Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 56, 57: Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn : Tiết : 56-57 
x 6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 	
I. Mục Tiêu 
1. Về kiến thức : Giúp HS:
 - Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai
- Biết và vận dụng được định lí trong việv giải các bài toán về xét dấu của một tam thức bậc hai , dấu của một biểu thức có chứa tích thương . 
2. Về kĩ năng : 
- HS có kỉ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai 
- Tạo cho HS kỉ năng tìm ĐK để một tam thức luôn dương hoặc luôn âm .
 II. Chuẩn Bị 
GV chuẩn bị : 
 Các bảng biểu , bảng cuộn , thước kẻ .
 Chuẩn bị máy chiếu qua đầu overhead hoặc projecter .
 Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh .
Học sinh chuẩn bị SGK, kiến thức về tập hợp và xem trước phần x3 .
Phân nhóm học tập ( mỗi nhóm 2 bàn ) 
III) Kiểm tra bài cũ :
1) Cho f(x)= (x-2)(2x-3)
a) Hãy khai triển biểu thức trên
b) Xét dấu biểu thức trên
2) Xét dấu biểu thức f(x)= (x-1)(-2x+3)
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Hãy nêu một số ví dụ về tam thức bậc hai 
F(x)= 2x2 -5x + 2 có nghiệm bằng bao nhiêu ?
Dùng đồ thị hàm số bậc hai để minh họa dấu của tam thức 
Gọi HS các nhóm xét dấu và gắn KQ lên bảng lớn 
Khi <0 thì af(x) có dấu thế nào ? 
 A= ? b=? c=?
F(x) có luôn là tam thức không ?
2; 
Luôn dương " x Ỵ R
A=2-m
B= -2
C=1 
1.Tam thức bậc hai
 Tam thức bậc hai ẩn x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c (a # 0 )
 Nghiệm của tam thức bậc hai ( ẩn x ) là nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng 
2. Dấu của tam thức bậc hai 
 Định lý : Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c 
 ( a ≠ 0) 
 có biệt số = b2 – 4ac
 a/ Nếu 0 )
 b/ Nếu = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a , với mọi số thực x ≠ -b/2a 
 c/ Nếu > 0 thì f(x) có hai nghiệm x1 , x2 
 ( x1 < x2) 
 + f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài đoạn [x1 ; x2 ] 
 + f(x) trái dấu với hệ số a khi x ở trong 
khoảng hai nghiệm ( x1 < x < x2 )
 Ví dụ : Xét dấu các tam thức :
 a/ f(x) = -x2 + x – 5 
 b/ f(x) = 4x2 – 12x + 9 
 c/ f(x) = 4x2 – 12x + 9 
 d/ f(x) = 2x2 – 5x + 3 
 e/ f(x) = 2x2 – 5x + 3 
Nhận xét : Từ định lí về dấu của tam thức ta có 
 f(x)= ax2 +bx+c > 0 "x Ỵ R Û 
 f(x)= ax2 +bx+c < 0 "x Ỵ R Û 
 f(x)= ax2 +bx+c ≥ 0 "x Ỵ R Û 
 f(x)= ax2 +bx+c ≤ 0 "x Ỵ R Û 
Ví dụ : Tìm m để đa thức f(x)= (2-m)x2 -2x+1
luôn dương " x Ỵ R
ĐS: m<1
Củng cố :
 - Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai 
 - Để f(x)= ax2 +bx+c ≤ 0 "x Ỵ R Û ? 
 - Xét dấu f(x) = 2x2 – 3x + 1 
Dặn dò : Chuẩn bị BT ở trang 140 , 141 SGK