểu định lý : “ Một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối của nó bằng 1800 .“ . Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ?
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Hiểu được khái niệm mệnh đề .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ GV yêu cầu hs nhắc lại khái niệm mệnh đề .
+ GV cho các nhóm thảo luận và gọi hs Yếu trả lời 
+ 
a)24 – 1 = 15 chia hết cho 5
b) 153 = 31 x 5 => 153 không phải là số nguyên tố .
c) Câu cảm thán
d) Câu nghi vấn .
Câu 12) 
a/ 24 – 1 chia hết cho 5 : MĐ Đ
b/ 153 là số nguyên tố : MĐ S.
c/ Cấm đá bóng ở đây ! : Không phải MĐ
d/ Bạn có máy tính không ? Không phải MĐ .
Hoạt động 2: Nắm được Mệnh đề phủ định 
+ Cách thiết lâïp mệnh đề phủ định ?
+ GV gọi hai hs TB trả lời 
+ “ Không phải P “
Câu 13 : 
Tứ giác ABCD đã cho không phải là hình chữ nhật 
9801 không phải là số chính phương .
HĐ 3 : Hiểu mệnh đề kéo theo :
+ Cách thành lập mệnh đề kéo theo ? Khi nào mệnh đề kéo theo sai ?
“ Nếu P thì Q”
P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai .
Câu 14 : 
P : Đ và Q : Đ 
Do đó P => Q : đúng .
Câu 14 : Nếu tứ giác ABCD có tổng tổng hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn .
Mệnh đề Đ .
+ GV gọi hai hs TB phát biểu 
Câu 15 : 
P : Đ và Q : S
Do đó : P => Q : sai .
Câu 15 : Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4 .
Mệnh đề S .
+ Cách thành lập mệnh đề tương đương ?
“ P nếu và chỉ nếu Q”
Suy ra P và Q .
Câu 16 : 
P : Tam giác ABC vuông tại A .
Q: AB2 + AC2 = BC2 .
HĐ 4 : Mệnh đề chứa biến :
+ Khi nào một phát biểu trở thành một mệnh đề chứa biến ?
+ GV gọi các hs yếu ở mỗi nhóm trả lới .
Khi tính Đ, S phụ thuộc vào một hay nhiều biến .
a) P(0) : 02 = 0 .
b) P(1): 12 = 1 .
c) P(2): 22 = 2 (S)
d) P( - 1) : ( - 1)2 = -1 (S) 
e) Do P(0) và P(1) đúng .
g) Do P(2) và P( - 1) sai .
Câu 17 : Cho mệnh đề :
P(n) : n = n2 với n Ỵ Z .
a) P(0) Đ	d) P(- 1) S
b) P(1) Đ	e) Đ
c) P(2) S	g) S .
HĐ 5 : Phủ định mệnh đề chứa biến :
+ Hãy phát biểu các mệnh đề chứa biến và mệnh đề phủ định cúa chúng .
+ GV gọi 4 hs TB phát biểu .
P: " x Ỵ X, P(x)
Q: $ x Ỵ X, P(x) .
Câu 18 : Phủ định mệnh đề :
a) Có ít nhất một hs trong lớp không thích môn Toán .
b) Tất cả hs trong lớp em đều biết sử dụng Máy tính .
c) Có ít nhất một hs trong lớp không biết đá bóng .
d) Mọi hs trong lớp em đều được đi tắm biển . 
+ GV phân tích 2 ý :
 * Xét tínhđúng sai của mđ.
 * Phủ định mệnh đề .
+ GV gọi 4 hs khá ở các nhóm lên giải .
a)x2 = 1 ĩ x = 1 v x = - 1 
b) Cho n = 0 , mệnh đề đúng .
c) Cho x = 1 , mênh đề sai .
d) + n lẻ => n = 2k + 1
=> n2+ 1 = 4k2 + 4k + 2 không chia hết cho 4 .
+ n chẵn => n = 2k 
=> n2+ 1 = 4k2 + 1 không chia hết cho 4 .
Câu 19 : 
a) " x Ỵ R , x2 ≠ 1 . (S)
b) " n Ỵ N , n (n + 1) không phải là số chính phương .(S).
c) $ x Ỵ R , (x – 1 )2 = x – 1 (Đ)
d) $ n Ỵ N , n2 + 1 chia hết cho 4 .(S) 
+ GV nêu ý nghĩa : 
Từ phát biểu toán học chuyển sang ký hiệu toán học và ngược lại .
Các nhóm thảo luận, cửa đại diện nhóm trả lời và nhạn xét .
Câu 20 : 
$ x Ỵ R , x2 = 2 .
Khẳng định B . 
+ GV cho các nhóm thảo luận câu 20 và câu 21 .
Câu 21 : 
X={cầu thủ x trong đội tuyển bóng rỗ}
P(x) :” x cao trên cao 180 cm .” 
" x Ỵ x, P(x) có ngĩa là :
A: “ Mọi cầu thủ bóng rỗ đều cao trên 180 cm “
HĐ 6 : Áp dụng pp chứng minh phản chứng 
+ Hs nhắc lại pp chứng minh phản chứng 
B1:Giả sử tồn tại xo Ỵ X sao cho P(xo) đúng mà Q(xo) sai.
 B2: Dùng suy luận và kiến thức đã biết dẫn đến điều mâu thuẫn.
 B3:Kết luận.
+ Ghi bảng : “ Nếu a, b > 0 thì 
³ .
P : Nếu a, b > 0 
Q: ³ .
B1 : Q sai : a + b < 
B2 : Chứng minh mâu thuẩn
Vậy ³ .
Câu 7 : 
Giả sử a + b < ĩ
 Bđt sai .
P : Vn Ỵ N , n2 5 
Q : n 5
B1 : Q sai : “ n không chia hết cho 5 “
B2 : n = 5k ± 1 và n = 5k ± 2
Chứng minh mâu thuẩn .
Câu 11 : 
Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5 .
+ n = 5k ± 1=> n2 =25k2 ±10k +1
+ n = 5k ± 2=> n2 =25k2 ±20k +4
=> n2 không chia hết cho 5 , vô lý . Vậy n chia hết cho 5 .
V. CỦNG CỐ:
Câu 1 : Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của nó :
	P : " n Ỵ Z n < n2 .	Q: Có một tam giác cân không phải làtam giác đều .	
Câu 2 : Cho P : “ x là một số hữu tỷ “ và Q: “ x2 là một số hữu tỷ “
Phát biểu mệnh đề P => Q và xét tính đúng sai của nó .
Phát biểu mệnh đề đảo Q => P vàø xét tính đúng sai của nó .
Câu 3 : Dùng ký hiệu " hoặc $ để viết các mệnh đề sau :
Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó .
Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. 
+ Xem lại các bài tập đã chữa
+ Làm các bài tập còn lại trong SBT
+ Chuẩn bị bài 3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP trang 15 - 20 .